小结优质课一等奖｜教案在线预览

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3.4.2基本不等式的应用蒋明龙【学习目标】学会利用基本不等式解决实际问题中的最值问题，增强综合应用所学的数学知识、思想和方法去分析解决实际问题的能力．【学习过程】一、复习：基本不等式：利用基本不等式求最值的三个必备的条件

资料类型：教学教案文档

所属课文：小结

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2026-07-24 19:17:37

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学校：当涂县第二中学

小结优质课一等奖

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关键词：小结优质课一等奖

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3.4.2基本不等式的应用

蒋明龙

【学习目标】

学会利用基本不等式解决实际问题中的最值问题，增强综合应用所学的数学知识、思想和方法去分析解决实际问题的能力．

【学习过程】

一、复习：基本不等式：利用基本不等式求最值的三个必备的条件：，，二、数学应用[来源:学科网ZXXK]

例1、用长为16cm的铁丝围成一个矩形，怎样才能使所围矩形的面积最大？

变式、用长为4a的铁丝为成一个矩形，怎样才能使所围矩形的面积最大？

[来源:学科网]

例2、某工厂建造一个无盖的长方形贮水池，其容积为4800m，深度为3m．如果池底每1m的造价为150元，池壁每1m的造价为120元，怎样设计水池才能使总造价最低？最低总造价为多少元？

例3、过点（1,2）的直线l与x轴的正半轴、y轴的正半轴分别交于A，B两点，当AOB的面积最小时，求直线l的方程。

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[来源:Z+xx+k.Com]

例4、一份印刷品的排版面积（矩形）为600平方厘米，它的两边都留有宽为1厘米的空白，顶部和底部都留有宽为2厘米的空白．如何选择纸张的尺寸，才能使纸的用量最少？

[来源:学&科&网]

总结：利用基本不等式解决实际问题的一般步骤：先建目标函数，再用基本不等式求函数的最值，从而得出实际问题的解。

即：

[来源学科网Z,X,X,K]实际问题

数学建模

求最值

利用基本不等式

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关于本教案的常见问题

Q：小结优质课一等奖是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

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A：对应课文《小结》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

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