有理数的加法运算律ppt配用优秀获奖教案

有理数加法的运算

教学目标：

知识与技能：

1．进一步熟练掌握有理数加法的法则。

2．掌握有理数加法的运算律，并能运用加法运算律简化运算。

过程与方法：

启发引导式教学，能够由特殊到一般、由一般到特殊，体会研究数学的一些基本方法。

情感、态度与价值观：

1．培养学生的分类与归纳能力。 2．强化学生的数形结合思想。

3．提高学生的自学以及理解能力，激发学生学习数学的兴趣。

教学重点：加法运算律的灵活运用，解决实际问题。

教学难点：能运用加法运算律简化运算，加法在实际中的应用。

教学方法：采取启发式教学法及情感教学，引导学生主动思考，主动探索。用大量的实例让学生得出规律。

教学准备：

1．复习有理数的加法法则：

（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。

（2）异号两数相加，绝对值相等时和为0；

绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

（3）一个数同0相加，仍得这个数。

2．口算：

7+(-5)

(-5)+(-4)

(-10)+0

(-8)+8 教学过程：

（一）情境引入，提出问题：

鼓励学生通过自己的探索，交流、归纳，自主得出有理数加法的运算律。

1．叙述有理数的加法法则．

2．小学学过的加法的运算律是不是也可以扩充到有理数范围？

3．计算下列各组数的值，并观察寻找规律。

(1) (-7)+(-5) (-5)+(-7) (2) [8+(-5)]+(-4) 8+[(-5)+(-4)] (3) [(-7)+(-10)]+(-11)； (-7)+[(-10)+(-11)]

结论：在有理数运算中，加法交换律、结合律仍然成立。

（二）活动探究，猜想结论：

交换律——两个有理数相加，交换加数的位置，和不变．

用代数式表示：a+b=b+a

1

运算律式子中的字母a、b表示任意的一个有理数，可以是正数，也可以是负数或者零．

在同一个式子中，同一个字母表示同一个数．

结合律——三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变．

用代数式表示：(a+b)+c=a+(b+c)

这里a、b、c表示任意三个有理数．

（三）验证结论：

例1

计算16+(-25)+24+(-32) （引导学生发现，在本例中，把正数与负数分别结合在一起再相加，计算就比较简便）

解：16+(-25)+24+(-32) =[16+24]+[(-25)+(-32)]

(加法结合律) =40+(-57)

(同号相加法则) =-17

(异号相加法则)

例2

计算：31+(-28)+28+69 （引导学生发现，在本例中，把互为相反数的两个数相加得0，计算比较简便）

解： 31+(-28)+28+69 =31+69+[(-28)+28]

=100+0

=100

提出问题引起学生反思：此题你是抓住数的什么特点使计算简化的？依据是什么？

根据加法交换律和结合律可以推出：三个以上的有理数相加，可以任意交换加数的位置，也可以先把其中的几个数相加．

总结常用的三个规律：

1.一般地，总是先把正数或负数分别结合在一起相加。

2.有相反数的可先把相反数相加，能凑整的可先凑整。

3.有分母相同的，可先把分母相同的数结合相加。

（四）运用巩固：

例三：有一批食品罐头，标准质量为454克，现抽取10听样品进行检测，结果如下：（单位：克）

听号

1 2 3 4 5 质量

444 459 454 459 454 听号

6 7 8 9 10 质量

454 449 454 459 464

这10听罐头的总质量是多少？

利用小学已学过的知识，很快得到

2

解法一：这10听罐头的总质量为

444＋459＋454＋459＋454＋454＋449＋454＋459＋464 ＝4550（克）

解法二：把超过标准质量的克数用正数表示，不足的用负数表示，列出10听罐头与标准质量的差值表（单位：克）

听号

质量

听号

质量

1 -10 6 0 2 +5 7 -5 3 0 8 0 4 +5 9 +5 5 0 10 +10

这10听罐头与标准质量差值的和为

(－10)＋5＋0＋5＋0＋0＋(－5)＋0＋5＋10 =[(－10)＋10]+[(－5)＋5]+5+5 ＝10（克）

因此，这10听罐头的总质量为

454×10+10=4550(克) 练习：课本P58的随堂练习：1，2

（五）课堂小结：

请同学们谈一谈这节课的体会和收获。

1、通过具体有理数的计算，把加法运算律从非负数范围扩大到有理数的范围。

2、掌握加法运算律的法则及公式，并适当的运用运算律进行简化计算。

3、有理数加法解决实际问题，体会求简意识。

作

业：知识技能 1、（1）（2）（3）（4） 2、3

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