角公开课教案

4.3.1 角（一）

教学目标

•

1、通过生活中的实例认识角，明确角的定义及理解平角与周角的意义。

•

2、会用多种方法表示角。

•

3、正确掌握“度、分、秒”的互化，会进行角度的换算

重、难点与关键

1．重点：会用不同的方法表示一个角，会进行角度的换算是重点．

2．难点：角的表示、角度的换算是难点．

3．关键：学会观察图形是正确表示一个角的关键．

教具准备

多媒体设备、量角器、时钟

教学过程

一、引入新课

1．观察时钟、教室黑板等．

2．提出问题：

时钟的时针与分针，棱锥相交的两条棱，都给我们什么样的平面图形的形象？请把它画出来．

学生活动：进行独立思考、画图，然后观看教师的演示过程．

教师活动：用多媒体演示角的形成过程：一条射线OA绕端点O旋转到OB的位置，得到的平面图形──角．

板书：角．

二、互动探究

1．角的概念．

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（1）提出问题：

从上面活动过程中，你能知道角是由什么图形组成的吗？

学生回答：两条射线．

（2）角的定义：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，•这个公共端点是角的顶点，这两条射线是角的两条边．（如下图）

2．角的表示．

学生活动：阅读课本有关内容，了解角的表示方法．

教师活动：讲解角的不同表示方法，着重讲解一个顶点有多个角的表示方法．

请用适当的方法表示下图中的每个角．

学生活动：请一个学生板书练习，其余学生独立练习．

教师活动：巡视学生练习情况，给予评价，对多数同学作出肯定评价．

学生活动：阅读课本思考题，进行小组交流，获得问题结论．

教师活动：参与学生交流，并用多媒体演示平角、周角的形成过程，启发引导学生对问题进行探索，并对学生讨论结果进行评价．

答案：分别形成平角、周角．

3．角的度量．

教师活动：指导学生阅读课本P137页内容，讲解角的度量方法及度、分、秒的换算．

板书：1周角=_____°，1平角=_____°，1°=____′，1′=____″．

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学生活动：思考并完成上面的填空．

例：把一个周角7等分，每一份是多少度的角（精确到分）？

教师讲解计算过程．

三、巩固练习

互动探究1 如图，下列说法不正确的是（

） A．∠β可表示为∠BOC．

B．∠1可表示为∠AOB．

C. ∠1＋∠β可表∠AOC D. ∠AOC可表示为∠O

互

互动探究2 如图，在∠AOC的内部作一条射线，这时有（别是（ ）。

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）个角，分

•

1.把57.32°化成用度分秒表示的角,把10°6'36″化为用度表示的角

•

2.若时针由2点30分走到2点55分，那么这时分针转过多少度，时针转过多少度？

解： 57.32=57+0.32×60′

=57+19.2′

=5719′+0.2×60″

=5719′12

10°6′36″=10°+(6÷60)°+(36÷3600)′′

=10°+0.1°+0.01° =10.11° 解：分针转过（360÷60）×（55-30） =150

时针转过360÷(12×60）×（55-30） =12.5°

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此：此练习由学生独立完成，在练习过程中充分地进行小组交流以解决练习过程中的疑难，教师巡视过程中对个别学习困难的学生及时给以答疑解惑，并请学生板书后再讲评．

师生互动：若时针由2点30分走到2点55分，那么这时分针转过多少度，时针转过多少度？教师引导、启发学生先从时针在分针转动到15分时，分针转过的角度与时针转过的角度的关系，并请学生在小组中进行交流，从而得出正确的答案．

四、课堂小结

师生互动，完成本节课的小结：

1．什么是角？组成角的图形是什么？如何表示一个角？

2．本节课还复***面、周角？怎样得到这两种角？

3．角的度量单位是什么？它们是如何换算的？

课堂测评

•

(1).角度的进制是（ ）

•

A.二

B.八

C.十

D.六十

•

(2).下图中角的表示方法正确的有( ) •

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

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3.射线BA和射线BO是一个角的两边，这个角可记为( )

A.∠AOB B.∠BAO C.∠OBA D.∠OAB

（4）.从3时到6时,钟表的时针旋转的度数是

( )

A.30°

B.60° C.90° D.120°

(5).∠A=20°18',∠B=20°15'30″,∠C=20.25°,则

(

A.∠A>∠B>∠C B.∠B>∠A>∠C

C.∠A>∠C>∠B D.∠C>∠A>∠B

(6).123.38°= °

′

″

3.32度= 度 分 秒

12 °9 ′36 ″ = 度. 五、作业布置

【必做题】

教材第134页练习第1,2,3题.

【选做题】

教材第139页习题4.3第1,2题.

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)

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