5、立体图形的认识PPT及专用教学设计内容

《立体图形的整理》

合肥市香格里拉小学王虹[教学内容]苏教版六(下)第103~104页“整理与反思”,“练习与实践”部分习题。

[教材简析]这部分内容主要让学生进一步明确长方体、正方体、圆柱和圆锥等立体图形的特征,从整体上把握这些图形的特征及其相互关系,并沟通它们之间的联系。初步培养学生的空间观念,能进行几何体与其三视图、展开图之间的转化”。小学阶段学好这部分内容,就为学生今后进一步学***面几何和立体几何做了知识铺垫。教材安排这部分内容时,主要有两个特点,一是通过“整理与反思”,复习立体图形的特征及其相互关系;二是通过“练习与实践”,进一步加深对立体图形的认识,掌握观察物体的方法,培养学生的直观思考、动手操作、逻辑推理等能力。总之,要帮助学生在“温故”的过程中有新的感悟、有新的提升。设计教学时,一方面注重对所学知识进行比较全面的回顾、梳理,建构认知网络;另一方面,通过适当重组教学环节,提炼出一条主线:抓住特征——认识关系——沟通联系,即抓住立体图形的特征,进一步认识它们之间的关系,沟通立体图形与平面图形的联系,并把练习整合到这三个块面中。同时,以“生活与几何体”为复习切入点与收官点,激发复习需求,延续自主学习的兴趣。

[教学目标]

1.使学生进一步明确长方体、正方体、圆柱和圆锥等立体图形的特征,并从整体上把握这些图形的特征及其相互关系。

2.引导学生从不同角度进一步丰富对长方体、正方体、圆柱和圆锥的认识,增强在三维立体图形与二维平面图形之间正确进行转换的能力,发展他们的空间观念。

3.使学生在整理和复习的过程中,体会数学知识和方法的内在联系,进一步培养学生的想象能力。

[教学重点]帮助学生回忆并整理对相关立体图形的认识,进一步把握这几种立体图形的特征及其相互关系。。

[教学难点]空间观念的培养。

[教学过程]

一、揭示课题

最近老师抽空整理了下自己旅游的照片。给大家带来几张,你看,能不能

找到一些咱们学习过的立体图形?

把这些实物抽象出来,就是我们学过的立体图形了,

你能说说它们的名称,以及每个图形中标出的字母表示的含义吗?

(掌握很扎实)

揭示课题:立体图形的整理

过渡:如果让你把它们分成两类,你会怎么分?为什么?

明确:也就是我们要从它们的特征来思考,这些图形的特征有相同也有不同,那我们一起来整理下吧,昨天大家已经整理过了,谁愿意带领大家一起梳理下?

二、整理立体图形特征(认识关系)

1、长方体和正方体特征

(1)图形的补充,你是依据什么来完善的?

【抓住长方体的棱的特征】

(说的准确,有谁还想再说说,把你的答案修正一下)

(2)相同点,我们是从哪几方面比较的?不同点呢?

答案:从面、棱、点,面的形状和大小也属于面,棱属于线。

明确:我们研究立体图形的特征,一般从点、线、面来入手。(相机板书) (3)对比长方体和正方体的异同的地方,能否用几个圈来表示它们的关系?说说你的想法。

(评价:把我的话都说出来了)

明确:正方体除了具有长方体的所有特征外,还具有一般长方体没有的特征。所以说,正方体是特殊的长方体。

过渡:那第二类,圆柱和圆锥可以用这样的图表示吗?同桌交流下。

2、圆柱和圆锥的特征

(1)学生汇报

引导:也就是,考虑两者的关系,也要从它们的特征出发,

(2)明确整理的内容

(评价:用词准确;整理完整。)

明确:只有抓住图形的特征,才能正确认识它们的关系。

复习表中有一项内容是把图形画完整,与老师画的校对一下。

谈话:同桌两个人先快速校对、交流一下复习表中的内容。

3、长方体和正方体,圆柱和圆锥的转化

提问:我们知道正方体是特殊的长方体,那在一定条件下,这两个图形能不能相互转化呢?。

启发:这是长方体中相交于一个顶点的三条棱,这三条棱的长度分别是长方体的(长)、(宽)、(高)。通过这三条棱你能不能想象出长方体的大小?

课件演示:长方体的长、宽、高都相等了。

你看到了什么?

小结并启发:当长方体长、宽、高都相等时,这样的长方体就是正方体。在什么情况下,正方体可以转化成长方体呢?

提问:在什么情况下,圆柱可以形成圆锥呢?

