复习题优秀公开课教案

七年级数学（上）期末

复习学案四

（第四章 平面图形及其位置关系）

一、知识梳理

1．线段、射线、直线

线段

射线

直线

表示法

线段AB(BA)或线段a 射线OA 直线AB(BA)或直线a 端点个数

2个

1个

0个

延伸方向

不能延伸

一个方向

两个方向

注意：(1)大写字母表示点，小写字母表示线段或直线，

(2)表示射线必须用两个大写字母，端点写在前面。

2、直线公理：经过两点有且只有一条直线。

3、线段公理：两点之间的所有连线中，线段最短。

4、两点之间的距离：两点之间线段的长度。

5、M为线段AB的中点

A

M

B 1 则AM=BM=AB

26、角：角是由两条具有公共端点的射线组成的. 角是由一条射线绕着它的端点旋转而成的。

7、角的表示

1)用三个字母表示: 如∠AOB A （表示顶点的字母写在中间）

O B 2)用一个字母表示:如∠O(顶点处只有一个角时) 3)用数字表示,如:∠1 4)用希腊字母表示∠α、∠β 8、角的转换

1°=60′. 1′=60″. 9、角平分线：从一个角的顶点引出的一条射线,把这个角分成两个相等的角,这条射线叫做这个角的平分线

10、平行

“∥”

公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行。

如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行。

11、垂直“⊥”

平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短。

二、巩固练习

1、经过一点可画______条直线，经过两点可画________条直线。

2、如图，图中有_____条直线， _____条射线，_______条线段。 A B C

3、木匠锯木料时，先在木板上画两点，再过这两点弹出一条墨线，数学解释为____________________________________

4、在同一平面内若a∥b，b∥c，则a与c之间关系是_______________

1

A B C D 5、如图，下列说法正确的是（ ）

A、射线AB与射线AD是同一条射线. B、射线AC与射线CA是同一条射线. C、射线BA和射线BD是同一条射线. D、线段AC与线段CA不是同一条线段.

6、已知直线L上有顺次三个点A、B、C，已知AB=10cm,BC=4cm。

1)若D是AC的中点,则AD=_______cm A M D B C

2)若M是AB的中点,则MD=_____ _cm. 3)如图，AB=AC―( ) AM+MB=AD+( ) 7、在直线上依次截取AB=20，BC=10，O是AC中点，则OC=_______，OB=_________ 8、已知线段AB=5cm，BC=4cm，那么A、C两点的距离是___________ D C 9、如图，图中大于0度且小于180度的角共有____个。

B

A E 10、下图中，能用∠1，∠ACB，∠C三种方法表示同一个角的是（ ）

C D A A 1

1 1 C 1 A

A B B B C C

B (B)

（A）

(C) (D) 11、当钟表上时间是8:30分时，时针与分针所成的角是_________度。

12、上海在北京的南偏东40°,则北京在上海的__________________ 13、25.13°=_______度______分______秒 900″=______′=______°

25°-13°31′6″=_________ 21°27′10″＋6°49′56″=_________ 14、在同一平面内，相互平行的直线有（ ）

A.2条 B.3条 C.4条 D.无数条

15、如图，若AOOB，且COB=35°，则AOC= _____度.

A A

C O B

O B D C 第16题图) ( 第15题图) (16、如图：∠AOB=∠COD=90°, ∠AOD=125°, ∠BOC= . 17、如图，直线AB、CD相交于O，∠COE是直角，∠1=57°，则∠2=____. （第17题图） 18、如图，∠AOB为平角，且∠AOC=A.100°

（第18题图）

1∠BOC，则∠BOC的度数是（ ）

2

2

B.135° C.120°

D.60°

19、如图，OB平分∠AOC，∠AOB=20°，则∠AOC= 度。

C

B

C

A B O

（第19题图）

A

20、如图，OB平分∠AOC，OC平分∠BOD，

D O 且∠BOC=20°，则∠AOD= 度。 （第20题图）

21、如图，

∠AOB= ∠COD=90度，（1）

∠AOC等于∠BOD吗？

（2）∠BOD=150度，则∠ BOC等于多少度？

B C

A D O

22、如图，A、O、B在一直线上，OD是∠AOC的平分线，OE是∠BOC的平分线，

①若∠AOC=130º，试求∠DOE的度数； D C

E

A O B

②如果OC绕着点O旋转（C点在直线AOB的上方），那么∠DOE的度数如何变化？

试用你的语言来说明理由。

23、已知线段AB＝6cm，回答下面的问题： （1）

是否存在点C，使它到A、B两点的距离之和等于5cm，为什么？

3

（2）

是否存在点C，使它到A、B两点的距离之和等于6cm，点C的位置应该在哪里？为什么？这样的点C有多少个？

作图题：

24、作一条直线a ，在直线a上作一点A，在直线外作一点B，连接A、B，延长线段AB到点C，使得线段BC的长度等于线段AB的长度。

25、如图，已知∠AOB内有一点P，过点P画MN∥OB交OA于C,过点P画PD⊥OA,垂足为D,并量出点P到OA距离。

26、如图，过点C分别作出与线段AB平行和垂直的直线。

B

A

C

4