用字母表示数教学设计及教案分析

成都高新新华学校导学案数学七年级上册

第三章

字母表示数

第1课时

第一课时 3.1

字母表示数

本课时学习要点：分析理解字母在哪些问题中可以表示任何数，在哪些问题中只能表示限定的数。

教学目标: 1.理解字母可以表示任何数，在不同的问题中，根据具体情况字母限定为一些特殊的数。

2.用字母表示以前学过的运算律和计算公式。

3.探索规律并用字母表示规律。

课前:学习准备

1．字母可以表示任何数

如字母a可以代表0或－3或2，只要是学习过的数，

都可以表示. 2．字母可表示公式和法则

如：（1）在行程问题中，路程=时间×速度.

如果用s表示路程，v表示速度，t表示时间，那么这个路程公式就可写成：

（2）如果用a表示长方形的长，b表示长方形的宽，S表示长方形的面积，l表示长方形的周长，那么

，它的周长

. （3）如果用r表示圆的半径，S表示圆的面积，l表示圆的周长，那么

，

（4）如果用S表示面积，用a表示三角形的底，用h表示三角形的高，那么三角形的面积公式可以表示为

3、用字母表示运算律

如果用a、b、c分别表示有理数，那么

加法交换律可以表示成：

；加法结合律可以表示成：

；

乘法交换律可以表示成：

；乘法结合律可以表示成：

；

乘法分配律可以表示成：

. 联想发散：用字母还可以简明地表示一些数学规律,如“互为相反数的两数之和等于0”可表示为a+（-a）=0；用字母还可简明地表达未知数以及问题中的数量关系. 4、阅读教材：第一节《字母表示数》

课中：课堂研讨

活动一：探究新知

理解字母可以表示任何数

如图，搭一个正方形需要4根火柴棒，按图中方式，动手做一做，完成下表：

正方形个数火柴棒根数1423…10……100………

想一想：如果用x来表示所搭正方形的个数，那么搭x个这样的正方形需要多少根火柴棒？与同伴交流你的做法。

归纳：字母可以表示任何数．用字母表示数可以简明地表达问题中的数量关系，也可以表达数字规律和公式.这样给我们研究问题带来很大方便.

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？

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第1课时

活动二：实践练习

（1）明明步行上学，速度为vm/s;亮亮骑自行车上学，速度是明明的 3倍，则亮亮的速度可以表示为（ ）m/s. （2）今年李华m岁，去年李华（ ）岁，5年后李华（ ）岁。

（3）某商店上月收入为a元，本月的收入比上月的2倍还多10元，本月的收入是（ ）元。

(4)如果正方体的棱长是a-1，那么正方体的体积是（ ）,表面积是（ ）。

活动三：教材拓展

例1：用火柴棒搭建图3-1-1的形状：

图3-1-1 第n个图形可需多少根火柴棒？

（提示：可将①②③这三个图的火柴棒直接数出来，然后观察后面一个图比前一个图都增加几根火柴棒，发现图形中蕴涵的规律，探究出结果.）

探究：由特殊到一般：

图形编号

①

②

③

④

火柴棒数

实践练习：电影院第一排有m个座位，后面每一排比前一排多2个座位，则第5排的座位数是多少？第10排呢？第n排呢？

活动四：思维提升

观察下列各式：

22334455×2=

+2，×3=+3，×4=+4，×5=+5……

11223344想一想：本题反映出的规律能否用字母表示出来？

（提示：通过前面所给的算式可以发现：“一个分子比分母大1的正分数”乘以“与它的分子相等的数”,等于这两个数的和.）

n表示正整数，则这个规律用等式表示如下：

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第1课时

课后:星级达标

★1．小明的爸爸每月工资a元，从今年起每月工资涨了原来的15%，则现在每月工资是（

）元. A、15%a

B、85%a

C、115%a

D、15%+a ★★2．有一个两位数，它的十位数字是a，个位数字是b，则这个两位数的大小是（

）. A、a+b

B、a×b

C、10a+b

D、10(a+b) ★3．设n为自然数，则奇数为，偶数为，三个连续的自然数分别为。

★4．鸡兔同笼，鸡m只，兔n只，则共有头

个，脚

只。

5．一个５人的小分队绿化一片土地，ｍ天可以完成，如果用一个８人的小分队绿化这片土地，需要

天可以完成。

6．选择连线

ａ与５的差的３倍

３ａ－５

ａ的３倍与５的差

1÷（a+b）

ａ与ｂ的和的倒数

３（ａ－５）

ａ，ｂ的倒数的和

1÷a＋1÷b

7．观察下列等式：9－1=8，16－4=12，25－9=16，36－16=20…这些等式反映出正整数间的某种规律，设n表示正整数，用关于n的等式表示出来.

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