概率的含义优质教案设计

《随机事件的概率》教学设计

学校名称

课例名称

学段学科

章节

沙河市第九中学

随机事件的概率（第1课时）

初中数学

第31章第2节

教师姓名

教材版本

年级

郝小宁

冀教版

九年级

1.

知识与技能

（1）经历观察试验、分析试验结果的过程.认识到事件发生的可能性有大小之分，能对事件发生的可能性大小作出判断，并进行定量描述；

（2）初步认识当大量重复试验时，了解频数、频率的概念，并且理解频率在某种程度上可以反映事件发生的可能性大小；

（3）了解概率的概念及意义，在试验结果等可能发生的条件下，会求简单事件的概率. 教学目标

2.

过程与方法

（1）让学生经历猜想-试验-收集数据-分析结果的探索过程；

（2）在分组合作学习过程中积累数学活动经验，发展学生合作交流的意识和能力. 3.

情感态度价值观

（1）在试验过程中，感受合作学习的乐趣，养成合作学习的良好习惯；

（2）得到随机事件发生的可能性大小的准确结论，需要大量重复的试验，让学生从中体验到科学的探究态度；

（3）通过概率意义教学，渗透辩证思想教育.

教学重难点

重点：对随机事件发生可能性大小的定量分析

难点：在具体情境中了解概率的意义

1、学生是九年级的学生，在生活中对随机事件的概率都有感性的体验，比如彩票等问题，但缺乏对这些现象的理论认识；

2、学生对随机事件、必然事件、不可能事件都有了感性的认识，这节课主要通过具体实例引导学生形成对这些概念1 学情分析

理性的认识；

3、本节课学习中存在的主要障碍是频率和概率的联系的认识和理解.

教学方法

学生是教学的主体，本节课要给学生提供更多的参与机会，调动学生的学习积极性，化被动为主动，本节课利用多媒体辅助教学，从实例出发，理解概率的必要性；在教学重难点上，步步设问，发学生的思维，通过试验操作、自主探究、合作讨论，突出重点，突破难点，提高教学效率，让学生在老师的引导下，充分地动手、动口、动脑，掌握学习主动权. 教学流程图

教学过程

概率的简单应用

概率的公式

及意义

频率、概率的概念

试验探究，教师引导

温故知新，导入新课

2

教学过程

课堂检测

结束

（一）温故知新

1、回顾有关确定事件和随机事件的知识内容，并让同学们帮忙分辨4个事件类型：

（1）掷一枚普通的骰子，骰子停止后朝上的点数是整数

（2）上学路上，小明在某个交通信号灯路口，遇到红灯

（3）解答有4个选项的单选题，随意猜想答案，结果正确

（4）蜡烛在没有空气的密闭瓶子里能燃烧

事件（1）和事件（4）分别为必然事件和不可能事件，统称为确定事件；事件（2）和事件（3）为随机事件. （设计意图：所设问题比较简单，学生完全可以回答上来，要肯定学生的能力，增强学生的自信心）

2、给出两个相关的随机事件让学生观察两个事件的差异：

（1）明天很可能有雨

（2）明天可能有雨

通过比较会得到下雨的可能性不一样，由此可以得到即使都是随机事件，但是事件发生的可能性会有大小之分. 引出课题：如何经可能性进行量化呢？

（设计意图：情境的引入方式，可以吸引学生的注意力，积极思考，发表意见，3

教学过程

由此引出今天研究的内容，使学生在现实生活经验基础上分析并体会可能性大小之分）

（二）自主探究

1、为了将随机事件的可能性大小进行量化，更好地让学生们寻求量化的方法，制定如下小试验：

袋子中有大小、质地完全相同的5个球，其中3个红球，2个黄球，从中任意摸出一个球，事件A=“摸到红球”，B=“摸到黄球”.

