位似图形概念优质课教学设计

27.3 位似

位似图形的概念

一、新课导入

1.课题导入

观察：在日常生活中，我们经常见到下面所给的这样一类相似的图形，它们有什么特征呢？

这就是这节课要研究的问题.（板书课题）

2.学习目标

（1）知道位似图形以及相似与位似的关系，能说出位似图形的性质. （2）能按要求作一个图形的位似图形，会利用位似作图将一个图形放大或缩小. 3.学习重、难点

重点：位似图形的概念、性质和位似作图. 难点：利用作位似图形的方法将一个图形按一定的比例放大或缩小. 二、分层学习

1.自学指导

（1）自学内容：教材P47. （2）自学时间：6分钟. （3）自学方法：观察、交流和归纳,并完成自学参考提纲. （4）自学参考提纲：

①观察：下列各组图形中的两个图形，它们有什么特征？

特点：两个图形

相似

；

对应

点所在的

直线

交于一点. ②如果两个相似图形的对应点连线

相交于一点

，对应边互相

平行

，那么这样的两个图形叫做位似图形，这个交点叫做

位似中

心

，这时我们说这两个图形关于这点

位似 . ③在各图形中，位似图形的位似中心与这两个图形有什么位置关系？

位似中心可在两个图形之间或之外 . 在各图形中，任取一对对应点，度量这两个点到位似中心的距离，计算这两个距离的比与这两个相似图形的相似比有何关系？ 相等 . ④如图，△OAB和△OCD是位似图形，AB与CD平行吗？为什么？如果AB∥CD, 那么△OAB和△OCD是位似图形吗? 为什么? AB∥CD，因为AB、CD是两个位似图形的对应边. 如果AB∥CD,则△OAB与△OCD是位似图形. 因为AB∥CD,则△OAB∽△OCD,又因为对应点连接交于O点，所以△OAB与△OCD是位似图形. 2.自学：参考自学指导进行自学. 3.助学

（1）师助生：

①

明了学情：了解学生对位似图形定义的两个要素的把握情况. ②

差异指导：根据学情进行指导. （2）生助生：小组交流、研讨. 4.强化

（1）判断位似图形两要看：一要看这两个图形是否相似，二要看对应点的连线是否都经过同一点. （2）点学生口答自学参考提纲第④题，并点评.

1.自学指导

（1）自学内容：教材P47~P48练习之前的内容. （2）自学时间：8分钟. （3）自学要求：完成探究提纲. （4）探究提纲：

①把四边形ABCD放大到原来的2倍. 作法一：

a.在四边形ABCD外

任取一点O ，过点O分别作射线 OA、OB、OC、OD ; b.分别在射线 OA、OB、OC、OD 上取点

A′、B′、C′、D ′，使得OAOBOCOD2. OAOBOCODc.顺次连接

A′、B′、C′、D′ ，得到所要画的四边形A′B′C′D′.

作法二：自己独立完成. a.在四边形ABCD外任取一点O，过点O分别作射线AO、BO、CO、DO; b.分别在射线AO、BO、CO、DO上取点A′、B′、C′、D′,使得OAOBOCOD2. OAOBOCODc.顺次连接A′、B′、C′、D′，得到所要画的四边形A′B′C′D′.

12OAOBOCOD1. 作法同上，使OAOBOCOD2②把四边形ABCD缩小到原来的. ③如图，以点O为位似中心，把△ABC放大为原来的3倍. 如图所示.

2.自学：参考自学指导，体会学习方法指导，展开自学. 3.助学

（1）师助生：

①

明了学情：明了学生能否掌握位似图形的画图方法. ②

差异指导：根据学情进行指导. （2）生助生：小组交流、研讨. 4.强化

(1)位似图形的画法. (2)点几名学生展示探究提纲第③题，并点评. 三、评价

1.学生学习的自我评价：这节课你学到了些什么？还有哪些疑虑？

2.教师对学生的评价：

（1）表现性评价；从学生参与到学习活动中的积极性、小组交流与合作等方面进行评价；

（2）纸笔评价：课堂评价检测. 3.教师的自我评价（教学反思）. 本课时通过创设情境让学生感受了什么是位似图形，接着通过实

际操作让学生体会了位似图形的作法.学生之间相互交流讨论，明白位似图形是一种特殊的相似图形，所以它具有相似图形的一切性质，又具有特殊的性质.应用知识的迁移，引导学生快速掌握位似图形的性质.同时学会利用位似，可以将一个图形放大或缩小.