认识定义与命题课堂实录【2】｜教案在线预览

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第46讲§7.1 为什么要证明？第46讲 7.1 为什么要证明？教学设计一、核心知识梳理1.推理证明的必要性：通过观察、实验、归纳得到的数学结论不一定都是正确的，要判断一个数学结论是否正确，必须进行有根有据的证明. 2.检验数学结论正确的常用方法：（1）举反例验证边；（2）计算；（3）逻辑推理.二

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所属课文：认识定义与命题

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认识定义与命题课堂实录【2】

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第46讲

§7.1 为什么要证明？

第46讲 7.1 为什么要证明？

教

学

设

计

一、核心知识梳理

1.推理证明的必要性：

通过观察、实验、归纳得到的数学结论不一定都是正确的，要判断一个数学结论是否正确，必须进行有根有据的证明. 2.检验数学结论正确的常用方法：

（1）举反例验证边；

（2）计算；

（3）逻辑推理.

二、核心习得归纳

补充学习：

1.观察不一定得到正确结论；

2.不完全归纳不一定得到正确结论；

3.一步一步正确推理才能得到正确结论；

三、核心思维导航

【典例】对于所有自然数n,代数式n2n11的值是质数吗？取n0，1，2，3，4，5试一试.你能否得出此结论? 一读：关键词：质数. 二联：重要结论：质数指在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数；

重要方法：归纳法,举反例法. 三解：解：

n2n11

当n11时，原式＝111011＝1111，n2n11不是质数；

故不能得出对于所有自然数n，n2n11的值都是质数的结论．

四悟：不完全的归纳法不能说明结论的合理性可以结合举反例的方法.

…

拓

展

练

习

1.假如用一根比地球赤道长1 米的铁丝将地球赤道围起来，那么铁丝与赤道之间的间

隙能有多大（把地球看成球形）？能放进一个拳头吗？

【核思点拨】观察——猜测——证明

【解题过程】解：设赤道的周长为C，则铁丝与地球赤

道的间隙为：C1C10.16(m)

222所以这样的间隙不仅可以放进一颗红枣，而且也可以放进一个拳头. 2. 如图，ACD是ABC的外角，ABC的平分线与ACD的平分线交于点A1，A1BC的平分线与ACD的平分线交于点1A2，…，An1BC的平分线与An1CD的平分线交于点An．设A．则：

（1）求A1的度数；

（2）An的度数．

【核思点拨】据角平分线的定义可得A1BC1ABC,ACD1ACD，再根据三角形的122一个外角等于与它不相邻的两个内角的和可得ACDAABC，ACDA1BCA1，整理即可求出A1的度数，同理求出A2，可以发现后一个角等1于前一个角的1，根据此规律即可得解．

2【解题过程】

ABC的平分线，ACACD的平分线，

证明：∵A1B是1是∴A1BC1ABC，ACD1ACD，

122又∵ACDAABC，ACDA1BCA1，

1∴1(AABC)1ABCA1，

22∴A11A，

2∵A，

∴A12；

同理可得∴An

2n．

关于本教案的常见问题

Q：认识定义与命题课堂实录【2】是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

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A：对应课文《认识定义与命题》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

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