3.3 复数的几何意义ppt配套教案板书设计｜教案在线预览

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复数的几何意义预备单学习目标：（1）了解复数的几何意义，会用复平面内的点和向量来表示复数；（2）了解复数代数形式的加，减运算的几何意义．自主研习：2212i2i1．计算43i22．在复数范围内求方程x10的根．34i．3．复数的表示：（1）用点表示复数：复平面：．实轴：，实轴

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所属课文：3.3 复数的几何意义

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3.3 复数的几何意义ppt配套教案板书设计

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关键词：3.3 复数的几何意义ppt配套教案板书设计

正文

复数的几何意义

预备单

学习目标：

（1）了解复数的几何意义，会用复平面内的点和向量来表示复数；

（2）了解复数代数形式的加，减运算的几何意义．

自主研习：

2212i2i1．

计算43i22．

在复数范围内求方程x10的根．

34i

．

3．复数的表示：

（1）用点表示复数：

复平面：

．

实轴：

，实轴上的点表示

．

虚轴：

，虚轴上的点表示

．

（2）用向量表示复数：

复数zabia,bR也可以用向量OZ来表示；我们把复数zabi说成点Z或向量OZ．复数的模就是这个复数对应的向量的模，记作z或abi

z＝

；

若b0，则复数的模为

．

4．复数加减法的几何意义：

（1）复数加法的几何意义：

设OZ1，OZ2分别与复数abi，cdi对应，根据向量加法的平行四边形

（三角形）法则，则有OZ1OZ2OZ．（如图）由平面向量的坐标运算：

OZ1OZ2(ac，bd)，即得OZ与(ac)(bd)i对应．

可见，复数的加法可以按

的法则进行．

（2）复数减法的几何意义：

设OZ1，OZ2分别与复数abi，cdi对应，由于OZ1OZ2Z2Z1．由平面向量的坐标

运算：OZ1OZ2(ac，bd)，即得Z2Z1与复数(ac)(bd)i对应．于是两个复数的差与连接两个向量的终点并指向被减数的向量相对应．设z1abi，z2cdi，

:Z§xx§k.Com]则z1z2acbdi，故z1z2OZZ2Z1

ac2bd2．

这表明，两个复数的差的模就是

的距离．

活动单

例1．在复平面内，分别用点和向量表示下列复数：

4，32i，i，13i，32i

例2．求下列复数的模．

（1）z134i；

（2）z232i；

（3）z35i；

（4）z43

思考：（1）复数可以比较大小吗？复数的模呢？

（2）z,z,z之间有什么关系？

例3．设zC，满足下列条件的点Z的集合是什么图形？

（1）z12；

（2）

z1zi

；

（3）2z3；

（4）z1z14

检测单

1．43i2i=

．

2．若z34i2，则z的最大值是

．

3．若zC，且2zz26i，求z．

关于本教案的常见问题

Q：3.3 复数的几何意义ppt配套教案板书设计是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《3.3 复数的几何意义》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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