问题1：猜想：事件A和事件B发生的可能性大小相同吗？

活动1：分组做摸球试验，每摸出1个球，记下球的颜色后放回袋子中，搅匀后再进行下一次摸球，每组重复20次试验，记录A和B发生的次数，汇总各组的摸球结果并填写下表

事件

发生的次数

A=“摸到红球”

B=“摸到黄球”

合计

占试验总次数的

百分比

（设计意图：让学生养成动脑、想办法的学习习惯，明白小组活动的优势）

问题2：事件A和事件B发生的次数占试验总次数百分比的大小有什么规律？

问题3：能用两个数分别刻画事件A和事件B发生的可能性大小吗？

（设计意图：可以通过做试验的方法发现可以将随机事件的可能性大小进4

行量化，引出频数、频率的概念）

3、（1）做n次重复试验，如果事件A发生了m次，那么数m叫m为事件A的频率. n做事件A的频数，比值

教学过程

可以得到：事情发生的频率，在某种程度上反映了事情发生的可能性大小. （2）用一个数刻画随机事件A发生的可能性大小，这个数叫做事件A的概率，记做P(A). 注意事项：P一定要大写. 可以得到：事件发生的频率，

在某种程度上反映了事件发生的概率. （3）有整个试验来看，做试验可以得到事件的概率，但是这样的方式存在缺点：①需要大量的重复试验

②无法预测

（设计意图：缺点由学生们总结提出，体现自主学习的理念，同时有利于学生思维的发展）

思考：在简单问题的情况下，能不能不做试验，利用分析的方法预测随机事件的概率呢？

分析两个事件：①掷一枚质地均匀的硬币，落地后：

问题1：会出现几种情况；

问题2：每种结果出现的机会均等吗？

②掷一枚质地均匀的正方体骰子，落地后：

5

问题1：会出现几种情况；

问题2：每种结果出现的机会均等吗？

学生回答问题的过程中，发现两个事件有共同之处：质地均匀、情况可数、机会均等. （三）小组讨论

通过分析两个简单事件，预测随机事件的概率，并回答以下两个问题：1、掷一枚质地均匀的硬币，落地后：

试分析：“正面朝上”的概率为多少？

2、掷一枚质地均匀的正方体骰子，落地后：

试分析：掷得点数“3”的概率为多少？

并且用自己的方法验证之前的试验结果是否一致. （设计意图：学生自主总结求概率的方法，理解概率，加深印象,通过验证，使得学生的思维更加严谨）

（四）概率公式

通过小组讨论的结果，推导概率公式：

如果一个试验有n种结果，事件A包含其中的k种结果，那么事k. n件A发生的概率P(A) 通过公式了解到，对于任意一个随机事件A概率的取值范围为0

前提条件：1、各种结果出现的结果均等 6

2、可能出现的结果只有有限个

关键条件：1、事件包含的可能结果的个数

2、所有可能结果的个数

（五）概率意义

1、通过推导的概率公式，求得简单事件的概率：

掷一枚质地均匀的正方体骰子，落地后：

试分析：掷得点数为“6”的概率为多少？（强调答题规范过程）

1

6P(掷得点数为“6”)2、判断关于概率1的两种说法是否正确：

6（1）掷一枚质地均匀的正方体骰子，每六次试验就会有一次掷得点数为“6”；

（2）掷一枚质地均匀的正方体骰子，前五次都没有掷得点数为“6”，那么第六次试验肯定掷得点数为“6”. 得到概率正确意义：

如果掷很多很多次，那么平均每6次有1次掷得点数是“6”

3、练习

1，那么它的意义是：

1000彩票中奖的概率是如果买很多很多次彩票，那么平均每1000次有1次中奖. （说明：概率的意义较难理解，教师分析，学生参与探讨）

7

（六）课堂检测

有10张正面分别写着1，2，···，10的卡片，背面图案都相同，将卡片背面朝上充分混匀后，从中随机抽取1张卡片，得到一个数，设A=“得到的数是5”，B=“得到的数是偶数”，C=“得到的数能被3整除”，求事件A，B，C发生的概率. （设计意图：培养学生自主学习习惯，激发学生的学习积极性，要求尽可能独立完成）

（七）课堂小结

1、频率的概念

2、概率的概念

3、概率取值范围

4、获得概率的方法

5、概率的意义

（八）课后作业

A组 1，3 B组 1 （九）板书设计

随机事件

频率

可能性大小 概率P(A)

公式P(A)k

0P(A)1

意义

n8

总的来看，学生掌握的情况比较好，这节课是随机事件的概率的第一课时，本节课主要是和学生一起探究求概率的方法以及概率的意义。在教学的过程中感觉有几个方面需要转变的：

1、关注学生是否积极参加试验的活动中，关注学生能否在活动教学反思

中积思考，学生能否有条理的表达活动过程和所获得的结论等；

2、了解大多数学生是否可以有效的掌握知识点及规范做题过程；

3、寻找更多的实例，让学生切实体会到概率的意义.

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