8、图形的运动名师教学设计

图形与变换（总复习）教学设计

无锡市前洲中心小学

崔洁

【教材分析】

图形与变换复习的内容有轴对称图形、平移、旋转以及图形的放大与缩小等。

先回忆学过的图形变换，整理成图形位置变化和图形大小变化两类。理解平移、旋转都是改变图形位置的方法，不改变图形的大小；图形按比例放大、缩小，是改变图形大小的方法，不改变图形的形状。这些都是关于图形变换的基础知识。轴对称图形是一类特殊的平面图形，它的对称轴的两边形状、大小完全相同，而且沿对称轴对折图形，对称轴的两边能完全重合。

【教学目标】

1．通过复习，使学生进一步理解和掌握图形变换的意义和方法，能在方格纸上正确将平移、旋转、轴对称、放大和缩小。

2．通过复习，使学生进一步体会图形变换的方法和应用，激发学习热情，培养学生动手能力和创新意识。

3．在活动中，体验与同伴合作的乐趣，体验温故知新的成功，享受学习的乐趣。

【教学过程】

一、整理与复习

1、揭示课题，分类整理

谈话：同学们，今天我们要来复习图形与变换的内容。课前同学们已进行了初步的复习，现在我们就来交流一下。

（1）提问：想一想，我们已经学过哪些图形变换的方法？你能举例说明吗？

（根据学生说，板书：放大、缩小、平移、旋转）

（2）明确：是啊，放大、缩小、平移、旋转是我们常见的图形变换的方法。

（3）谈话：根据图形变换的特点，你能把它们分一分类吗，并思考为什么这样分？

（同桌讨论）

（4）学生交流

（5）小结：是的，我们可以把放大和缩小分为一类，它们属于图形的大小变化，把平移和旋转分为一类，它们属于图形的位置变化。第一类只改变图形的大小，不改变图形的形状，第二类只改变图形的位置，不改变图形的大小、形状。

【设计意图：学生列举生活中图形变换的例子，是学生对已经学过的图形变换的有关知识的再现和整理，也是学生感受数学与现实生活的极好机会。分类讨论既是一种逻辑方法，也是一种数学思想。根据图形变换的特点，让学生对图形变换的方式进行分类，并通过分类，把握知识之间的内在联系和区别，为进一步复习做了很好的铺垫，培养了学生思维的概括性和逻辑性。】

2．．复习图形的大小变化

（1）谈话：我们先来复习图形的大小变化

（2）交流画图：按2︰1的比画出长方形放大后的图形。你们是怎么画的？

那按1︰2的比缩小，变化后的图形与原图形的长和宽分别又有什么关系呢？

（3）小结：是啊，把一个图形按一定的比放大和缩小，变化后的图形与原图形相对应边的比总是成比例的。

（4）那你会把这个平行四边形按3︰1的比放大吗？请你完成作业纸上的第1题。

①全班交流

②明确画法：是啊，我们在画的时候，可以在这里作一条辅助线，先把这个直角三角的底和高分别乘3，这样平行四边形斜边倾斜角度不变，才能保证形状不变。③提问：把这个平行四边形按3︰1的比放大，变化后的图形与原来图形的面积有什么关系？

小结：我们复习了图形的大小变化，它只改变图形的大小，不改变图形的形状，我们再来复习图形的位置变化。

【设计意图：图形的大小变化，也就是相似变换是本节课的难点之一，从长方形的放大缩小，到平行四边形的放大，在就平行四边形放大后的图形与原图形的面积关系进行探讨，将学生的思维引向深处。既做到查缺补漏，又做到了分层要求，体现了复习课的全面性和综合性。】

3、复习图形的位置变化

（1）（出示格子图）交流画平移与旋转。把梯形向右平移5格。把三角形绕B点顺时针旋转90°。

学生交流画法。

明确画法：把一个图形平移，可以先确定对应点的位置，再连线。把三角形绕B

点顺时针旋转90°，B点固定不动，分别确定好两条直角边旋转后的位置，最后连成相应的图形。

（2）把一个图形平移与旋转时，各要注意什么？

（3）好，根据这些注意点，你会把这两个图形按要求平移和旋转吗？

（4）交流：学生交流不同画法

（5）小结：是啊，我们再画二次平移时要注意，第一次平移后的图形我们一般用虚线表示，并用箭头表示平移的方向。我们在画图形的旋转时，一般先选择从这个点出发的两条线段进行旋转，也可以借助辅助线帮助我们确定旋转后的位置。

