位似图形概念公开课教案

课 题

授课类型

27.3 位似 (1)

新授课

课 时1

教学目标

1.

了解位似图形及其有关概念，了解位似与相似的联系和区别；能够利用作位似图形的方法将一个图形放大或缩小．

2.

经历一系列探究活动，建立数学概念，通过观察、验证、推理、交流，探究位似变换和图形缩放。

3.

养成良好数学学习习惯，增强数学应用意识与能力。

位似图形的有关概念、性质与作图.

利用位似将一个图形放大或缩小．

教学步骤主要内容

二次备课

教学重点

教学难点

教学准备

一、情景引入

问题1：在日常生活中，我们经常见到下面所给的这样一类相似的图形，它们有什么特征？

（PPT展示一组图形）

引出课题：这节课来探究这类问题.位似

二、探究新知

（一）位似的概念

问题2：

图中有多边形相似吗？如果有，那么这种相似有什么特征？（（PPT展示）

(引导学生观察，进行猜想，探究，交流，归纳，尝试得出位似图形的特征.教师给出明确的相关概念.) 位似的特征：1．位似图形一定是相似形，反之相似形不一定是位似图形．

2．判断位似图形时，要注意首先它们必须是相似形，其次每一对对应点所在直线都经过同一点．

（二）利用位似可以将一个图形放大或缩小

问题3：把图1中的四边形ABCD缩小到原来的分析：把原图形缩小到原来的．

，也就是使新图形上各顶点到位似中心的距离与原图形各对应顶点到位似中心的距离之比为1∶2．

作法一：如图2

1

问：此题还可以如何画出图形？

作法二：如图3

问题4：当点O在四边形ABCD的一条边上或在四边形ABCD的一个顶点上时,怎样画？

1．下列关于位似图形的表述：

①相似图形一定是位似图形，位似图形一定是相似图形；

②位似图形一定有位似中心；

③如果两个图形是相似图形，且每组对应点的连线所在的直线都经过同一个点，那么，这两个图形是位似图形；

④位似图形上任意两点与位似中心的距离之比等于位似比．

其中说法正确的是( ) A．②③ B．①② C．③④ D．②③④

2．如图，在△ABC外任取一点O，连接AO，BO，CO，并取它们的中点D，E，F，连接DE，EF，DF，得到△DEF，则下列说法错误的是( ) A．△ABC与△DEF是位似图形

B．△ABC与△DEF是相似图形

C．△ABC与△DEF的周长比为1∶2 D．△ABC与△DEF的面积比为4∶1 3．如图，四边形ABCD的周长为12 cm，它的位似图形为四边形A′B′C′D′，位似中心为点O，若OA∶AA′＝1∶3，则四边形A′B′C′D′的周长为( )

A．12 cm B．24 cm C．12 cm或24 cm D．以上都不对

课堂练习

OE44.

如图四边形ABCD与四边形EFGH位似，其位似中心为点O，且＝，

EA3则

1.位似图形概念： 2.位似的性质

课堂小结

3.两个位似图形的主要特征

4.利用位似，可以将一个图形放大或缩小.

本课作业

练习第1、2、3题

FG＝

. BC

2

1.位似图形概念：

如果两个图形是相似图形，且每组对应点的连线所在的直线都经过同一个点，那么，这两个图形是位似图形；

板书设计

2.位似的性质：位似图形上任意两点与位似中心的距离之比等于位似比

3.两个位似图形的主要特征

4.利用位似，可以将一个图形放大或缩小.

1.

位似图形是特殊情况下的相似图形；

2. 相似图形不一定是位似图形，位似图形一定是相似图形；

3. 位似图形一定有位似中心；

4. 如果两个图形是相似图形，且每组对应点的连线所在的直线都经过同一个点，那么，这两个图形是位似图形；

5.位似图形上任意两点与位似中心的距离之比等于位似比．

教学反思

3