探究判定三角形相似的第一个定理课堂实录

相似判定第一课教学教案

课题

课 教

学

目

时 标

相似判定1 1. 会用符号“∽”表示相似三角形如△ABC ∽

△ABC;知道当△ABC与△ABC的相似比为k时，△ABC与△ABC的相似比为1/k．

2理解掌握平行线分线段成比例定理

相似多边形的主要特征是什么？

教学重点

教学难点

相似三角形有什么性质？

小组互助，类比法

教学方法

教学手段

教学环节

知识链接

自主学习

小组互助，类比法

教学内容

教师活动

课型

新授

课时

1 学生活动

1、相似多边形的主要特征是什么？

2、相似三角形有什么性质？

自主学习1）在相似多边形中，最简单的就是相似三角形．

在△ABC与△A′B′C′中，

如果∠A=∠A′, ∠B=∠B′, ∠C=∠C′,

且ABBCCAk． ABBCCA

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教学环节

教学内容

教师活动

学生活动

我们就说△ABC与△A′B′C′相似，记作△ABC∽△A′B′C′，k就是它们的相似比．

反之如果△ABC∽△A′B′C′，

则有∠A=_____, ∠B=_____, ∠C=____, 且1．如图，△ABC∽△AED, [活动1]

(教材P40页

探究其中DE∥BC，找出对应角并写出对应边的比例式．

1) ABBCCA． ABBCCA(1) 如图27.2-1),任

2．如图，△ABC∽△AED，其中∠ADE=∠B，找出对应角并写出对应边的比例式．

的长度, AB︰BC 与DE︰EF相等吗? 意画两条直线l1 , l2,再画三条与l1 , l2

相交的平行线2）问题：如果k=1，这两个三角形有怎样的关系？

明确 （1）在相似多边形中，l3 , l4,

l5.分别量度l3 , l4,

l5.最简单的就是相似三角形。

在l1

上截得的两条线段AB, （2）用符号“∽”表示相似BC和在l2

上截得的两条线三角形如△ABC ∽

△段DE, EF的长度, AB︰BC ABC; 与DE︰EF相等吗?任意平移（3）当△ABC与△ABC的l5 , 再量度AB, BC, DE, EF相似比为k时，△ABC与△ABC的相似比为1/k．

(2) 问题，AB︰AC=DE

︰（ ），BC︰AC=（ ）︰DF．强调“对应线段的比是否相等”

(3) 归纳总结：

平行线分线段成比例定理 三条_________截两条直线，所得的________线段的比________。

应重点关注：平行线分线段成比例定理中相比线段

同线；

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EKKF

教学环节

教学内容

教师活动

学生活动

AB如图，在△ABC中，DE∥BC，

=______。 AC求FK的长?

AC=4 ，AB=3，EC=1.求AD和BD.

E B K F C

[活动2]平行线分线段成比例定理推论

思考：1、如果把图27.2-1中l1 , l2两条直线相交，交点A刚落到l3上，如图27.2-2（1），，所得的对应线段的比会相等吗？依据是什么？

2、

归纳总结：

平行线分线段成比例定理推论 平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边延长线），所得的_______线段的比_________。

教学环节

教学内容

教师活动

学生活动

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板

书

设

计

如△ABC∽△A′B′C′的相似比ABBCCAk，那么△A′B′C′∽△ABC的相似比就ABBCCA是ABBCCA1，它们的关系是互为倒数．

ABBCCAk

教

学

反

思

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