分数的基本性质PPT及课堂实录内容

分数的基本性质

教学目标:

1、掌握分数的基本性质,并能应用分数的基本性质

2、让学生自主探究、合作交流等过程,培养学生的合作意识和动手探究能力。

3、感受数学与现实生活的密切联系,培养学生的学习兴趣。

教学重难点:

重点:掌握分数的基本性质。

难点:应用分数的基本性质把一个分数化成分母不同而大小相同的分数。

教学准备:课件、正方形纸片、彩色笔等

教学方法:演示法、讲解法

教学过程:

一、预设问题,导入新课

师:同学们,在以前的学习中,就知道用已学的知识来解决问题,那么,今天呢?老师给大家又带来了一个问题,想知道什么问题吗?

生:想

师:那我们一起来看大屏幕(课件展示春游路线图)第一个问题是关于春游路线图的问题,在这阳春三月,春暖花开的季节,同学们又迎来了春游的好时节。这天,学校组织同学们到红军公园去看桃花,当明明走到粮食局路口的时候,给爸爸妈妈报平安,正好,明明的爸爸妈妈也在看他们的春游路线图,爸爸说了什么?爸爸说:“明明走的路程是全程的六分之二”,妈妈又是怎么说的?妈妈说:“明明走的路程是全程的三分之一”师:问题是什么呢?

师:谁来说?

师:他们谁说得对呢?这是我们的第一个问题,来我们接着来看第二个问题。(课件展示例1情景图)

师:你们看,题目上同学呀正在争论什么呢?谁来说一说?

生:数学趣题所占的版面是一样大小吗?对呀,小女孩说,约占,这个小男孩说?还有

个说?最后这个小男孩说?那问题是什么?谁来说一说?

二、探索新知,教学例1

1.动手操作

两个问题老师都给同学们呈现出来了,那咱们今天首先就来解决办小报的问题。刚才某某同学读了这个问题,说如果4张小报的大小是一样的,那数学趣题占的版面的大小是一样大吗?哦,有些同学在下面进行小声的猜测,那这样吧,每个同学老师都发了一张同样大小的纸,对吧,我们就用这张纸来代替这张小报,请同学们自己选择一个自己喜欢的分数,然后用折一折的方式,把这个分数表示出来,好吗?好注意,折好以后把数学趣题所占部分用斜线把它表示出来,明白没有,明白,好开始活动。(老师巡视并指导学生活动)很好,有些同学已经完成了,完成的同学,同桌的同学可以交流,你选择的师那个分数,怎么折得?好,都做好了吗?

同桌同学交流下，你选择的是哪个分数，是怎么折的？

2. 师生交流

师：谁愿意来介绍一下，你折出的是什么样子?又表示什么分数？好，你来说一说，向大家

介绍一下？

生：我选的分数是 我是把数学小报平均分成8份，取其中的4份，用分数 表示。 师：说的真棒，掌声鼓励，你们是一样的吗？

生：是一样

师：老师选择一张，贴在黑板上，写上分数 ,谁愿意再来介绍一下？

生：我选的分数是

我选的分数是

我选的分数是 343 我是把数学小报平均分成6份，取其中的3份，用分数 表示。 我是把数学小报平均分成2份，取其中的1

份，用分数表示。 我是把数学小报平均分成4份，取其中的2份，用分数4 表示。 师：同学们的掌声就说明你真的很棒

3. 研讨发现

师：好了，现在我们又来观察黑板上的4张小报，通过刚才我们的操作，你会发现他们什么

没变？

生：数学趣题所占的版面的大小没变。

师：同意吗？

生：同意。

师：数学趣题占的版面没变，这里用哪个分数来表示？那这里呢？...这说明这些分数有什么

样的关系？（相等）对，相等，也可以说成分数的大小不变，老师把它写下来（板书：分数的大小不变）这就是我们刚才所说的不变的地方，老师也把它记下来。再观察，这些分数哪些地方又发生了变化呢？谁来说一说。

好，你来说。

生：分数的分子和分母发生了变化。

师：分子和分母在这里怎么说？分子表示什么，分母又表示什么？（分子表示的是数学趣题

占的版面，就是我们所取的份数，分母表示我们分的份数）那我们把这几个分数放在同一张纸上就更清楚了。（出示课件）

师：请同学们看,我们把这张数学小报，平均分成2

份，取其中的一份，用分数表示；我

们把这张数学小报，平均分成4份，取其中的2份，用分数4表示；...

