有理数的加法运算律ppt课件课堂实录

2.7

有理数的乘法

第2课时

有理数乘法的运算律

(一)创设情景，提出问题

在小学我们学过一些乘法的交换律、乘法的结合律以及分配律，谁能给大家介绍一下？

问题：小学学习过的有关乘法的运算律，对所有的有理数都还适用吗？

通过计算，比较验证同学们的猜想。

做一做：计算下列各题，并比较它们的结果：

(1) (－5)×2＝－(5×2) ＝

； 2×(－5)＝－(2×5) ＝

；

(2)[2×(－3)]×(－4)＝(－6)×(－4)＝ ； 2×[(－3)×(－4)]＝2×12＝ ；

171(3)(－3)×(2＋

)＝(－3)×

＝

； (－3)×2＋(－3)×

＝－6－1333＝ 。

让学生进行观察、比较、思考：

（1）以上各组题的运算结果有什么特点？

（2）各组题的运算形式，与乘法的运算律的结构特征对比，你发现了什么？

（3）对于问题，你得到的猜想是什么？

(二)合作交流，探索新知

探索1 完成上述计算(1)、(2)，再探索下列两个问题：

(1)任意选择两个有理数(至少有一个负数)分别填入下列□和○内，并比较两个运算的结果。

□×○和○×□

(2) 任意选择三个有理数(至少有一个负数)分别填入下列□、○和◇内，并比较两个运算的结果。

(□×○)×◇和□×(○×◇) 可由多个学生提供实例，从而让学生总结出有理数的乘法满足交换律与结合律。用文字叙述，并用字母表示。

乘法交换律 乘法结合律 探索2 完成做一做3,想一想与小学学过的哪个运算律类似。请你换一些数试一试，还成立吗？

请用用文字叙述，并用字母表示：分配律 通过验证，使学生感到分配律在有理数运算中应用的合理性即可。

(三)指导应用，深化理解

例2 计算

5112(1)

(－12) ×(－37) ×

； (2)6×

(－10) ×0.1× ； (3)

－30×(

－

＋6323415

)； (4) 4.99×(－12)； (5) 71

×(－8) 516按课本讲解、板书。（组织学生口头回答例题的解答。应用有理数乘法的运算律进行运算，可以简便运算，但它仍旧属于有理数的乘法运算，因此应遵循有理数的乘法运算的步骤：

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确定积的符号；把绝对值相乘。）

探究活动1: 15讲完“有理数的乘法”后，老师在课堂上出了下面一道计算题：71

×(－8). 16不一会儿，不少同学算出了答案。现在老师把班上同学的解题过程归类写到黑板上。

115192081解法一

原式＝－

×(－8)＝－

＝－575

；

1616215151解法二 原式＝(71＋ )×(－8)＝71×(－8)＋

×(－8)＝－575

；

16162111解法三 原式＝(72－ )×(－8)＝72×(－8)－

×(－8) ＝－575 . 16162对这三种解法，你认为哪种方法最好？ ，理由是 。本题对你有何启发？ 。

思维过程：解法二和解法三巧妙地利用了拆分思想，把带分数拆成一个整数与一个真分数的和，在应用分配律，大大简化了计算过程。

例3 某校体育器材室总共有60个篮球。一天课外活动，有3个班级分别计划借篮球总数的111

，

和

。请你算一算，这60个篮球够借吗？如果够了，还多几个篮球？如果不够，还234缺几个？(独立完成，再小组交流) 随堂练习：

1.课本中的课内练习第1、2题。（可先让学生在课本上解答，再请学生板演。若有错误，请其他同学及时纠正。）

2.计算：

1(1)4×(－

)×2； 5 (2)（－1.2）×0.75×(－1.25)； 13(3) 3

×(－1 )；

273725(4)－

×

×(－

)×(－ )； 415314153(5) (5)－8×(

－

＋ )×15； 6121013(6)29

×(－5)； 15333 (7)4.61×

－5.39×(－ )＋3×(－ )。

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