多项式教学设计范文

多项式教学设计

板木二中

徐俊伟

〈一〉、提出问题

[引入] 同学们，前面我们学习了多项式乘多项式法则和合并同类项法则，通过运算下列四个小题，你能总结出结果与多项式中两个单项式的关系吗? (m+3n)2=_______________，(-2m-n)2=______________，

(2m-3n)2=_______________，(-2m+3n)2=_______________。

〈二〉、分析问题

1、[学生回答] 分组交流、讨论

(2m+3n)2= 4m2+12mn+9n2，(-2m-3n)2= 4m2+12mn+9n2，

(2m-3n)2= 4m2-12mn+9n2，

(-2m+3n)2= 4m2-12mn+9n2。

(1)原式的特点。

(2)结果的项数特点。

(3)三项系数的特点(特别是符号的特点)。

(4)三项与原多项式中两个单项式的关系。

2、[学生回答] 总结完全平方公式的语言描述: 两数和的平方，等于它们平方的和，加上它们乘积的两倍; 两数差的平方，等于它们平方的和，减去它们乘积的两倍。

3、[学生回答] 完全平方公式的数学表达式: (a+b)2=a2+2ab+b2;

(a-b)2=a2-2ab+b2. 〈三〉、运用公式，解决问题

1、口答:(抢答形式，活跃课堂气氛，激发学生的学习积极性) (m+n)2=____________, (m-n)2=_______________, (-m+n)2=____________, (-m-n)2=______________, (a+3)2=______________, (-c+5)2=______________, (-7-a)2=______________, (0.5-a)2=______________. 2、判断: (

)①

(a-2b)2= a2-2ab+b2 (

)②

(2m+n)2= 2m2+4mn+n2 (

)③

(-n-3m)2= n2-6mn+9m2 (

)④

(5a+0.2b)2= 25a2+5ab+0.4b2 (

)⑤

(5a-0.2b)2= 5a2-5ab+0.04b2 (

)⑥

(-a-2b)2=(a+2b)2 (

)⑦

(2a-4b)2=(4a-2b)2 (

)⑧

(-5m+n)2=(-n+5m)2 3、小试牛刀

①

(x+y)2 =______________;②

(-y-x)2 =_______________; ③

(2x+3)2 =_____________;④

(3a-2)2 =_______________; ⑤

(2x+3y)2 =____________;⑥

(4x-5y)2 =______________; ⑦

(0.5m+n)2 =___________;⑧

(a-0.6b)2 =_____________. 〈四〉、[学生小结]

你认为完全平方公式在应用过程中，需要注意那些问题? (1) 公式右边共有3项。

(2) 两个平方项符号永远为正。

(3)中间项的符号由等号左边的两项符号是否相同决定。

(4)中间项是等号左边两项乘积的2倍。

〈五〉、拓展训练

(1)(-3a+2b)2=________________________________ (2)(-7-2m) 2 =__________________________________ (3)(-0.5m+2n) 2=_______________________________ (4)(3/5a-1/2b) 2=________________________________ (5)(mn+3) 2=__________________________________ (6)(a2b-0.2) 2=_________________________________ (7)(2xy2-3x2y) 2=_______________________________ (8)(2n3-3m3) 2=________________________________ 〈六〉、学生自我评价

[小结] 通过本节课的学习，你有什么收获和感悟? 本节课，我们自己通过计算、分析结果，总结出了完全平方公式。在知识探索的过程中，同学们积极思考，大胆探索，团结协作共同取得了进步。

〈七〉[作业] P34 随堂练习

P36 习题

八．课后教学反思

本节课虽然算不上课本中的难点，但在整式一章中是个重点。它是多项式乘法特殊形式下的一种简便运算。学生需要熟练掌握公式两种形式的使用方法，以提高运算速度。授课过程中，应注重让学生总结公式的等号两边的特点，让学生用语言表达公式的内容，让学生说明运用公式过程中容易出现的问题和特别注意的细节。然后再通过逐层深入的练习，巩固完全平方公式两种形式的应用。为完全平方公式第二节课的实际应用和提高应用做好充分的准备