复习参考题教学设计(第一课时)｜教案在线预览

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湖南省资兴市第一中学----陈和改含绝对值的不等式解法主讲：陈和改【执行时间】：2018年10月【教学目的与要求】：①掌握实数绝对值的定义；②理解含绝对值的不等式的实质及性质；③掌握含绝对值不等式的常用解法；④重视绝对值的几何意义，能利用数形结合的方法，快速而准确的解出形如“|x－a|+|x－a|【

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2018-07-16 10:02:00

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学校：资兴市第一中学

复习参考题教学设计(第一课时)

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2018-07-16 10:02:00

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关键词：复习参考题教学设计(第一课时)

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湖南省资兴市第一中学----陈和改

含绝对值的不等式解法

主讲：陈和改

【执行时间】：2018年10月

【教学目的与要求】：

①

掌握实数绝对值的定义；

②

理解含绝对值的不等式的实质及性质；

③

掌握含绝对值不等式的常用解法；

④

重视绝对值的几何意义，能利用数形结合的方法，快速而准确的解出形如

“|x－a|+|x－a|

【教学重点】：含绝对值不等式的常用解法

【教学难点】：利用绝对值的几何意义及有关函数图像解题

【教学过程】：

一、知识要点回顾

1、

含绝对值的不等式的同解原理源于实数绝对值的定义

2、

解含绝对值的不等式的实质，是去掉绝对值符号，从而转化成一般不等式求解，因而，讨论、分区间、平方等去绝对值符号的方法成了解题的关键。

3、

含绝对值的不等式的常见解法

（1）利用绝对值性质：

|x|＜a (a＞0)

__–

a＜x＜a______________；

|x|＞a (a＞0)

__x＞a或x＜－a____________；

|ax＋b|＞c(c＞0) __ax＋b＞c或ax＋b＜－c___；

|ax＋b|＜c (c＞0)  _–

c＜ax＋b＜c_____________. （2）利用绝对值定义：

x(x0),|x|

x (x0).axb0axb0|axb|

c

(c0)

axbc

或

axbc）

（3）平方法：

|ax＋b|＜c(c＞0)_______(ax＋b)2＜c2____________.

|f(x)||g(x)|f2(x)g2(x)

（4）同解变形法：

|f(x)|g(x)g(x)f(x)g(x)

|f(x)|g(x)f(x)g(x)或f(x)g(x)

（5）含有两个或两个以上绝对值符号的不等式，一般可用“零点分段法”求解，对于形如“|x－a|+|x－a|

湖南省资兴市第一中学----陈和改

二、课前训练

解下列绝对值不等式

1、|3x|<2

2、|4x|≥5 3、|x－3|≤2 4、|x＋2|＞1 5、|2x－3|>6 6、|1－2x|≤4 7、0＜|3x|<2

8、5≤|4x|＜6

三、例题讲解

【例1】解不等式|x－1|＜2x＋1

练习1：解不等式|x＋1|≥2x 2【例2】解关于x的不等式|x－3x－4|>x＋2

练习2：解关于x的不等式|3x－4|≤x＋2 【例3】解不等式x2－4 |x|＋3≤0

练习3：解不等式1≤|3－x|＜5 【例4】解不等式|x＋2|＋|x－1|＞5

练习4：解不等式

①|x－2|＋|x－5|≥5

②|x＋3|＋|x－2|＜7 【例5】若不等式|x－4|＋|x－3|＜a的解集不是空集，求a的取值范围。

练习5: 若不等式|x－2|＋|3－x|＜a的解集是空集，求a的取值范围。

四、课堂小结：

⑴解含绝对值的不等式的关键，是如何去掉绝对值符号，转化成一般不等式来求解。

⑵利用函数图像解决含绝对值不等式问题，也是非常重要的一种思想，因此，必须掌握常用的函数图像，如y|f(x)|,yf(|x|).

五、课外练习

基础自测第1----5小题；

关于本教案的常见问题

Q：复习参考题教学设计(第一课时)是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《复习参考题》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

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