单项式乘单项式教学设计范文

8.4《单项式与单项式相乘》

一、教学目标：

知识技能：

1. 经历单项式乘以单项式法则探究的过程，掌握法则并会用它进行有关计算。

2.

在归纳、概括的过程中，发展学生的合情推理能力。

过程方法：通过单项式与单项式相乘的法则的探究，体会从特殊到一般，从具体到抽象的认识过程。进一步发展观察、比较、类比、、归纳、概括等能力，发展有条理地思考及语言表达能力。

情感态度：通过探究单项式与单项式相乘的法则，让学生自己发现问题、提出问题、然后解决问题。培养学生在解决问题的过程中与他人相互交流、相互合作的创新意识。

二、教学重点：单项式与单项式相乘的法则的探究及其应用。

这是因为单项式与单项式相乘的法则的探究是对学生已有的数学知识的综合运用，渗透了“将未知转化为已知”的数学思想，蕴含着“从特殊到一般”

、“从具体到抽象”的认识规律，是培养学生数学思维能力的重要内容之一。

三、教学难点：多种运算法则的综合运用。

这是因为单项式与单项式相乘最终将转化为有理数乘法及幂的三个运算性质（同底数幂的相乘、幂的乘方、积的乘方）等运算，对于初学者来说，由于难于正确辩论和区别各种不同的运算以及运算所使用的法则，易于将各种法则混淆，造成运算结果的错误。

四、

教学过程

（一）复习回顾，奠定基础

1、整式包括____式和____式

22、-3xy是____式，它的系数是_____, 3、幂的运算性质

同底数幂相乘_________________ 字母表示：_________________ 幂的乘方_________________ 字母表示：_________________ 积的乘方_________________ 字母表示：_________________ 同底数幂相除_________________ 字母表示：_________________ 通过问题，让学生回忆上学期单项式有关问题以及有关幂的运算来引入课题，以培养学生学习前后知识的连续性、一致性，由浅到深，循序渐渐，提高学生的学习兴趣，明确本节课的学习内容。

（二）探索新知，发现规律

1、运用运算律，完成下列计算

2a·3a=(2×3) ·(a· ) = 2a·3ab=(__×__)·(a· )· = 24xy·5xy=(__×__)·(x· ) ·(y· )= 谈谈你是怎么运算的？用了什么运算律？

2、你认为怎么进行单项式和单项式相乘？

单项式乘以单项式法则：

问题提出后，学生会产生积极的思考，教师大胆放手让学生去说去做，并且要说出理论根据。在这里，可能学生会很快得出结论。

这时我可以继续引导学生能否将上述结果表达的更简单，并说明理由？

通过以上小题，让学生总结回答，归纳出单项式与单项式相乘的法则包括以下几方面：

①系数相乘为积的系数；

②相同字母相乘，（利用同底数幂的乘法相乘），作为积的因式；

③只在一个单项式里含有的字母，连同它的指数也作为积的一个因式；

把三个引例当做尝试题，让学生独立完成，目的是培养学生独立思考问题、解决问题的能力，同时也激发学生的求知欲和探索知识的勇气．师生共同总结法则，使学生对单项式乘法的运算从肤浅认识到形成一般的规律性认识．

（三）例题讲解，指导应用

计算：（1）5x2y·（-2xy3） （2）（-3ab）·(-a2c)2·6ab 分析：每道题都属于哪种运算，根据相应的运算法则来进行计算，例题中的（1），紧扣法则，学生可以顺利完成，所以由学生自己完成．对于第（2）小题中运算顺序是什么呢？学生回答后，教师板演解题过程，目的是让学生规范解题，培养学生良好的习惯。

强调：（1）不要遗漏只在一个单项式中出现的字母，要将其连同它的指数作为积的一个因式；

（2）单项式乘法法则对于三个以上的单项式相乘同样适用；

（3）单项式乘以单项式，结果仍为单项式。

（四）巩固练习，应用提高

练习1(小组交流、探究，统一答案) 选择：（1）.计算 3a2·2a3的结果是（ ）

A.5a5 B.6a5 C.5a6 D.6a6

（2）.计算（-9a2b3)·8ab2的结果是（ ）

A.-72a2b5 B.72a2b5 C.-72a3b5 D.72a3b5

（3）.(-3a2)3·（-2a3）2正确结论是（ ）

A.36a10 B.-108a12 C.108a12 D.36a12

（4）.-3xy2z·(x2y)2的结论是（ ）

A.-3x4y4z B.-3x5y6z C.4x5y4z D.-3x5y4z 25计算：（1）2x2·3x3 (2) a2b3·abc 56(3)(-2.5x2) ·(-4x) 2 (4) (-4x2y) ·(-xy) 2

·(-13y) 2[练习2 计算：

（1）（4×105）×（5×106 ）×（3×104 ） （2）2a2·（-2a）2+2a3·5a

练习设计紧扣法则，让学生熟练计算。

对于法则的应用，学生已有一定的基础，学生回答时，教师应特别指出错误的根源，避免学生在以后的运算中再出现类似的问题． 这几道题目的教学目的是使学生熟练进行单项式乘法运算，同时也可激发学生的学习兴趣，增强自信心，体现出数学来源于生活，又回到生活中去的观念，同时也体现了生活即课程的新理念。

（五）归纳小结，形成知识体系

教师首先让学生谈谈相互交流，谈谈本节课的最大收获是什么，有什么体验。

学生交流讨论后，教师作适当的小结：

通过小结，使学生明确单项式的乘法最终将转化为有理数的乘法、同底数的幂相乘、幂的乘方、积的乘方等运算，引起学生对单项式乘法中系数与指数运算易混淆等问题的重视。

（六）课堂检测，及时客观反馈

1.、下列计算对不对？如果不对，应当怎样改正？

235 3227 (1)（-2x）·3x=6x (2) -2(xy)·（-5y）=-10xy3334 32254[ (3) (-xy) ·（-2xy）=8xy (4) -3xy·（-4xy）=-48 xy2、计算

(1)(-3x2) ·（4xy）2 (2)(-2ab)·（-3b）3 (3) (m3n2)2

·（-5m2n） (4) (-212 3xy) ·(-2x)

（七）板书设计

8.4《单项式与单项式相乘》

法则

例题