位似图形概念ppt课件教学实录

数学导学案

主备教师

班级

李建海

九年级（ 102班）

副备教师

时间

无

2019.3.21

课型

新授课

教学内容

位似图形的概念

教学

目标

1.知识与技能

了解位似图形、位似中心等相关概念;了解位似图形的性质,画法、并会灵活应用解决问题。

2.过程与方法

经历位似图形性质的探索过程,进一步发展学生的探究、交流能力,以及动手、动脑、手脑和谐一致的习惯。

3.情感、态度和价值观

利用图形的位似解决一些简单的实际问题,并在此过程中培养学生的数学应用意识,进一步培养学生动手操作的良好习惯。

教学

重点

教学

难点

教法

学法

位似图形的有关概念、性质与作图

利用位似将一个图形放大或缩小

“引导发现，合作探究”教学法

尝试学习、探究学习、合作交流学习

导 学 过 程

1

一、课堂导入

如图是运用幻灯机(点O表示光源)把幻灯片上的一只小狗放映到屏幕上的示意图,这两个图形之间有什么关系?

二、探索新知合作探究

教师活动1:提出问题: 观察图中有多边形相似吗?如果相似,那么这种相似有什么共同的特征?

问题1：什么样的图形叫做位似图形？什么叫做位似中心？

问题2：如何判断两个图形是否为位似图形？

教师归纳：两个相似多边形，如果它们对应顶点所在的直线相交于一点，我们就把这样的两个图形叫做位似图形，这个交点叫做位似中心。

教师活动2: 位似图形的性质

1.位似图形是一种特殊的相似图形，它具有相似图形的所有性质，即对应角相等，对应边的比相等； 2.位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于相似比．（位似图形的相似比也叫做位似比）周长比等于相似比,面积比等于相似比的平方；

3.对应线段平行或者在一条直线上。

2

教师活动3:提出问题:

把图1中的四边形ABCD缩小到原来的. 分析:把原图形缩小到原来的,也就是使新图形上各顶点到位似中心的距离与原图形各对应顶点到位似中心的距离之比为1∶2. 作法一:(1)在四边形ABCD外任取一点O; (2)过点O分别作射线OA,OB,OC,OD; (3)分别在射线OA,OB,OC,OD上取点A',B',C',D', 使得====;

(4)顺次连接A'B',B'C',C'D',D'A',得到所要画的四边形A'B'C'D',如图2. 问:此题目还可以如何画出图形? 作法二:(1)在四边形ABCD外任取一点O; (2)过点O分别作射线OA,OB,OC,OD; (3)分别在射线OA,OB,OC,OD的反向延长线上取点A',B',C',D',使得====;

3

(4)顺次连接A'B',B'C',C'D',D'A',得到所要画的四边形A'B'C'D',如图3.

作法三:(1)在四边形ABCD内任取一点O; (2)过点O分别作射线OA,OB,OC,OD; (3)分别在射线OA,OB,OC,OD上取点A',B',C',D',使得; ====

(4)顺次连接A'B',B'C',C'D',D'A',得到所要画的四边形A'B'C'D',如图4. (当点O在四边形ABCD的一条边上或在四边形ABCD的一个顶点上时,作法略——可以让学生自己完成) 归纳：画位似图形的一般步骤:

1)确定位似中心；

2)分别连接并延长位似中心和能代表原图的关键点；

3)根据相似比，确定能代表所作的位似图形的关键点；

4

4)顺次连接上述各点，得到放大或缩小的图形。

活动4：归纳小结

(1)位似图形的概念

(2)位似图形的性质

位似图形是一种特殊的相似图形，它具有相似图形的所有性质，即对应角相等，对应边的比相等位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于相似比．（位似图形的相似比也叫做位似比）周长比等于相似比,面积比等于相似比的平方；对应线段平行或者在一条直线上．

利用位似,可以将一个图形放大或缩小

（3）位似图形的画法

课堂

1．下列说法正确的个数为（ ）

达标①位似图形一定是相似图形；②相似图形一定是位似图形；

练习

③两个位似图形若全等，则位似中心在两个图形之间；

④若五边形ABCDE与五边形A′B′C′D′E′位似，则其中△ABC与△A′B′C′也是位似的，且位似比相等。

A．1 B．2 C．3 D．4 2.自行动手画△ABC并以O为位似中心，将△ABC放大为原来的2

5

倍。

6