用字母表示数教案和课堂实录

用字母表示数教学设计

【课程标准依据】

“结合学生已有的生活经验和知识经验，引入用字母表示数，使学生的思维实现由数到式的飞跃。”

【教材分析】

“用字母表示数”这节课，是华师版七年级上册第三章（整式的加减）的章节起始课，知识看似浅显、平淡，却在小学数学与初中代数之间起着承上启下的过渡作用。从具体的数到用字母表示数，是学生认识过程上的一次飞跃，将为后继学习代数式、方程、函数等相关知识起到铺垫作用，将使学生进一步感受到符号化的数学思想。

【学生特征及设计意图】

七年级学生活泼好动、好奇心强，对具有一定规律性的问题充满了探求的欲望。学生学习本章知识前，有字母表示数的初步经历，但对字母表示数的意义体会不深，特别是要使学生的思维由数过渡到代数式，学生很难理解为什么要用字母来表示数呢？所以本节课将以“数青蛙”的儿歌拉开序幕，以学生为中心，以开放式的课堂形式组织教学，用数学活动贯穿

整个课堂；采用启发、引导，探索相结合的教学方法，在合作探究中运用用字母表示数的关系、规律等，帮助学生提高对字母表示数的作用、意义的感受和认识。最后用课时训练反馈学习效果，检测课堂效率，以便做好补缺补漏工作。

【教学目标】

知识和能力:借助生活实例，体会字母表示数的意义，形成初步的符号感；能用字母表示以前学过的运算律、计算公式和一些简单问题中的数量关系和变化规律，形成初步的认知结构。

过程和方法：经历把生活问题转化为数学问题的抽象过程，体会用字母表示数的作用，培养学生的数学情感。培养学生观察思考、动手操作、合作探究、归纳总结的能力。

情感态度和价值观:在学生的自主探究、合作交流与比较反思中渗透对应思想、函数思想和辨证思想。培养学生养成勤于思考的学习习惯和学生团结协作的精神。

【教学重点】

学生通过动手、动脑、观察、比较、归纳并结合图形探索规律体会字

母表示数的意义，形成初步的符号感。

【教学难点】

探索规律的能力培养，符号感的形成。

【教学过程】

活动一：唱一唱

儿歌——《数青蛙》

1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿，扑通1声跳下水；

2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿，扑通2声跳下水；

3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿，扑通3声跳下水；

4只－――――――――――――――――――――

5只－――――――――――――――――――――

问：要是这样说下去肯定说不完，能不能想个办法，用一句话就能表示这首儿歌？

（通过合唱一首永远唱不完的儿歌，创设问题情境引入新课，出示课题，调动学生学习新知识的积极性，并让学生感受到字母可表示正整数。）

活动二：想一想

“n只青蛙n张嘴，2n只眼睛4n条腿，扑通n声跳下水”简洁地表示了这个唱不完的儿歌，还能看出什么数量关系呢？若知道n=60，能知道其他几个量吗？若知道青蛙腿的数量可以知道另外几个量吗？

（让学生感受到用字母表示数可以简洁地表示出一些数量关系。）

活动三：写一写

如何用字母表示学过的运算律？

1、加法交换律：a+b=b+a 2、加法结合律：( a + b )+ c = a + ( b + c ) 3、乘法交换律：ab＝ba

4、乘法结合律：(ab)c＝a(bc)

5、分配律：a(b＋c)＝ab＋ac 字母可以简洁地表示一些运算律，还可以表示一些公式，回忆小学学过的一些面积公式，填写在课本83页的表格中。

（旨在让学生感受到字母可表示有理数，从而可以用来表示公式。在学生书写中注意引导学生掌握用字母表示数的一些注意点。）

活动四：听一听

例1（例题分析）填空：

⑴某地为了治理河山，改造环境，计划在第十二个五年计划期间植树绿化荒山，如果每年植树绿化n公顷荒山，那么这五年内可以植树绿化荒山_________公顷；

⑵每本练习本m元，甲买了5本，乙买了2本，两人一共花了___元，甲比乙多花了__元；

⑶在1000米跑步测试中，小明跑完全程的成绩是t秒，那么跑步的平均速度____米／秒；

⑷买1

千克苹果,每千克m元,则共花了_______元。

34 （注意强调用字母表示数的书写规范）

活动五：议一议

用字母表示数的注意点：

⑴数与字母相乘，或字母和字母相乘时，乘号通常写作“·”或省略不写，如5×n常写作5·n或5n；

⑵数字与字母相乘时，数字写在字母前面，如5n一般不写作n5；

⑶1与字母相乘时1要省略不写；

⑷带分数与字母相乘时，带分数要写成假分数的形式

；

⑸除法运算写成分数形式，如1000÷t通常写作1000t0；

t⑹后面接单位的相加或相减式子，要用括号括起来；

⑺字母与字母相乘时，相同字母要写成幂的形式。

（指明书写代数式的习惯写法，让学生了解这些通常的约定，并在应用中逐步熟悉，形成习惯。）

活动六：试一试

课本84页1、填空：

⑴一打铅笔含有12支，n打铅笔有

支；

⑵三角形的三边分别为3a,4a,5a,则其周长为

；

⑶如图，某广场四角铺上四分之一圆形的草地，若圆形的半径为r米，则共有草地

平方米。

2．我们知道：

232103

86581026105

类似地，5984＝

103＋

102＋

10＋

若某三位数的个位数字为a，十位数字为b，百位数字为c，则此三位数可表示为

3、合作探究题。（补充）

如图：搭一个正方形需要4根火柴棒. ⑴按图中的方式,搭2个正方形需要______根火柴棒,搭3个正方形需要______根火柴棒. ⑵搭4个这样的正方形需要多少根火柴棒? ⑶搭100个这样的正方形需要多少根火柴棒?你是怎样得到的? ⑷如果用n表示所搭正方形的个数,那么搭个这样的正方形需要多少根火柴棒? （旨在培养学生更开放的多维度思维能力。）

活动七：谈一谈

本节课的收获

（引导学生自己小结，老师适时加以点拨）

活动八：测一测

一、填空。

（1）用字母表示加法交换律：____________________________________。

（2）用字母表示乘法结合律：______________________________________。

（3）用字母表示分配律：_______________________________________。

（4）5个a相乘的积是________________。

（5）某种西瓜的单价为16元/千克，则购置n千克需要_________________元。

（6）小刚上学步行速度为5千米/时，从小刚家到学校的路程为s千米，则他上学需走

小时。

（7）钢笔每支a元，铅笔每只b元，买2支钢笔和3支铅笔共需_______________元。

（8）小明每小时走a千米，1小时走_______千米。

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（9）用围棋子按下面的规律摆图形，则摆第n个图形需要围棋子的枚数是

．

（时间允许的情况下当堂小测，否则作为下节课的引入。）

二、解答题。

a是负数吗？为什么？

活动九：练一练

布置作业：

1、课本第88页的习题第1、2题；

2、练习册的36页“课堂练习”

选做：练习册37页的拓展创新。

【课后反思】