一元一次不等式组的概念和解法教案3

10.5一元一次不等式组的解法

唐县第五中学 马献歌

学习目标：

知识与技能：

1.能够正确认识和辨别一元一次不等式组。

2.能利用数轴正确表示一元一次不等式组的解集。（重点）

3.掌握解一元一次等式组的思路和方法，并会解简单的一元一次不等式组。

过程与方法：

通过与二元一次方程组相类比，得出一元一次不等式组的概及其解集的概念。

情感态度与价值观：

通过小组合作，培养学生的团队合作精神，并在小组活动中体验成功的快乐。 学习重点：

能用数轴正确表示一元一次不等式组的解集。

会解简单的一元一次不等式组。

学习难点：

各种一元一次不等式组解集的归纳和总结。

掌握解一元一次不等式组的思路和方法。

教学过程：

一、温故知新：

1.

复习解一元一次不等式的步骤。

2.

复习如何在数轴上表示不等式的解集。

二、情景引入：

电视台播出猜商品价格的节目。

主持人：这个电热水壶的价格不高于100元，请您猜出价格。

参赛者：80元。

主持人：高了。

参赛者：60元。

主持人：低了。

你认为这个电热水壶的价格在什么范围内？

问题1：设这个电热水壶的价格为x元，你能列出猜价过程中的两个不等式吗？（x<80,x>60）

问题2:这两个不等式必须同时成立吗？我们应该怎么表示呢？（同一问题中有两个等量关系，我们可以列二元一次方程组来解决，同一问题中有两个不等关系时，该怎么办呢？） 三、探索新知：

1.

概念学习：

（1）不等式组：一般地，由若干个不等式组成的一组不等式，叫做不等式组。

（2）一元一次不等式组：含有同一个未知数的一元一次不等式的不等式组叫做一元一次不等式组。

针对训练：判断下列各式是否是一元一次不等式组。

（3）一元一次不等式组的解集：一元一次不等式组中所有不等式的解集的公共部分，叫做一元一次不等式组的解集。

（4）解不等式组：求不等式组解集的过程叫做解不等式组。

2.探索规律：

（1）小组合作找出下列不等式组的解集：

第一组

第二组

第三组

第四组

（2）汇报交流。

（3）总结规律：

同大取大,同小取小；

大小小大中间找，大大小小找不着。

针对训练：写出下列不等式组的解集：

①

②

③

④

3.典例精析：

例1：解下列不等式组：

xx3239x14(x1)

解：解不等式①，得x>-6 解不等式②，得x>1

所以不等式组的解集为：x>1。

总结：解不等式组的方法：①求各个不等式组的解集②利用数轴或规律找出公共部分③写出不等式组的解集。

例2：在关于x,y的方程组

中，未知数满足

x0

，y0

，求m的取值范围并在数轴上表示出来。

解：解方程组，得

由x0,y0可知：

解不等式组，得2m3

四、课堂检测：

1.

下列不等式组是一元一次不等式组的是：（ ）

2..不等式组 的解集在数轴上表示正确的是：( ) A. B. C. D.

3.若不等式组 的解集为 -1

4.不等式组 的整数解有三个,求a的取值范围。

五、课堂小结：

六、课后作业：

必做题：135页A组

选做题：135页B组

七、课后反思: 本节课我通过生活中的实际问题，让学生发现同一问题中存在两个不等关系，这样自然地引入不等式组的概念。并通过与二元一次方程组相类比得出不等式组的解集的概念。让学生更容易接受新知识。

在探究不等式组解集时，引导学生运用数形结合的方法，引起学生的探究兴趣。利用小组合作，使学生很容易借助数轴得出不等式组的解集，然后总结出“同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不着”的规律。通过这一规律使学生更好更快的解不等式组，减轻学生的负担。

鼓励学生自己探究，提高学生的分析和解决问题的能力。让学生经历知识的形成过程，变经验为内在本领。

在本节课中存在很多的不足：

1.对时间的把握不准，以致于拖了堂。

2.对学生的引导不够细致。

3.语言应该更加精炼一些，重复的话太多。

4.学生的主体地位不够明显，要放开手让学生自己真正的成为课堂的主人。