回顾与思考教学设计(第一课时)

一次函数的图象和性质的复习学生情况分析：

八年级学生已初步认识了变量之间的相依关系，积累了研究变量之间关系，以及图象的一些方法和初步经验.在此基础上，学生能在“引导——探究——发现”式的课堂教学中积极参与讨论问题，大胆发表自己的见解和看法.但由于初中学生的年龄特点，他们借助直观、具体的图象更容易理解抽象的一次函数图象的变化规律及其性质. 教学任务分析： 《一次函数的图象》是义务教育课程标准北师大版八年级（上）第四章《一次函数》的回顾与思考。本节内容安排了2个课时完成.本节课为第1课时，主要是通过复习一次函数的概念，对一次函数图象的比较与归类，熟练掌握一次函数及其图象的简单性质.新教材更注重借助感性材料，让学生在具体操作中获得有关一次函数图象的变化规律，以及在具体图象中函数值的增减性和增减速度、具体直线之间的平行、相交等位置关系，实际上这一过程，也是培养学生数形结合的意识和能力的好机会，并为后续学习一次函数的应用，以及一次函数与二元一次方程的关系打下基础。

教学目标：

知识与技能：

1、进一步理解一次函数和正比例函数的意义；

2、会画一次函数的图象，并能结合图象进一步研究相关的性质；

3、巩固一次函数的性质，并会应用。

过程与方法：

1、通过先基础再提升的过程，使学生巩固一次函数图象和性质，并能进一步提升自己应用的能力；

2、通过习题，使学生进一步体会“数形结合”、“分类思想”以及“待定系数法”。

情感态度：

1、通过画函数图象并借助图象研究函数的性质，体验数与形的内在联系，感受函数图象的简洁美；

2、在探究一次函数的图象和性质的活动中，通过一系列富有探究性的问题，渗透与他人交流、合作的意识和探究精神。

教学重点：

复习巩固一次函数的图象和性质，并能简单应用。

教学难点: 在理解的基础上结合数学思想分析、解决问题。

教法：

自学体验法、直观教学法。

学法：

自主探究、合作交流。

教学准备：

多媒体课件。

教学过程：

一、

知识回顾与思考：

1、独立填空，交流纠错、讲解、补充。

一次函数y=kx+b（k≠0,k,b为常数）中：

当b为（

）时，函数y=kx为正比例函数。

当b不为（

）时，函数为一次函数。

引出知识点1：一次函数与正比例函数的概念（课件展示）

从解析式上看两者有何关系？正比例函数是特殊的一次函数，一次函数包含正比例函数。一次函数当k≠0, b= 0时是正比例函数。

2、学生画函数y=kx+b的图象，说出画法，经过的象限以及变化趋势。

引出知识点：一次函数的图象和性质（课件展示）

形状;一次函数的图象是一条直线。

画法：确定两个点就可以画一次函数图象。一次函数与x轴的交点坐标（-b/k ,0），与y轴的交点坐标(0, b ). 性质以及一次函数与正比例函数的图象关系。直线y=kx+b 可以看作是由直线y=kx 平移︱b ︱个单位得到的，当 b>0时，向

上

平移b个单位；当 b<0时，向

下

平移︱b ︱个单位。

说出一些一次函数的解析式，让学生迅速说出图象性质。

二、夯实基础：（课件展示例题）

1、一次函数y=-2x+4的图象经过（

）象限，y随x的增大而（

），它的图像与x轴、y轴的坐标分别为( ),( ). 2、若一次函数y=(4-2m)x+2的图象经过A(x1,y1) 、B(x2,y2)两点,当x1＜x2时,y1＞y2,则m的取值范围是_____。

3、一次函数y=kx+b中，kb＞0,且y随x的增大而减小，则它的图像大致是（

）。

４.将函数y=-6x的图象a向上平移５个单位得到直线b.求直线b与两坐标轴所围成的三角形的面积。

指一名学生上台板演，其余学生经过独立完成、小组交流，然后集体订正。

三、

能力提升：待定系数法求解析式

;

如果只有函数图像经过的点，能求出函数的解析式吗？

已知某一个函数的图象经过点P（3，5）和Q（-4，-9），求这个一次函数的解析式。

学生先读题，获取信息，进行分析，独立思考后，可以小组交流，然后尝试解答，教师适时点拨。

四、挑战自我：（课件展示题目）

先独立思考，然后相互交流，补充完整，指两名学生板演。

设计意图: 培养学生互相交流,互相协作的能力,加深对一次函数性质的理解，调动学生的求知欲,让学生在愉悦,热烈的氛围中获取知识。

五、课后小结：（课件展示）

1.

通过这一节课的学习,你是否对一次函数的图象和性质有了进一步认识？

2.

这节课我们学习了那些数学思想方法，大家有哪些体会和收获？(课堂由学生自由发言,畅谈感受和体会,最后由教师归纳,总结)

六、布置作业

设计意图: 作业分层次布置,体现了因材施教原则,让不同的人在数学上有不同的发展。

七、教学反思

在整个教学过程中,学生通过动手,动脑动口等活动,主动探索发现问题,互动合作解决问题,归纳概括形成能力，增强教学应用意识、协作学习意识,养成及时归纳总结的良好习惯,使学生的主体地位得以实现，又根据学生的基础不同,特安排必做题与选做题,更体现了应材施教这一举措,使全体学生都有所获。