3.2.2 复数代数形式的乘除运算优质课教案推荐｜教案在线预览

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3.2.2 复数代数形式的乘除运算教学目标：掌握复数的代数形式的乘、除运算教学重、难点：复数的代数形式的乘除运算、共轭复数的概念教学过程：一、复习引入1. 回顾复数的加法、减法运算. 2. 计算（1）(14i)+(72i) （2）(52i)+(14i)(23i) 3. 计算：（1

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3.2.2 复数代数形式的乘除运算优质课教案推荐

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3.2.2 复数代数形式的乘除运算

教学目标：掌握复数的代数形式的乘、除运算

教学重、难点：复数的代数形式的乘除运算、共轭复数的概念

教学过程：

一、复习引入

1. 回顾复数的加法、减法运算. 2. 计算（1）(14i)+(72i) （2）(52i)+(14i)(23i) 3. 计算：（1）(13)(23) （2）(ab)(cd)

（类比多项式的乘法运算引入复数的乘法）

二、新课讲解

1.复数代数形式的乘法运算

①

复数的乘法法则：

(abi)(cdi)acbciadibdi2(acbd)(adbc)i

例1：计算

（1-2i）(3+4i）（-2+i）

例2：计算（1）(14i)(72i) （2）(72i)(14i) （3）[(32i)(43i)](5i)

（4）(32i)[(43i)(5i)]

探究：观察上述计算，试验证复数的乘法运算是否满足交换、结合、分配律？

练习：计算（1）(14i)(14i) （2）(14i)(72i)(14i)

（3）(32i)

②共轭复数：两复数abi与abi叫做互为共轭复数，当b0时，它们叫做共轭虚数. 注：两复数互为共轭复数，则它们的乘积为实数. 练习：说出下列复数的共轭复数32i,43i,5i,52i,7,2i. 2

③类比1223(12)(23)(23)(23)，试写出复数的除法法则. 2．复数的除法法则

abi(abi)(cdi)acbdbcad(abi)(cdi)22i22

cdi(cdi)(cdi)cdcd其中cdi叫做实数化因式. 例3．计算(32i)(23i)，(12i)(32i)

（师生共同板演一道，再学生练习）

32i3i练习：计算，

(12i)2(1i)212．小结：两复数的乘除法，共轭复数，共轭虚数。

三、巩固练习：

1．计算（1）1i2ii3 （2）ii2i3i4i5 z12．若z1a2i,z234i，且z2为纯虚数，求实数a的取值.

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