2、圆柱的表面积教学创新设计

江苏省沛县歌风小学备课专用纸

_____六年级_数学____科

课题_圆柱的表面积第__1__课时教案

总第_14___课时

中心执笔人__

____

执教人______________

课型_ 新授_________

教学目标：

1、形成圆柱体侧面积和表面积的空间观念。

2、探索求圆柱的侧面积、表面积的计算方法，并能运用到实际中解决问题。

教学重点

动手操作展开圆柱的侧面积

教学难点：

圆柱侧面展开图的多样性，并能够将展开图与圆柱体的各部分建立联系，并推导出圆柱侧面积、表面积的计算公式。

教、学具的准备：

纸质圆柱形茶叶罐、长方形纸、剪刀、圆柱体纸盒。

EPD教育渗透点：

动手操作，合作学习。

教学过程： 一、创设情境，引起兴趣。

拿出圆柱体茶叶罐，摸一摸，说说你都摸到了哪些面。

想一想工人叔叔做这个茶叶罐是怎样用料的？（学生会说出做两个圆形的底面再加一个侧面）

那么大家猜猜侧面是怎样做成的呢？（说说自己的猜想）

二、自主探究，发现问题。 研究圆柱侧面积

1、独立操作

利用手中的材料（纸质小圆柱，长方形纸，剪刀），用自己喜欢的方式验证刚才的猜想。

“用自己喜欢的方式”展开可能会出现很多种可能，比如斜着剪、拐弯剪等，对各种可能情况的处理方式教师应该做到心中有数。

也可能有的学生把长方形纸卷成圆柱的侧面

。

2.观察对比

观察展开的图形各部分与圆柱体有什么关系？ 3.小组交流

能用已有的知识计算它的面积吗？

4、小组汇报。

（选出一个学生已经展开的图形贴到黑板上）

重点感受：圆柱体侧面如果沿着高展开是一个长方形。（这里要强调沿着高剪）

这个长方形与圆柱体上的那个面有什么关系？(长方形的长是圆柱体底面周长、长方形的宽是圆柱体的高）

1 二次备课

长方形的面积＝圆柱的侧面积 即

长×宽

＝底面周长×高

所以，圆柱的侧面积＝底面周长×高

三

、

教学例2 1 出示例2，

让学生自己列式计算商标纸的面积。

2 指名一生口答解题过程，师板书。

3 思考：要求一个圆柱的侧面积，通常需要知道那些条件？

4 指导完成练一练第一题。让学生独立完成，然后集体订正。 四

、

研究圆柱表面积

1、出示例3 把右边圆柱的侧面沿高展开，得到的长方形长和宽各是几厘米？两个底面分别是多大的圆？在书上的方格纸上 画出这个圆柱的展开图。

2cm

（1）认识圆柱的表面积。

先请同学们根据直观图分别算一算：这个圆柱的侧面展开后，得到的长方形的长和宽各是多少厘米？两个底面的直径和半径分别是多少厘米？ 然后让同学们在书上的方格纸上画出圆柱的展开图，画时要先想一想需要画出圆柱的哪几个面；充分利用方格纸的特点，注意合理布局。

在小组里说一说圆柱的表面包括那几个部分，然后告诉大家。

师指出：圆柱的侧面积与两个底面积的和，叫做圆柱的表面积。

(2)计算圆柱的表面积。

分小组讨论，怎样计算这个圆柱的表面积。

然后让学生分步计算，并结合直观图说明思考的过程。

2、完成练一练第2题。

指名两人板演

提醒学生注意已知条件的变化，并有条理的计算。

五、实际应用

1、填空

圆柱的侧面沿着高展开可能是（

）形，也可能是（

）形。第二种情况是因为（

）

2、要求一个圆柱的表面积，一般需要知道哪些条件（

）

3、做练习六第一题。

2

先让学生说说，要求“至少需要多少平方分米铝皮”，就是求圆柱那几个面的面的面积；要求“至少需要多少平方分米羊皮”，就是求圆柱哪几个面的面积。

然后让学生各自列式解答。

4、做练习六第2题。

结合实物图，先让学生说说用铁皮做油桶时，需要做圆柱的哪几个面？

然后让学生独立解答。

六、全课小结

这节课学习了什么内容？你学到了什么? 指出：求圆柱表面积在实际应用中，要注意题里的实际情况，弄清什么时候要侧面积加两个底面积，什么时候要侧面积加一个底面积，什么时候只求侧面积。

七、课堂作业: 练习六第3题、第4题。

板书设计

圆柱的表面积

圆柱的侧面积=底面周长×高

例2、

3.14×11×15=518.1(平方厘米) 答：这张商标纸的面积大约是518.1平方厘米。

圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底面积

课外综合实践活动：

模仿练习六第7题做一个博士帽。

预习作业：

练习六第第8题，第9题。

教后反思：

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