一元一次不等式组的概念和解法课件配套优秀教案案例

10.5 一元一次不等式组（1）

教学任务分析

知识技能

1.理解一元一次不等式组及不等式组的解集的概念; 2.会利用数轴求不等式组的解集; 3.能够正确地解出不等式组的解集. 通过一元一次不等式，一元一次不等式的解集，解不等式的概念类推学习一元一次不等式组，一元一次不等式组的解集，解不等式组这些概念，发展学生的类比推理能力．

（1）

使学生理解一元一次不等式组以及不等式组的确定方法；

（2）

使学生能够根据具体情况解一元一次不等式组．

一方面要培养学生独立思考的习惯，同时也要培养大家的合作交流意识．

重点

（1）理解一元一次不等式组，一元一次不等式组的解集，解不等式组等概念；

（2）会解由两个一元一次不等式组成的不等式组，并会用数轴确定解集.

教

学

目

标

数学思考

解决问题

情感态度

难点

如何确定不等式的解集；利用数轴求不等式组的解集

教学过程设计

一、

创设情境，探究不等式组的含义，引出本节内容．

新课导入

问题

甲

：看,这头大象好大呀,体重肯定不少于3吨! 乙：嗨,我听管理员说,这头大象的体重不足5吨呢!

同学们,你能根据对话片断估计出这头大象的体重范围吗?请说说你的理由!

学生活动设计：

学生根据已有的不等式的知识进行思考．已知条件有进而归纳不等式组的概念．

教师活动设计：

这是一个实际问题，请学生先理解题意，即把实际问题转换为数学模型，从而求解．此时引导学生发现x的值要同时满足上述两个不等式，进而引导学生归纳一元一次不等式组的概念．

知识讲解

师生共同归纳不等式组的解集以及解不等式组：

求不等式组的解集的过程，就是解不等式组．

一般地，几个不等式的解集的公共部分，就是这个不等式组的解集．

把两个不等式合起来，就组成了一元一次不等式组（此时可以与方程组类比理解）．

分析探究：

类比方程组的解，如何确定不等式 x>4x-9 2x≤x+1 的解集．

学生活动设计：

学生思考，容易分别解出两个不等式组，得到x<3，x≤1在解出后进行讨论，然后交流如何确定将这两个不等式组成的不等式组的解集，经过分析发现x的值必须同时满足两个不

等式

x<3，x≤1于是可以发现x的取值范围应该是x≤1；或者运用数轴，从数轴上容易观察，同时满足上述两个不等式的x的值应是，两个不等式解集的公共部分，因此解集为x≤1

教师活动设计：

组织学生进行分析、讨论，引导学生发现不等式组中两个不等式解集的公共部分，就是不等式组的解集．在学生寻找解集的过程中，特别引导学生利用数轴来确定不等式的解集，同时让学生讨论归纳用数轴确定解集的方法：先分别画出解集，然后观察解集的公共部分，最后写出解集．在这个过程中，教师应注重让学生体会不等式组的解集在数轴上的体现．

x4x9学生完成2xx1的解题过程．

x4x9．2xx1

由（1）得x<3．

由（2）得x≤1．

所以不等式组的解集是x≤1 归纳：

在数轴上表示不等式的解集时应注意：

大于向右画，小于向左画；

有等号的画实心圆点，无等号的画空心圆圈. 不等式组的解集：各个不等式的解集的公共部分. 发现：

解由两个一元一次不等式组成的不等式组,在取各不等式的解的公共部分时,有几种不同情况? 想一想：

抢答：

给出一元一次不等式组成的解集在数轴上的表示方法,在取各不等式的解的公共部分时,各不等式组的解集

巩固练习

学生独立思考，自主解决问题，然后进行交流．

（1）2x1x-2

x84x1x＞-1．

①

②

解不等式①，得

解不等式②，得

x<3．

因此，原不等式组的解集是

-1

议一议：

小组讨论：怎样求不等式

(x1)(x3)0

的解集？

教师活动设计：

鼓励学生自己解决问题，在交流的过程中，注重学生主体性的发挥，让学生充分表达自己的看法，特别是如何确定不等式的解集的．

学生活动设计：

学生小组合作，在独立思考的基础上讨论交流，寻找解决问题的办法．从问题中可以发现有关键性的描述，可以通过讨论来达成共识．

归纳总结

教师活动设计：

鼓励学生自己解决问题，在交流的过程中，注重学生主体性的发挥，让学生充分表达自己的看法，特别是如何确定不等式的解集的．

学生活动设计：

学生小组合作，在独立思考的基础上讨论交流，寻找解题技巧

随堂练习

小结：

本节课你获得了解题步骤是什么？