位似图形概念ppt配用优秀获奖教案

27.3 位似

第1课时

教学设计

教学目标：

1、知识与技能

了解位似图形及其有关概念，了解位似与相似的联系和区别，掌握位似图形的性质；能够将一个图形通过位似进行放大或缩小。

2、过程与方法

经历位似图形性质的探索过程，进一步发展学生的探究、交流能力、以及动手、动脑、手脑和谐一致的习惯。

3、情感态度与价值观

利用图形的位似解决一些简单的实际问题，并在此过程中培养学生的数学应用意识，进一步培养学生动手操作的良好习惯；发展学生的合情推理能力和初步的逻辑推理能力。

教学重点：

1、位似图形的有关概念、性质；

2、利用位似将一个图形放大或缩小；

教学难点：

位似图形的有关概念、性质

教学工具：

多媒体教学课件

教学课时：

1课时

教学过程：

一、创设情境，揭示课题

如图，是幻灯机放映图片的示意图，在幻灯机放映图片的过程中，这些图片之间有什么关系？接图片上对应的点，你有什么发现？

屏幕展示：27.3 位似

二、观察思考，引入新知

教师提问：

我们已经学习了图形的哪些变换？

学生活动：思考我们已经学习的关于图形的几种变化。

对称(轴对称与轴对称图形,中心对称与中心对称图形)：对称

轴,对称中心.

平移：平移的方向,平移的距离. 旋转：旋转中心,旋转方向,旋转角度

相似：相似比. 教师提问：思考图中有多边形相似吗？如果有，那么这种相似有什么特征？

它们相似的共同点是什么？

学生活动：小组讨论，观察图形，找到图形中相似图形，得出它们的特征，总结出相似的共同点是什么. 教师活动：归纳总结学生的讨论结果

归纳：两个相似多边形，如果它们对应顶点所在的直线相交于一点，我们就把这样的两个图形叫做位似图形，这个交点叫做位似中心．

判断两个图形是不是位似图形，需要从两方面去考察：一是这两个图形是相似的，二是要有特殊的位置关系，即每组对应点所在的直线都经过同一点．

练一练

1. 判断下列各对图形是不是位似图形. （1）正五边形ABCDE与正五边形A'B'C'D'E' （2）等边三角形ABC与等边三角形A'B'C'.

学生活动：思考问题，通过位似图形的定义，回答问题。

教师活动：引导学生思考，怎样判断什么样的两个图形是位似图形。关键：相似，对应点的连线相交一点，对应边平行

思考：是否相似图形都是位似图形？

学生活动：思考问题，结合相似图形的关键点(相似，对应点的连线相交一点，对应边平行),画出相似图形不一定是位似图形。

教师活动：引导学生抓住位似图形的关键点（相似，对应点的连线相交一点，对应边平行），画出图形。

得出结论：位似图形是相似图形的特殊情形.相似图形不一定是位似图形，可位似图形一定是相似图形。

小结

位似图形的性质

位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于相似比. 三、画位似图形

1、例1

把四边形

ABCD 缩小到原来的 1/2. (1) 在四边形外任选一点

O (如图)；

(2) 分别在线段

OA、OB、OC、OD 上取点

A'

、B'

、 C'

、D'

，OA'OB'OC'OD'1OBOCOD2 使得

OA (3) 顺次连接点

A'

、B'

、C'

、D'

，所得四边形

A'

B' C'

D'

就是所要求的图形．

2、

思考：对于上面的问题，还有其他方法吗？如果在四边形外任选一个点

O，分别在

OA、OB、OC、OD 的反

向延长线上取

A′

、B′

、C′、D′，使得 OA'OB'OAOB图形．

3、归纳：

画位似图形的一般步骤： ①

确定位似中心；

OC'OD'1OCOD2 呢？如果点

O 取在四边形

ABCD 内部呢？分别画出这时得到的②

分别连接并延长位似中心和能代表原图的关键点；

③

根据相似比，确定能代表所作的位似图形的关键点；

④

顺次连接上述各点，得到放大或缩小的图形. 利用位似进行作图的关键是确定位似中心和关键点．位似分为内位似和外位似，内位似的位似中心在连接两个对应点的线段上；外位似的位似中心在连接两个对应点的线段之外. 四、当堂练习

1、下列说法：

①位似图形一定是相似图形；②相似图形一定是位似图形；③两个位似图形若全等，则位似中心在两个图形之间；④若五边形ABCDE与五边形A′B′C′D′E′位似，则其中

△ABC 与

△A′B′C′

也是位似的，且位似比相等. 其中正确的有 . 2. 如图，正五边形

FGHMN 与正五边形

ABCDE 是位似图形，若AB : FG = 2 : 3，则下列结论正确的是 ( )

A. 2 DE = 3 MN

B. 3 DE = 2 MN C. 3∠A = 2∠F D. 2∠A = 3∠F 3. 如图，△ABC与△DEF是位似图形，位似比为2 : 3，已知

AB＝4，则

DE 的长为_____．

五、课堂小结

六、布置作业

七、板书设计

位似图形的概念及画法

1．位似图形的概念；

2．位似图形的性质及画法．

八、教学反思：

在教学过程中，为了便于学生理解位似图形的特征，应注意让学生通过动手操作、猜想、试验等方式获得感性认识，然后通过归纳总结上升到理性认识，将形象与抽象有机结合，形成对位似图形的认识．教师应把学习的主动权充分放给学生，在每一环节及时归纳总结，使学生学有所收获.