29.2 直线与圆的位置关系名师教学设计

《直线与圆的位置关系》教学设计

滦州市古马镇古马中学

庞建永

一、教学分析

(一)教学内容分析

本节课是初中数学九年级第29章第2节，是初中几何的重要内容，它是图形领域的基础知识，是学习《圆》的重点，为后面学习切线的知识打下坚实的“基石”，它是以点和圆的位置关系为基础，是点到直线的距离、勾股定理等知识的具体应用。通过渗透类比、转化、数形结合的数学思想和方法，使学生用运动联系的观点更好地理解本节内容，实现了知识上的迁移，认识上的飞跃；通过本节课的学习，使学生的认识从感性到理性、由具体到抽象，由量变到质变，有助于培养学生思维的严谨性和深刻性。所以，本节课起着承上启下的作用，至关重要。

（二）教学对象分析

九年级学生通过七、八年级数学课的学习具备了一定的几何知识，具有一定的分析能力和推理能力，对圆有了一定的了解和认识，具备了学习本节内容的知识基础和生活经验。

（三）教学环境分析

根据教学内容的特点、学生的认知水平和以及学校的实际情况，选择多媒体教室环境

二、教学目标

知识与技能

1、探索并了解直线和圆的位置关系；

2、根据圆心到直线的距离与圆的半径之间的数量关系揭示直线和圆的位置关系；

3．能够利用公共点个数和圆心到直线的距离与圆的半径之间的数量关系来判断直线和圆的位置关系。

过程与方法

1．学生经历操作、观察、发现、总结出直线和圆的位置关系的过程，培养学生观察、比较、概括的逻辑思维能力；

2．学生经历探索直线和圆的位置关系中圆心到直线的距离与圆的半径的数量关系的过程，培养学生运用数学语言表述问题的能力。

情感态度与价值观

体会用运动的观点认识事物，渗透转化、类比、数形结合的数学思想和方法。

教学重点：直线和圆的位置关系的性质和判定

教学难点：正确运用直线和圆的位置关系的性质和判定解决简单的问题

三、教学方法、过程及整合点

教无定法，教学有法，贵在得法，新课程理念强调我们的课程不仅是文本课程，更是体验课程，它不再是知识的载体，而是教师与学生共同探究新知识的过程，教师不仅要传授知识，更要与学生一起分享对课程的理解。因此，本节课我采用了引导探究、合作交流相结合的教学方法，教师引导学生实验观察、自主探究、合作交流并参与学生的学习，给学生创造充分从事数学活动的机会。

四、教学过程

步骤

目标与内容

1．回顾点和圆的位置关系，点和圆的位置关系的性质和判定

2．问题：如果把“点”换成“直线”，直线和圆有怎样的位置关系？

教学方法及设计意图

整合点与软件

创

设

情

境

学生回答后，教师用课件演示点和圆的位置关系，为学习新知做好准备。

flash课件

步骤

探

索

新

知

目标与内容

教学方法及设计意图

整合点与软件

由生活实际抽象出数学知识

flash课件

flash课件

flash课件

１．让学生观看海上日出

的过程，思考：如果把太

阳看成圆，大海的边际看学生观察，思考，交流，感受数学成直线，根据直线和圆的与生活的紧密联系

公共点的个数，指出直线

与圆有几种不同的位置

关系？

学生观察，理解：相交、相切、相

离的含义。

２．根据学生回答，结合

动画演示，认识直线和圆

的三种位置关系。

学生思考填空。

３．小结：直线与圆的

三种位置关系是用直线

与圆的

的个数来定义的，这也是

判断直线与圆的位置关学生合作交流得出直线与圆的位系的重要方法。

置关系的性质

４．用r表示圆的半径，

用d表示圆心到直线的学生合作交流得出直线与圆的位距离，当直线与圆相交、置关系的一种判定方法。

相切、相离时，r 和d

之间有怎样的数量关

系？

学生合作交流

５．如果r和d 的关系

分别是r

r>d,那么直线与圆的位

置关系分别是怎样的？

６．你认为判断直线与圆学生合作交流后，教师给出规范的的位置关系有几种方解答过程。

法？分别是什么？

７．课件出示课本第6

页的例题

步骤

尝

试

反

馈

目标与内容

１．已知圆的直径为10，如果圆心到直线的距离分别等于3，5，6，那么直线与圆的位置关系分别是怎样的？

２．课件中尝试反馈中的题目。

教学方法及设计意图

学生合作交流后

整合点与软件

flash课件

归

纳

总

结

本节课你有什么收获？

学生发言，总结本节知识

分

层

作

业

1．巩固性作业：课本第6页第1、2题

2．研究体验性作业：见课件