测试评课稿

课题：中考第二轮专题复习之分类讨论（一）几何类问题

授课人：吕广

授课班级：初三（11）班

授课时间：2019年5月14日星期二

教学目的

1、通过对初中几何中几种常见的分类讨论问题的研究学习，熟悉分类讨论思想和方法的基本思考模式和研究方法，并能运用其解决常见的需要分类讨论的几何问题；

2、通过对动态几何问题的分析思考，根据不同的形状、位置、时间进行分类，提升学生的空间想象力和画图探究能力。

内容分析

1、分类讨论思想与方法是中考考查的核心思想之一。如广州市2015年中考第25题二次函数压轴题，2017年中考第23题二次函数与一次函数，第25题圆的综合题，2018年第22题一次函数与反比例函数，都要分类讨论；

2、分类讨论主要考虑以下几点：几何动态问题中，根据不同的形状、位置、时间进行分类；代数问题中，主要根据不同的取值范围进行分类。

3、本课主要针对几何问题中的分类讨论进行研讨与提升。

学情分析

学生经过第一轮复习，已经基本对整个初中阶段的数学内容进行了一个系统的回顾与整理。第一轮复习主要是按照知识点的模块进行复习，注重知识的系统性和连贯性，第二轮复习则是进行专题复习，主要针对重点考查点、重要数学思想方法进行板块复习，对于学生的数学能力将是一个更大的挑战与提升。11班学生整体基础较好，但也有一些基础较薄弱，成绩在年级拔尖的也不太多，所以本课设计的分类讨论问题由浅入深层层深入，试图让基础差的的学生也有着手点，探究二知识综合度高，动态变化较复杂，试图让优生能得到提高发展。

教学重点

运用分类谈论的思想和方法解决有关几何问题

教学难点

教学过程

环节一

运用分类谈论的思想和方法解决动态几何问题

学习内容

热身与回顾

1. 等腰三角形中，一个角为

等腰三角形的顶角的度数为

A.

B.

教师活动

巡视学生完，则这个成情况，适

时点拨与指导

学生活动

独立思考完成

2. 有一个三角形两边长为

和

，要使三角形为直角三角形，则第三边长为

A.

3. 如图，上异于

线截

是

B.

的斜边

点作直

设计意图

通过几种常见的几何分类讨论问题的小练习使学生初步体验并顺利进入本课学习中。

，

的一定点，过

相似，这样的直线共有

，使截得的三角形与

A.

条

B.

条

C.

条

1

D.

条

4.

如图，中弦AB的长等于半径，则弦AB所对的圆周角度数为

．

5. 如图，在平面直角坐标系

中，半径为

的

，将

的圆心

的坐标为

沿

轴正方向平移，使

OAB

与

轴相切，则平移的距离为

．

环节二

探究活动（一）

巡视、适时如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8cm，点拨，展示BC=6cm，动点D、E分别从点A、B出发，学生做法

沿AC、BA以每秒1cm运动，设运动时间为t秒（0＜t＜8）. （1）若△ADE为直角三角形，求t的值；

A

D

E

CB

（2）若△ADE为等腰三角形，求t的值。

A

D

E独立思考完成，发言展示自己的做法

中等题的训练，让更多的学生可以得到锻炼，展示做法，注意规范解答

环节三

CB独立思考，画图分析动态变化，自由讨论

本题难度较大，意图使优生得到发展，引导学生找关键分类点，画出几种类型下探究活动（二）

如图，在平面直角坐标系中，

点为坐引导分析，适时点拨，标原点，点

，

的坐标分别为

，动态几何画．动点

从点

，动点

从点

板展示，帮同时出发，分别沿着

方向，

方向助学生突破均以

个单位长度

/秒的速度匀速运动，运难点

2

动时间为

（秒）（圆心，．

（1）当

为何值时，点

（2）设

之间的函数解析式．

（3）若

与线段

长为半径的

的另一个交点分别为

）．以点

与

，，，连接

为

，的图形进行分析，提高画图探究能力

与点

重合?

的面积为

，试求

与

只有一个交点，请直接写出

的取值范围．

环节四：

小结与提高

问：

学生自由通过问题让1、有哪些常发言

学生进行回见的几何问顾与整理

题通常需要分类？

2、本节课你最大的收获或体会是什么？

环节五：

（课后作业）

课后巩固与

课后思考1. 如图，以

，

为顶点作位置不同的正方形，一共可以作

提升

与提升

C.

个

的一个根，并且这

的两条边长，则三角形

C.

或

，D.

A.

个

B.

个

2. 已知

是关于

的方程

个方程的两个根恰好是等腰三角形

的周长为

A.

B.

3. 一个多边形截去一个角后，形成另一个多边形，它的内角和为

则原多边形的边数是

A.

B.

3

C.

4. 在直线

当

A.

或

或

，过点

作射线

或

，

D.

或

，使

，

上取一点

，则

B.

的度数是

C. 5. 如果直角三角形的三边长分别为

为

．

6. 正方形

的边长为

，点

且

，则

7. 在平行四边形

中，，，，则最短边上的高

为正方形边上一点，连接

，，

的长为

．

边上的高为

，

的周长等于

．

，则平行四边形

8．如图，在矩形ABCD中，AB=6，AD=8，点P是对角线AC上一动点，若△PCD为等腰三角形，求AP的长。

D

A

P

BC

9. 如图，四边形

为菱形，点

为对角线

上的一个动点，连接

并延长交

于点

，连接

．

（1）如图①：求证

（2）如图

②，若

（3）若

且当

且

．

，求

的度数．

的

为等腰三角形时，求

度数（只写出条件与对应的结果）．

课后反思：

本课设计内容课题刚好完成，环节一的热身效果较好，环节二第1小问学生4

能很快解决，然而第2小问遇到了一定的困难，我及时点拨了一下后也能很快做高转化成相似解决，之后我们也进行了多种解法的探讨。环节三千两问还好，第2问的分类也能想到，但是第3问的情况却不容易想到，我通过几何画板演示学生才能明白。几何动态变化下的各种情形的想象与画图确实是难点。

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