11.2 提公因式法教学设计(第二课时)｜教案在线预览

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11因式分解11.2提公因式法学习目标：1.确定多项式的公因式（重点）2.理解并掌握提公因式法并能熟练地运用提公因式法分解因式.（难点）活动一：检查预习1.多项式ma+mb+mc有哪几项？2.每一项的因式都分别有哪些？3.这些项中有没有公共的因式，若有，公共的因式是什么？活动二：讲授新课确定公因式这

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所属课文：11.2 提公因式法

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11.2 提公因式法教学设计(第二课时)

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关键词：11.2 提公因式法教学设计(第二课时)

正文

因式分解

11.2提公因式法

学习目标：

确定多项式的公因式（重点）

理解并掌握提公因式法并能熟练地运用提公因式法分解因式.（难点）

活动一：检查预习

1.多项式ma+mb+mc有哪几项？

2.每一项的因式都分别有哪些？

3.这些项中有没有公共的因式，若有，公共的因式是什么？

活动二：讲授新课

确定公因式

这个多项式有什么特点？

pa+pb+pc 多项式中各项都含有的相同因式，叫做这个多项式的公因式. 典例精析

例1 找3x2-6xy的公因式

系数：最大公约数3 字母：相同字母x 指数：相同字母的最低次幂1

所以公因式是3x 一般地，如果多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提取出来，将多项式写成公因式与另一个因式的乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法. 正确找出多项式各项公因式的关键是：

1.定系数：公因式的系数是多项式各项系数的最大公约数. 2.定字母：

字母取多项式各项中都含有的相同的字母. 3.定指数：相同字母的指数取各项中最小的一个，即字母最低次幂. 找一找: 下列各多项式的公因式是什么？

(1) 3x+6y (2)ab-2ac (3) a2 - a3

(4)4 (m+n)2 +2(m+n) (5)9 m2n-6mn (6)-6 x2 y-8 xy2 例2. 把下列各式分解因式

(1) 8a3b2+ 12ab3c；

解：（1） 8a3b2+ 12ab3c =4ab2

·2a2+4ab2

·3bc =4ab2(2a2 +3bc)；

(2) 2a(b+c) - 3(b+c).

解（2） 2a(b+c)-3(b+c) =(b+c)(2a-3).

分析：提公因式法步骤（分两步）

第一步:找出公因式；

第二步:提取公因式

，即将多项式化为两个因式的乘积.

注意：公因式既可以是一个单项式的形式，也可以是一个多项式的形式

整体思想是数学中一种重要而且常用的思想方法. 小明的解法有误吗？

把12x2y+18xy2分解因式. 解：原式 =3xy(4x + 6y). 小亮的解法有误吗？

把3x2 - 6xy+x分解因式. 解：原式 =x(3x-6y).

小华的解法有误吗？

把

– x2+xy-xz分解因式. 解：原式= - x(x+y-z). 注意：公因式要提尽. 某项提出莫漏1

首项有负常提负

活动三：当堂训练

1把下列多项式分解因式

1)8 m2n+2mn；

(2)12xyz-9x2y2；

(3)p(a2 + b2 )- q(a2 + b2 )；

(4) –x3y3-x2y2-xy.

2.计算下列各题

7259*1+259*1+259*15

992+99

活动四：课堂小结

今天，你都学会了什么，你有什么收获呢？

教学反思：

因式分解是数学学习中非常重要的内容，是代数式的一种重要恒等变形。本节课学习的主题是提公因式，而用提公因式来分解因式的

关键步骤就是找出公因式，所以找公因式归纳了几点：定系数，定字母，定指数，能正确的找出公因式，是提公因式法分解因式成功的一半。所以，我精选了一些练习题。我注重讲练结合，让学生能多接触同类型的题目，学以致用。大部分同学通过练习学得不错，学习目标完成。

关于本教案的常见问题

Q：11.2 提公因式法教学设计(第二课时)是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《11.2 提公因式法》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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