4、圆柱的体积名师教学设计2

圆柱的体积 教学内容：教材第15-16页,练习三1-3题

教学目标：

1.通过教学，使学生经历观察、猜想、操作、验证、交流和归纳等数学活

动过程，探索并掌握圆柱的体积公式，初步学会应用公式计算圆柱的体积，并解决相关的简单实际问题；

2．使学生在活动中进一步体会“转化”方法的价值，培养应用已有知识解决新问题的能力，发展空间观念和初步的推理能力；

3．进一步培养学生分析问题、解决问题的能力，加深学生对数学理解，感

受数学的魅力。

教学重点：运用圆柱体积公式解决问题。

教学难点：圆柱体积公式的推导过程。

教学过程：

一、复习。

2．一个圆柱的半径是5厘米，高是10厘米。它的表面积是多少？

3. 回顾圆面积推导过程：是把一个圆分成若干份，拼成一个近似的长方形，长方形的宽是圆的（ ），长方形的长是圆的（ ），长方形的面积和圆的面积（ ）。因为长方形的面积=（ ）×（ ），所以圆的面积=（ ）×（ ）,用字母表示是（ ）×（ ）=（ ）

二、新授：

1.出示下面三个立体图形

h S底

h

h S底

S底

师：你能根据已知条件，写出长方体和正方体的体积计算方法吗？猜一猜：圆柱的体积

怎样计算V= 那怎样验证呢？依据是什么？引导学生圆柱体积推导过程：

我们可以把圆柱通过切、拼成长方体来研究，教师课件、教具演示：

1

2.师：让我们再来观察一下，拼成的长方体与原来的圆柱有什么联系？

（1）组织学生四人小组讨论。

(2)组织学生进行交流汇报拼之前和拼之后什么变了，什么没有变？。

3．自己填一填

长方体的体积=（ ）的体积，长方体的底面积=（ ）的底面积；长方体的高=（ ）的高

4.根据长方体的体积=（ ）×（ ），

圆柱的体积=（ ）×（ ）

如果用V表示圆柱的体积，S表示圆柱的底面积，h表示圆柱的高，圆柱的体积公式可以写成：V=（ ）×（ ）(V、S是大写字母，h是小写字母。) 5.归纳总结：（1）长方体的体积就等于圆柱的体积；（2）长方体的底面积=圆柱的底面积；（3）长方体的高=圆柱的高（课件出示）。

根据长方体的体积=底面积×高，圆柱的体积怎样计算？

板书：圆柱的体积=底面积×高。

如果用V表示圆柱的体积，S表示圆柱的底面积，h表示圆柱的高，圆柱的体积公式可以写成：V=Sh(板书) 6.想一想：长方体、正方体、圆柱体的体积都能用哪一个公式来计算？（底面积×高）如果在这儿知道了体积和底面积，怎么求出圆柱的高呢？（教学时注意公式的变化）

小结：回忆咱们是怎样推导圆柱的体积的?(把圆柱体分割成长方体，与我们探索圆面积知识一样。)用到了一个重要的数学思想是──“转化的思想”，“转化”可以帮助我们根据先知探求新知。

三、巩固练习。

1．试一试，先让学生说说知道了哪些数学信息，再独立解答。

2.练一练：求出圆柱的体积

（1）

2

（2）

引导学生先说出计算公式和相关条件后再列出算式，不计算。

3.只列式不解答

（1）一个圆柱的底面积是 10 平方厘米，高是5厘米。它的体积是 （2）

一个圆柱的底面半径是 4分米，高是 10 分米。它的体积是 （3）

一个圆柱的底面直径是 3分米，高是 5 分米，它的体积是 （4）

一圆柱体积是 120立方分米，底面积是12.56 平方分米。它的高是 4.应用题练习

求圆柱的体积，我们要知道圆柱的什么？怎样求出圆柱的半径？

四、课堂总结。

这节课我们学习了什么内容？你能把圆柱体积公式的推导过程说给同桌听听吗？要求圆柱的体积必须知道什么条件？你还有什么疑问吗？

五、当堂测试。

3.一个圆柱体的水桶底面半径是10厘米，它的容积是8000毫升，这个水桶的高大约是多少厘米？（得数保留一位小数）

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