3、复习轴对称图形

（1）谈话：通过平移和旋转我们可以得到一些新的图形。（出示动画）

（2）提问：请同学们仔细观察这些图形，哪些是轴对称图形，哪些不是？

（3）谈话：是啊，对折后两边能完全重合的图形是轴对称图形。（板书：轴对称图形）什么是对称轴呢？这三个轴对称图形分别有几条对称轴呢？

（4）出示：（多媒体）我们学过的这些平面图形中哪些是轴对称图形，分别有几条对称轴？

（5）交流课前复习：画出图D的另一半，使它成为轴对称图形。

交流画法，明确：我们只要先确定好各点的对称点，再连线。

4、总结：我们一起整理和复习了有关图形变换的知识，你们有没有信心迎接新的挑战？

【设计意图：本环节中，学生主动参与活动，通过学生动手操作，观察比较和老师的及时引导，发现了轴对称、平移和旋转的特征，提高了学生数学思维的能力。】

三、练习与实践

1、“练习与实践”第3题。

出示题目的第一部分，提问：把图中的圆平移，使平移后的圆与右边的线段组成轴对称图形，要满足什么条件？

明确：也就是要使圆与已知线段至少要有1条共同的对称轴。

提问：圆有无数条对称轴，那想想看，你能不能确定组合图形的对称轴在哪里？

这条对称轴与已知线段有什么关系？

那圆应该向哪边平移，平移几格呢？也就是说圆心在这条对称轴上，组合图形就是轴对称图形。

2、立体图形中的旋转

其实，把一些平面图形绕着一根轴旋转，还能产生别样的效果。

下面这些平面图形绕轴旋转一周，分别可以得到哪些立体图形？

3、求下面图形中阴影部分的面积

小结：我们在运用转化的策略时也用到了平移和旋转的方法，把问题简单化了。

【设计意图：练习不仅能检查出学生对知识的掌握情况，而且能让学生体会到数学带来的乐趣和收获。本环节把丰富多彩的变式练习有效地结合起来，激起了学生的学习兴趣，产生了积极思维的动机。】

四、图片欣赏

谈话：同学们你们知道吗，很多精美的图形都是由一个简单图形，通过对称、平移、旋转、放大、缩小运动得到的。下面我们就来欣赏这些美丽的图形吧！（课件出示）

【设计意图：充分发挥学生的主体作用，努力创造一个充满活力和生机的课堂。通过多媒体演示，从生活中提取材料，简单到复杂，引导学生探索知识，让学生真正感到数学就在身边。】

五、课后作业

课后，运用今天所学知识，同学们自己也去设计一幅美丽的图案。

【课后反思】

“图形与变换”复习是六年级下册总复习的内容，基本上包括了小学数学中所牵涉到的所有平面图形的变换。其变换方式有平移、旋转、轴对称、放缩这四种。我采用“先梳理－－再动手操作－－然后强化——最后设计”的模式进行复习。通过复习，系统整理知识，弥补学习缺陷，进一步发展学生的空间观念,促进认知结构的完善

“如何上好数学复习课？如何提高这节复习课的有效性？”这是老师们一直在思考和研讨的一个问题，为此，在“图形与变换”这节复习课的研磨过程中，课堂教学一磨再磨，教学设计一改再改，下面就针对这节课的部分环节，来谈谈我的一些粗浅的看法。

有效的数学复习课应该是能让学生整理归纳知识的能力得以提高，应该能让学生的思维得到发展，应该尽可能地体现学生的主体性。注重“学生的主体性”，就是让学生自主探索与合作交流，主动地建构知识。教学过程中教师始终把学生放在主体地位，尽量的让学生去说、想、做，让学生在参与中复习好知识，增长才干，提高素质。学生六年的数学学习生活，学生已经具备了初步整理复习的能力，学生参与归纳、整理的过程，不要用教师的归纳代替学生的整理。在复习中要体现：知识让学生梳理；规律让学生寻找；错误让学生判断。充分调动学生学习的积极性和主动性，激发学生学习兴趣。在上这节课前，我布置了课前复习的作业，学生根据复习纸自主初步整理各知识的特点，掌握简单放大、缩小、平移、旋转的操作技能。

数学复习课离不开练习，要注重“练习的层次性”，教师要选择有针对性、典型性、启发性和系统性问题，引导学生进行练习。通过练习，提高学生运用知识解决实际问题的能力，发展学生的思维能力。练习时，可通过题组的形式呈现练习内容。内容要注意算理、规律或知识技能、知识的纵横联系，抓一题多解或一题多变，做到举一反三，使学生通过练习不断受到启发，在练习中进一步形成知识结构。在练习设计中，可通过典型多样的练习，帮助系统整理；设计对比练习，帮助沟通与辩析；设计综合发展练习，提高学生的解题能力。在这个环节里，从画长方形的放大缩小，到画平行四边形的放大，再就平行四边形放大后的图形与原图形的面积关系进行探讨，将学生的思维引向深处。既做到查缺补漏，又做到了分层要求，体现了复习课的全面性和综合性。

生活中数学无时不在，无处不有。生活处处有数学，在日常生活中，一些有

关的数学知识生活问题，教学中应引导学生注意身边的这些材料，因此，要注重“知识的生活性”。在这里，环节分为两个层次，“图片欣赏”和“图案设计”，使学生清楚的认识到“数学来源于生活、寓于生活、用于生活”。几次的欣赏更是让学生感受到数学就在我们的身边，数学与生活同在，

感受到数学美。培养学生的数学意识。