2.11 有理数的乘方教学设计与反思

有理数的乘方

一、素质教育目标 （一）知识教学点

1．理解有理数乘方的意义． 2．会进行有理数的乘方运算．

（二）能力训练点

培养学生观察、分析、比较、归纳、概括的能力．

（三）德育渗透点：培养学生勤思、认真和勇于探索的精神．

二、学法引导

教学方法：引导探索法，尝试指导，充分体现学生主体地位．

三、重点、难点、疑点及解决办法

1．重点：有理数的乘方运算．

2．难点：有理数的乘方运算的符号法则．

3．疑点：①乘方和幂的区别． ②与的区别．

四，教学过程：

(一）创设情境，导入新课

1、

以喜羊羊与灰太狼的对话引入：灰太狼说;“每天给我10元，一共给20年。我就不吃你！”

喜羊羊说；“如果你第一天给我1元，第二天给我2元，第三天给我4元，以此类推，一直给20天，我就答应你！”

问：灰太狼能不能吃着喜羊羊呢？

2、请学生折纸并填空，发现：折叠n次就有n个2相乘，即：

n个2 2 ×2 …… ×2 ×2 相同因数的乘法，它能不能简化，该如何简化呢?回顾平方，立方的知识。

（二）归纳得出 a ×a ×…

×a ×a记做an 归纳：这种求几个相同因数的积的运算叫做乘方,乘方的结果叫做幂。

其中a叫底数，n叫指数 （三）口答：把下列各式写成乘方的形式

（1）6×6×6 = （2）2.1×2.1= 333332×2×2×2×2= （3）(-3)×(-3)×(-3)×(-3)= （4）提示：底数是负数或分数时，必须加上括号。

（四）运用新知： 1．－3的平方写作

，3的平方的相反数写作

。

2．在(－3)2中，底数是

，指数是

，表示的意义是

。

3．在－32中，底数是

，指数是

，表示的意义是

。

4．在(－13)中

，底数是

，指数是

，表示的意义是

。

2

135．在－中

，底数是

，指数是

，表示的意义是

。

26．在8中，底数是

，指数是

。

（五）根据乘方的意义,将下列乘方写成乘法算式的形式并计算其结果: 52 4 3 4 (-2)(-4)5

（六）根据乘方的意义计算下列各题：

（1）104=

（2）33=

（3）(+1)2=

1（4）(－1)7=

（5）(－2)5=

（6）(－)2=

3（7）(－0.1)2=

（8）(－1)2=

（9）02=

观察上述结果有正有负还有0，想一想，你能发现什么规律吗？

（七）练一练：已知| χ－3 | ＋（y＋2）2＝0，求yx。

（八）计算

：

101＝

102＝

103＝

104＝

(－10)1＝

(－10) 2

(－10)3

(－10)4＝

11＝

12＝

13＝

14＝

(－1)1＝

(－1) 2

(－1)3

(－1)4＝

观察上述结果，想一想：（1）1、－1和10为底数的带幂有何特点？

（2）互为相反数的两数的偶次幂和奇数幂有何联系？

（九）随堂练习

（1）32＝

（2）(－3)2＝

（3）(－1)8＝

1323（4）

(－2)＝

（5）(－)=

（6）=

2342（7）－24=

（8）()3=

（9）02010=

3（10）1n=

（11）(－1)2n=

（12）(－1)2n（n为正整数）=

（十）小结．本节课你有什么感受？还有什么困惑？

（十一）布置作业 完成课后练习，习题。