1.2 独立性检验的基本思想及其初步应用PPT及专用教学设计内容

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§1.2 独立性检验的基本思想及其初步应用

学习目标

1.通过探究“吸烟是否与患肺癌有关系”引出独立性检验的问题，并借助样本数据的列联表、柱形图和条形图展示在吸烟者中患肺癌的比例比不吸烟者中患肺癌的比例高，让学生亲身体验独立性检验的必要性; 2.会根据22列联表求统计量K. 3. 通过探究“秃顶是否与患心脏病有关系”引出独立性检验的问题，并借助样本数据的列联表、柱形图和条形图展示患心脏病的秃顶比例比患其它病的秃顶比例高，让学生亲身体验独立性检验的实施步骤与必要性

2

学习重点和难点

重点：理解独立性检验的基本思想及实施步骤. 难点：了解独立性检验的基本思想、了解随机变量

的含义.

学习过程

一、课前自主学习

（预习教材P14~ P16，找出疑惑之处）

复习1：统计量K：

复习2：独立性检验的必要性：

2

4.根据列联表的数据,作出等高条形图: 二、探究·合作·展示

※

学习探究

一、新知1：

1.分类变量： . 试试：你能列举出几个分类变量吗？

【探究任务】：吸烟与患肺癌的关系

1.列联表： .

2.由列联表可粗略的看出：

(1)不吸烟者有 患肺癌;(2)不吸烟者有 患肺癌.因此，直观上课的结论： . 3.用三维柱形图和二维条形图直观反映: 由图可以直观地看出,

吸烟与患肺癌 .

反思：（独立性检验的必要性）通过数据和图形,我们得到的直观印象是患肺癌有关.那是否有一定的把握认为“吸烟与患肺癌有关”呢？

二、新知2：统计量K

吸烟与患肺癌列联表

假设H0：吸烟与患肺癌没关系，则在吸烟者和不吸烟者中患肺癌不患肺癌者的相应比例 .因此， 越小，说明吸烟与患肺癌之间关系 ；反2

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之， .

1、构造随机变量K= . 2、独立性检验的原理及步骤：

第一步：提出假设检验问题

H0：

第二步：根据公式求K观测值

k= （它越小，原假设“H0：吸烟与患肺癌没有关系”成立的可能性越

；它越大，备择假设“H1：

”

成立的可能性越大.）

第三步：查表得出结论

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三、我的收获

※

学习小结

1. 分类变量： . 2. 22列联表： . 3. 统计量K： . 4. 独立性检验的原理：

5. 独立性检验的步骤：

2P(k2>k) 0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 k

0.455 0.708 1..323 2.072 2.706 3.84 5.024 6.635 7.879 10..83

典型例题

例1 例1 在某医院，因为患心脏病而住院的665名男性病人中，有214人秃顶；而另外772名不是因为患心脏病而住院的男性病人中有175名秃顶. 分别利用图形和独立性检验方法判断秃顶与患心脏病是否有关系？你所得的结论在什么范围内有效？

学习评价

※

当堂检测

1. 在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中，下列说法正确的是

（ ）

A. 若k=6.635,则有99%的把握认为吸烟与患肺病有关，那么100名吸烟者中，有99个患肺病. B. 从独立性检验可知,有99%的把握认为吸烟与患肺病有关时,可以说某人吸烟,那么他有99%的可能性患肺病. C. 若从统计量中求出有95%的把握认为吸烟与患肺病有关，是指有5%的可能性使推断出现错误. D. 以上三种说法都不对. 2. 下面是一个22列联表

不健康

健

康

总计

则表中a,b的之分别是（ ）

a 21 73 A. 94,96 B. 52,50 C. 52,54 D. 不优秀

54,52 优

秀

2 25 27 3.某班主任对全班50名学生进行了作业量多总

计

b 46 100 少的调查,数据如下表: 则认为喜欢玩游戏与认为作业量多少有关系

认为作业多

认为作业不多

总计

的把握大约为( ) 玩游戏

18 9 27 A. 99% B. 95% C. 90% D.无充分不玩游戏

8 15 23 依据

总

计

26 24 50 24. 在独立性检验中,当统计量K满足 时,我们有99%的把握认为这两个分类变量有关系. 5. 在22列联表中,统计量K= .

2◎课堂练习

练习:有甲、乙两个班级进行一门考试，按照学生考试成绩优秀和不优秀统计后，得到如下的列联表

班级与成绩列联表

优秀

不优秀

总计

甲班

乙班

10 7 35 38 45 45 90 总计

17 73

试问能有多大把握认为“成绩与班级有关系”？

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※课后作业

为考察某种药物预防疾病的效果,进行动物试验,得到如下列联表

能以97.5%的把握认为药物有效吗?为什么?

患

病

未患病

总

计

用 药

41 626 667

不用药

37 296 333

总

计

78 922 1000

※课后反思

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