5 应用二元一次方程组—里程碑上的数教学设计和教学实录

第五章

二元一次方程组

５．里程碑上的数

银川三中 苏惠

一、学生起点分析

学生在本章前几节已经学习了二元一次方程组的解法，通过学习了“鸡兔同笼”、“增收节支”两节应用问题，学生已经初步体会到列方程组解决实际问题的一般步骤，学生已初步具有一定的数学应用能力．

二、教学任务分析

本节课的教学内容是北师大版八年级(上) 第五章《二元一次方程组》第5节．在前两节的基础上，进一步让学生体会列方程组解决实际问题的一般步骤.“里程碑上的数”既是一个数字问题，又是行程问题，有一定的难度.为此，在课前通过温故练习，以及简单情境问题作铺垫.教学时，鼓励学生积极参与讨论，找出解决问题的关键所在：找等量关系.学会用方程（组）刻画现实世界，进一步培养学生的数学应用能力．

三、教学目标分析

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知识与技能目标

用二元一次方程组解决有趣场景中的数字问题和行程问题，归纳用方程（组）解决实际问题的一般步骤．

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过程与方法目标

1．对较复杂的问题可以通过列表格的方法理清题中的未知量，

已知量以及等量关系，条理清楚．

2．让学生进一步经历和体验列方程组解决实际问题的过程，体会方程组是刻画现实世界的有效数学模型．

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情感与态度目标

在学习过程中让学生体验把复杂问题化为简单问题的策略，体验成功感，并鼓励学生合作交流，培养学生的团队精神．

四、教学过程设计

本节课设计了六个教学环节：

第一环节：知识回顾；第二环节：情境引入，合作学习；第三环节：学以致用；第四环节：达标测评；第五环节：课堂小结；第六环节：布置作业．

第一环节：知识回顾（5分钟）

填空： １.一个两位数的十位数字是x，个位数字是y，则这个两位数可表示为 ，如果交换十位和个位数字，得到的新两位数表示为 ２.一个三位数，若百位数字为ａ，十位数字为ｂ，个位数字为ｃ，则这个三位数为 ３.一个两位数，十位数字为ａ，个位数字为ｂ，若在这两位数中间加一个０，得到一个三位数，则这个三位数可表示为 意图：通过以上四个问题，让学生学会已知一个数各位上的数字，如何用代数式表示这个数的方法，为后面的学习打下基础．

第二环节：情境引入，合作学习（10分钟）

小亮爸爸骑着摩托车带着小亮在公路上匀速行驶，下图是小亮每隔1小时看到的里程情

况．你能确定小亮在12:00时看到的里程碑上的数吗？

12:013:00 14:00 是一个两位数字，它的两个数字之和为7 十位与个位数字与12:00时所看到的正好颠倒了

比12:00时看到的两位数中间多了个0

分析：设小亮在12:00看到的数十位数字是x，个位数字是y，则：

（1）12:00时小亮看到的数可表示为 ，13:00时小亮看到的数可表示为 ，14:00时小亮看到的数可表示为 （2）12:00-13:00与13:00-14:00两段时间内摩托车的行驶路程有什么关系？

（3）根据题意，你能列出哪些方程呢？

请列出方程并解答：

意图：

创设问题情境，激发学生的学习兴趣．对较复杂的问题可以通过列表格的方法理清题中的未知量，已知量以及等量关系，条理清楚．

从而顺利地解决这个较复杂问题．培养学生合作的意识. 第三环节：学以致用（10分钟）

两个两位数的和是71，在较大的两位数的右边接着写较小的两位数，得到一个四位数；在较大的两位数的左边写上较小的两位数，也得到一个四位数．已知前一个四位数比后一个四位数大2475，求这两个两位数．

学生先独立思考，在此基础上，教师根据学生思考情况组织交流与讨论．

意图：

让学生再次经历和体验列方程组解决实际问题的过程，体会方程组是刻画现实世界的有效数学模型，培养学生的数学应用能力．培养学生独立思考的能力和与人合作的意识．

第四环节：达标测评：（10分钟）

1.

有甲、乙两个数，

已知甲、乙两数的和为13，乙数比甲数少5，则甲数是 ，乙数是 2.

一个两位数，十位数字与个位数字的和是7，如果这个两位数加上45，则恰好成为个位数字与十位数字对调后组成的两位数，设十位数字为x,个位数字为y，

则列出方程组____ _______ 3. 一个两位数，减去它的各位数字之和的3倍，结果是23；这个两位数除以它的各位数字

之和，商是5，余数是1．这个两位数是多少？ 第五环节：课堂小结（5分钟）

请你谈一谈本节课你都学到了哪些？

意图：通过交流与总结，培养学生口头表达和交流的能力，增强不断反思总结的意识. 第六环节：布置作业

内容：习题5.6 问题解决：第3，4题.

意图：学生进一步加深对本课知识的理解和掌握． 五、板书设计

关键：找等量关系

情景例题的板书（学生板书）

六、教学设计反思