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提公因式法教学目标：1、理解因式分解的概念。2、会确定多多项式的公因式。3、会用提公因式法分解因式。教学重点：用提公因式法分解因式教学难点：公因式的确定 教学过程：一、分解因式（因式分解）的概念计算：（1）x（x＋1） （2）（x＋1）（x－1）（学生练习，并演板）x（x＋1）＝x2＋x
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11.2 提公因式法教学设计(第一课时)
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关键词：11.2 提公因式法教学设计(第一课时)
正文
提公因式法
教学目标：
1、理解因式分解的概念。
2、会确定多多项式的公因式。
3、会用提公因式法分解因式。
教学重点：用提公因式法分解因式
教学难点：公因式的确定 教学过程：
一、分解因式（因式分解）的概念
计算：
（1）x（x＋1） （2）（x＋1）（x－1）
（学生练习，并演板）
x（x＋1）＝x2＋x （x＋1）（x－1）＝x2－1 上面二式都是整式乘法，即把整式的乘积化为多项式的形式。
反过来：x2＋x＝x（x＋1） x2－1＝（x＋1）（x－1）
即把多项式化为整式积的形式。
因式分解：把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变形叫做这个多项式因式分解（或分解因式）。
因式分解与整式乘法是相反方向的变形，即它们互为逆运算。
判断下列各式由左边到右边的变形中，哪些是因式分解：
（1）6＝2×3 （2）a（b＋c）＝ab＋ac （3）a2－2a＋1＝a（a－2）＋1 （4）a2－2a＝a（a－2） （5）a＋1＝a（1＋1/a）
二、提公因式法
1、公因式
多项式ma＋mb＋mc中，各项都有一个公共的因式m，称为该多项式的公因式。
一般地，一个多项式各项都有的公共的因式称为这个多项式的公
因式。
指出下列各多项式的公因式
（1）8a3b2＋12ab3c （2）8m2n＋2mn （3）－6abc＋3ab2－9a2b 通过以上各题，你对确定多项式的公因式有什么方法？（学生归纳、总结）
2、提公因式法
由m（a＋b＋c）＝ma＋mb＋mc，得到ma＋mb＋mc＋=m(a＋b＋c),其中，一个因式是公因式m，另一个因式（a＋b＋c）是ma＋mb＋mc除以m所得的商，这种分解因式的方法叫做提公因式法。
三、例1：把（1）2a2b－4ab2 (2)8a3b2＋12ab3c分解因式
解：（1）2a2b－4ab2
＝2ab×a－2ab×2b ＝2ab（a－2b）
（2）8a3b2＋12ab3c ＝4ab2×2a2＋4ab2×3bc ＝4ab2（2a2＋3bc）
练习：P167 1（1）（2）
例2：把2a（b＋c）－3（b＋c）分解因式
练习：P167 1（3）（4） 2 例3：用简便方法计算
（1）9992＋999 （2）20072－2006×2007 四、归纳小结，
（1）分解因式
（2）确定公因式
（3）提公因式方法
五
作业
教学反思
补充练习：
1、分解因式：
（1）m2(a－2)＋m(2－a) （2）m－n－mn＋1 （3）a2n－an （4）（3a－4b）（7a－8b）＋（11a－12b）（8b－7a）
2、计算：210－29－28
3、已知a－b＝3，ab＝－1，求a2b－ab2
4、若a为实数，则多项式a（2a2－1）－a2＋1的值（ ）A、不是负数 B、恒为正数 C、恒为负数 D、不等于0 5、证明：817－279－913能被45整除
6、若关于x的二次三项式3x2－mx＋n分解因式结果为（3x＋2）（x－1），则m＝ ，n＝ 。
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