师：通过老师的这个演示，你是不是更清楚了，这些分数他们什么没变？（分数的大小没变

变的又是什么呢？（分数的分子和分母）老师也把它写在黑板上。（板书 ）

师：分数的分子分母变了，而分数的大小没有发生变化，这究竟是怎么回事呢？这需要我们来好好的研究一下。那咱们就以2和4来看看分数2是怎么变成4，首先，我们来看分

母2怎么变成4的？

生：2乘2，也就是分母扩大了2倍。

师：再来看分子1是怎么变成2的？

生：1乘2，也就是分子扩大了2倍。

师：那好，咱们再来看一个，和6，看一看，分数是怎么变成6？刚才，有些同学想说

没机会说，现在给大家一个机会，他们是怎么变化的，把你想到的说给你的同桌听听。 （生与生之间相互交流，教师巡视，适时指导）

师：刚才我听到同学们用的词语非常准确，谁来说给大家听？

生：分数的分子和分母同时乘3，分数的大小不变。

师：说得真好，用词也挺准确，他还特别强调了一个词语，您们听出来了吗？

生：同时。

师：都听清楚了吗？

生：清楚了。

师：大家一起说一说。

生：分数的分子和分母同时乘3，分数的大小不变。

师：分子、分母同时乘也可以说成同时扩大3倍，老师想问一问，这里的同时可不可以不要？生：不可以

师：那为什么呢？谁来说一说？

生1：......

生2：......

师：同学们都发表了自己的不同见解，都说出了不能去掉的理由，看来，这里的“同时”非

常重要，不能去掉的理由也非常的充分。那2到8呢？也有这样的规律吗？他们又是怎

样的变化的呢？谁来说一说?

生：的分子分母同时乘4

，就变成了，分数的大小不变。

师：现在我们在回过头来看看黑板上的板书，你有什么发现？

生1：分数的分子和分母同时乘一个相同的数，分数的大小不变。

生2：还要0除外。

师： 为什么0要除外，说说你的理由？

生：因为任何数乘0都等于0，当分数的分子分母都0时，分数的分子和分母都等于0了，

这时分数的大小就发生了变化，就没有这个规律了。

生2：还有，分数的分母不能为0。

师：同学们都说得真好！掌声送给他们。

师：除了分子分母同时乘一个相同的数，0除外，分数的大小不变之外，还有其他的方法吗？ 生：有

师：我听到了同学们的肯定的回答，好有信心哟。那好，我们现在就来验证一下，刚才的猜

测是不是正确的呢？我们还是以这几个分数为例，看一看， 、

、又是怎么变成的？请同学们仿照老师的格式来试一试。（学生做老师巡视）

师：哪位同学愿意上来，把你的学习成果展示给大家看？（点一名同学上台展示）

师：给大家介绍一下吧！（投影展示）

生： 2

的分子分母同时除以2，

得到分数

得到分数

；的分子分母同时除以3，

；的分子分母同时除以4

，得到分数。我还发现分数的大小不变。

师：说的真好，掌声送给他。还有补充的吗？

生:可以说分数的分子分母同时除以一个数,0除外,分数的大小不变。

师:能告诉大家0除外的理由是什么?

生1:在除法算式中,0不能做除数;在分数中,0不能做分母。

生2:做了除数或者分母,都没意义了。

生3:这样分数的大小就变了。

4.小结揭题

师:经过大家这样一补充,0除外的理由就更充分了,现在,同时除以一个相同的数,0除外,分数的大小不变也得到验证了,这也说明,我们的猜测是正确的。通过刚才我们大家的努力得到了, 分数的分子分母同时乘或除以相同的一个数0除外,分数的大小不变。

同学们真不简单呀,把我们伟大的科学家通过无数的猜测验证得到的结论都给总结出来了,不简单呀!我提议把掌声送给你的同伴也送给自己,这也是我们今天要研究的分数的基本性质,(板书)揭示课题。

5.解读性质

师:好,我们大家一起来读一读。

师:一个分数只有在什么样的前提下,分数的大小才不会变?

生:同时乘或除以一个相同的数,0除外的情况下,分数的大小才不变。

师:你认为在这句话中,哪些词句重要呢?

生:同时、相同和0除外。

师:你会用什么样的方法使分数的大小不变?

生:同时乘或同时除两种方法。

三、运用性质,解决问题

师:看来,同学们对分数的基本性质都已经理解并掌握了,那能用分数的基本性质解决一些简单的问题吗?

1. 判断对与错,如果错,请说明理由。

(1).分数的分子、分母都乘或除以相同的数,分数的大小不变。()

的分子除以3,分母也同时除以3,分数的大小不变。()

(2).把

12

6

的分子乘4,分母除以4,分数的大小不变。()

(3).

12

2.师:刚才同学们表现得都非常棒,运用分数的基本性质,我们就可以回过头来解决课前的问题了。现在,请同学们用自己喜欢的方法来验证一下你刚才的猜想,看他们谁说得对? 3.完成课堂练习

数学书28页上的课堂活动。

四、课堂小结谈收获

同学们,我们的学习就是在互相帮助,互相补充的过程中不断完善的形成知识,通过今天的学习,你有什么收获呢?

结束语:今天运用分数的基本性质来解决了生活中的一些生活中的数学问题,其实,像这样的问题,我们生活中还有很多很多,你们平时也可以注意收集,下节课,我们就来比一比,看谁能用分数的基本性质解决的问题最多,好不好?

附:板书设计

分数的基本性质

分数的分子和分母,同时乘或除以一个相同的数(0除外),分数的大小不变

2

4=2 2

2

=2 = = 82