位似图形概念国家获奖教案

九年级数学教学设计样表

授课教师： 授课时间： 2013 年 8 月 日 课型:

命题新授课 课题：27.3位似（二）

基础知识：

主备人

1．理解图形的位似概念，掌握位似图形的性质。

2．掌握直角坐标系中图形的位似变化与对应点坐标变化的规律。

教学目标

基本技能：

基本思想方法：

会利用作位似图形的方法把一个图形进行放大或缩小。

直角坐标系中图形的位似变化与对应点坐标的关系,体现数形结合、分类讨论的数学思想

经历位似图形性质的探索过程，进一步发展学生的探究、交流能力、基本活动经验：

以及动手、动脑、手脑和谐一致的习惯。

教学

重点

教学

难点

利用图形的位似解决一些简单的实际问题，并在此过程中培养学生的数学应用意识，进一步培养学生动手操作的良好习惯

直角坐标系中图形的位似变化与对应点坐标的关系

活动内容和目的

回顾旧知，打好铺垫，引入新课

探究图形的位似变换中坐标的变化规律

应用新知，巩固练习

小结提高

教学活动流程

一、活动1

二、活动2

三、活动3

四、活动4

。。。。。

教 学 过 程

活动1：复习引入

师生行为

设计意图

复习旧知，为本机课的学习打好基础。

通过学生自主探索，让学生体会数学活动充满着探索和创造，并且在活动中获得成功的体验，从而增强学习兴趣。

及时巩固所发现的教师通过提出问题，

如图，△ABC三个顶点坐标分别为A(2,3)，B(2,1)，C(6,2)，引导学生复习以前学过的平移、旋转、（1）将△ABC向左平移三个单位得到△A1B1C1，写出A1、轴对称变换中坐标B1、C1三点的坐标；

的变化规律，为本节（2）写出△ABC关于x轴对称的△A2B2C2三个顶点A2、B2、课的学习打好基础。

C2的坐标；

（3）将△ABC绕点O旋转180°得到△A3B3C3，写出A3、

教师在活动中关注B3、C3三点的坐标．

学生对以前只是的

掌握情况，进而为本

节课的学习做好心

理铺垫。

活动2：探究位似变换中坐标的变化规律

（1）如图27.3-4(1)，在平面直角坐标系中，有两点A(6,3)，

1B(6,0)．以原点O为位似中心，相似比为，把线段AB缩小．观教师引导学生画图、3观察、总结规律、进察对应点之间坐标的变化，你有什么发现？

行交流。

关注：学生是否主动

去画图、操作、作图

是否准确、发现规律

是否正确、能否用语

言规范地叙述自己

发现的规律。

(2)如图27.3-4(2)，△ABC三个顶点坐标分别为A(2,3)，B(2,1)，学生在自主探索的基础上合同学进行C(6,2)，以点O为位似中心，相似比为2，将△ABC放大，观交流，相互补充，在察对应顶点坐标的变化，你有什么发现？

交流中获得对规律

的正确认识。

归纳：在平面直角坐标系中，如果位似变换时以原点为位似

中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于k或

-k。

活动3：巩固应用

学生能利用上面发1、书：63页例题

现的规律，先求出位解（略）

似变换后图形的坐

标再根据坐标化成

相应的图形。

2、书64页练习1、2题

关注学生对规律的

理解的正确性，关注

学生是否利用变换

后的坐标来画出图

形，而不是位似比为

1/2来画，能够学以

致用。进而达到简化

解题的目的。

解（略）

关注学生能否准确

地表达所获得的知活动4：

识，能否体会到本节小结：本节课你学到了哪些新知识？

课研究问题的方有哪些收获？

法

规律

体会所学知识能使问题的解决方法变简单。

对位似变换中坐标的变化规律的归纳，是本节课知识的在认识，从而突出本节重点，又培养了学生的概括能力。