有理数的加法运算律教学设计实例

有理数加法运算律

周次：第二周第四节 课型：新授课 主备：李亮

教学目标

（1）能运用加法运算律简化加法运算．

（2）理解加法运算律在加法运算中的作用，培养学生观察和思维能力．

（3）经历探索有理数的加法运算律的过程，培养学生的观察、思维能力．

教学重、难点与关键

1．重点：有理数加法运算律．

2．难点：灵活运用加法运算律．

3．关键：正确理解加法运算律在加法运算中的作用．

教学过程

一、复习提问，引入新课

1．叙述有理数的加法法则．

2．在小学里，数的加法有哪些运算律？

二、新授

在小学里，数的加法满足交换律、结合律．

如：5+3.5=3.5+5，（5+3.5）+2.5=5+（3.5+2.5）．

引进负数后，这些运算律还适用吗？

探索：

例1．计算：30+（-20），（-20）+30．

两次所得的和相同吗？

换几个加数试一试，让学生自己得出：有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置和不变，即

加法交换律：a+b=b+a．

例2．计算：[8+（-5）]+（-4），8+[（-5）+（-4）]．

两次所得的和相同吗？换几个加数再试一试．

从而得到：有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，即

加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c）．

上述a、b、c表示任意有理数，可以是正数，也可以是负数．

这样，多个有理数相加可以任意交换加数位置，也可以先把其中的几个数相加，使计算简化．

例3．计算：16+（-25）+24+（-35）．

解：原式＝（16+24）+[（-25）+（-35）] =40+（-60）

=-20 例4．每袋小麦的标准重量为90千克，10袋小麦称重记录如课本图1．3-3所示（•课本第19页），与标准重量比较，10袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克？10袋小麦的总重量是多少？

解法1：先计算10袋小麦的总重量．

91+91+91.5+89+91.2+91.3+88.7+88.8+91.8+91.1=905.4，

再计算标准重量：90×10=900．

所以这10袋小麦总计超过905.4-900=5.4（千克）

解法2：先计算总误差，然后再求10袋小麦的总重量．

将每袋小麦超过标准重量的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，10袋小麦的对应的数为+1，+1，+1.5，-1，+1.2，+1.3，-1.3，-1.2，+1.8，+1.1. ???+1+1+1.5+（-1）+1.2+1.3+（1.3）+（-1.2）+1.8+1.1 =[1+（-1）]+[1.2+（-1.2）]+[1.3+（-1.3）]+（1+1.5+1.8+1.1）

=5.4 90×10+5.4=905.4 所以10袋小麦总计超过标准5.4千克，总重量为905.4千克．

三、巩固练习 1．课本第20页，练习1、2．

四、课堂小结

五、作业布置

1．课本第25页习题1．3第2题，第26页第9、10、12题．

六、课后反思