明确:(课件演示)当圆柱的一个底面缩为圆心时,它就形成了圆锥。

【设计说明:这一环节系统回顾、整理四个立体图形的特征,并且帮助学生厘清了图形之间的关系,“正方体是特殊的长方体”,“圆柱和圆锥则不具备这种包含与被包含的关系”。接着帮助学生从图形的特征入手深化对图形间关系的认识,进一步理解它们在一定条件下也可以互相转化,“当长方体长、宽、高都相等时长方体就变成了正方体”,“当圆柱的底面缩小为圆心时,圆柱就变成了圆锥”。通过这一环节系统地帮助学生回顾并整理了图形的特征,抓住图形特征进一步认识图形间关系又加深了学生对图形特征的理解。】

三、沟通立体图形和平面图形联系(三维立体图形和二维平面图形的转换)过渡:刚才,我们进一步复习了立体图形之间的关系,我们在后来的学习中,也会发现,正方体的理解,离不开长方体,圆锥的探究少不了圆柱来帮忙,那么我们一般会从几个方面来研究立体图形?

表面积——和平面有关系

体积——和平面、高(线)有关

那么我们先研究,立体图形与平面图形之间有什么联系。

1.展开图。

(1)完成“练习与实践”第1题。(长方体展开图)

拿出作业纸,昨天回去思考的第一个问题,请为同学展示下,说说你的想法。

(是长方体的展开图吗?)

(2)正方体展开图

汇报1:

汇报2:

追问:如果,这是前面,谁会是后面?正方体的展开图有很多,我们之前也总结过,这里就不在一一展示。

(3)圆柱、圆锥展开图

提问:那这两个平面图形,可以围成怎样的立体图形?你能围一围,贴在相应的位置吗?

明确:立体图形展开成平面图形,反过来,这些平面图形折叠后又可以围成这些立体图形。

小结:立体图形和平面图形也有联系。

过渡:讲到平面图形,我们学过的有哪些?这些平面图形又和立体图形有着怎样的联系呢?

2.旋转图(即完成“练习与实践”第4题)。

提问:这其中,有些立体图形还可以由平面图形沿一条固定边旋转形成。想一想,哪几个可以?

启发:长方形沿长边旋转一周,可以形成圆柱。(课件演示)那长方形和圆柱有什么联系?

启发:圆锥可以由什么平面图形旋转而成?直角三角形和圆锥有什么联系?

提问:如果将三角形换条边旋转一周,可以形成圆柱吗?是圆锥吗?为什么

既不能形成圆柱,也不能形成圆锥?

同桌交流。

小结:你看,平面图形的旋转还可以形成立体图形。生活中,除了长方体、正方体、圆柱圆锥,我们可以用不同的平面图形沿着某条线旋转的到立体图形。有兴趣的同学可以课后一起探究。

【设计说明:帮助学生理解有些立体图形也可以由平面图形运动而形成,同时在运动中也能帮助学生感受图形间的动态转化,进一步加深对图形特征的理解。】

运动有旋转,还有什么呢?平移留下的痕迹是什么图形呢?

3.平移图

演示正方形或长方形平移,可以得到长方体,或者正方体。

圆的平移。

圆锥呢?上下不一样粗,那么我们在平移的同时,不断的缩小圆,直至成为一个点,就能得到一个圆锥了。

4.观察物体。

完成观察物体(不同的面)

先让学生独立完成,再指名说说是怎样想的。

学生交流后明确:根据从正面和上面看到的图形得到长方体的长、宽、高,然后推想这个长方体的侧面图形;也可以在想象中搭出了这个物体,然后判断这个长方体的侧面图形。

小结:从立体图形中还观察到了各种不同的平面图形。

【设计说明:正如东北师范大学校长史宁中教授提到的“图形关系的核心在于分类”,能够分类说明这些图形在特征和性质上存在着一定的联系,但它们之间又有所区别。因此分类的过程其实就是分辨图形的特征,抽象出图形的共性,建立起几何直观的过程。以学生现有的知识来对这几个图形分类,并不能抓住空间图形的本质,但是学生抓住图形特征来进行思考分类,这种感性的认识中或许就蕴藏着理性的思考。】

5.完成思考题。

生独立思考,再组织学生交流推理过程。

四、点线面体的联系

立体图形除了探究面,我们还会研究它的什么?——高,也就是线。我们研究过长方体、正方体的什么线?圆柱圆锥的?而线又是怎么得到的?我们一起看看几何图形的前世今生。

你有什么收获?

五、全课小结

总结:这节课我们复习了立体图形的认识。在复习的过程当中,我们抓住立体图形的特征,进一步认识了它们之间的关系,并且还沟通了立体图形与平面图形的联系。点成线,线成面,面成体,反过来,体的研究离不开面,面的研究离不开线,线的组成离不了点,这也是告诉我们,千里之行始于足下,从小事作起,才能一步步完成目标,每位同学心中都有些想法,都有想做的事情,我们称为梦想,梦想的实现,是离不开知识的积累,健康成长的身体,和一点一滴的行动,希望在最后的半学期,大家沉下心来,做好每个点滴,不断积累,最终完成自己的梦想,走向人生的下一个阶段。

六、板书设计