去括号与添括号教学实录

七上3.4.3 添括号教学设计

课题 3.4.3添括号

课型

新授课

学生

七年

时间

教师

张劲松

2018.11 年级

七

本节课的教学内容添括号是中学数学代数部分的一个基础知识点，是以后化简代数式、分解教材因式、配方法等知识点中的重要环节。对于七年级学生来说接受该知识点存在一个思维上的分析

转换过程。所以又是一个难点，由此不难看出，该知识点在初中数学教材中有其特殊地位和重要作用。

课标

要求

学情分析

掌握添括号法则及运用法则，能按要求正确添括号。

学生们已经学习了去括号，本节课让学生们从去括号的基础上出发，来进一步学习添括号，类比数学习式，数的运算性质和运算律在式的运算中仍然成立，让学生通过类比学习充分体会“数式通性”，

从而实现数到式的飞跃。为今后继续学习做知识储备。

知识与技能:掌握添括号法则,培养观察、分析的能力，能合理、准确地利用法则进行添括号. 过程与方法：能正确地运用添括号法则进行代数式的化简和计算。

情感、态度与价值观：进一步培养学生逆向思维能力和数学应用意识，感悟整体思想。

学习

目标

重点

掌握添括号法则，准确应用法则将整式化简．

难点

括号前面是“－”号去括号、添括号时，括号内各项都变号．

教学过程

教学环节

教师活动

设计意图

设计问题的目的是为了激活学生思维，激发学生的求知欲望，艺术地导入课题并认定教学目标。

让学生自己亲91对于7aa-a有两种不同的解题过程

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情境创设

导入新课

哪个运算正确？请说明理由。

自去尝试发现添括号的法则，培养学生的自学能力。

探究

新知

探究一

设计这5个问题目的是为了让学生弄清添括号的实质，把握重点，突破难点，理解法则.

1.简便计算：102+199-99；

解：原式=

2.思考：以上简便运算用到了哪个数学运算律？

3.仿照数的添括号方法，完成下列问题：

a+b-c=a+(

)

4.思考：从左到右发生了什么变化？随着括号的添加，括到括号里的各项有什么变化规律？

5.

归纳规律

知识应用

例1： 3a-2b+c= +（ ）

变式1：3a-2b+c= （ ）+c 变式2：3a-2b+c= -2b+（ ）

变式3：3a-2b+c= c+（ ）

通过课堂例题练习，进一步理解并掌握新知，训练学生举一反三的能力。

探究

新知

探究二

1.小刚在银行有存款a元,第一次取出b元,第二次取出c元，则小刚存款的余额是多少元? 教师引导学生根据探究内容，对新知识进行思考，培养学生整理归纳的能力。

2.a-b-c=a-(

)；

3. 思考：从左到右发生了什么变化？

随着括号的添加，括到括号里的各项有什么变化规律？

4.归纳规律

知识

应用

例2：在括号内填上恰当的项

3a-2b+c= -（ ）

变式1：3a-2b+c= -（ ）+c 变式2：3a-2b+c= -2b-（ ）

通过课堂例题练习，进一步理解并掌握新知，训练学生举一反三的能力。

变式3：3a-2b+c= 3a-（

）

变式4：3a-2b+c= c-（

）

探究

法则

探究三：充分理解添括号法则. 观察：分别把前面去括号的两个等式中等号的两边对调，并观察对调后两个等式中括号和各项符号的变化，你能得出什么结论？

教师引导学生根据探究内容，对新、旧知识进行思考，培养学生整理归纳的能力。

概括：通过观察与分析，可以得到添括号法则：

所添括号前面是“＋”号，括到括号里的各项都

正负号；

所添括号前面是“－”号，括到括号里的各项都

正负号。

拓展

应用

例3：按下列要求，将多项式x3-5x2-4x+9的后两项用(

)括起来：

(1)括号前面带有“+”号；

(2)括号前面带有“-”号。

例4 ：按要求将2x2+3x-6 (1)写成一个单项式与一个二项式的和；

(2)将2x2+3x-6写成一个单项式与一个二项式的差。

例5：

已知A=4x2-4xy+y2,B=x2+xy-5y2,求A-B。

应用结论，让学生自己动手做例题，根据学生所做例题情况，进行讲解。

学习

反馈

1.验验基本功

（1）a+b+c-d=a+(

) （2）a-b+c-d=a-(

) （3）(a+b-c)(a-b+c)=［a+(

)］［a- (

)］

2.简便计算

-4xy+39xy+61xy

125x-64x-36x

3.验验你的灵活度

-（a3 –a2）+(a-1)=-a3-(

) -a3+2a2-a+1=(

)-(

) 3mn-2n2+1=2mn- (

)

通过课堂习题练习，进一步理解并掌握新知，训练学生举一反三的能力。

知识

梳理

目的是为了让学生回顾知识，掌握重点，克服难点，从而从整体上把握教材的知识内容。

课后

作业

1.给下列多项式添括号，使它们的最高次项系数为正数. (1) 3x²y²–2 x³+ y³

(2) –a³+ 2a²–a +1

(3) 3x²–2xy²+ 2y²

2.填空

2xy²

–

x³

–

y³

+ 3x²y = +(

) = –(

) = 2xy²

–

(

)+ 3x²y = 2xy²+ (

)+ 3x²y = 2xy²–

(

) –

x³