平方差公式的运用课件配套优秀

14.3整式乘法—因式分解

第一课时

提公因式法

一、学习目标：

1.了解因式分解、公因式的概念．

2.会用提公因式法分解因式．

3.了解因式分解与整式乘法的关系．

4.在探索提公因式法分解因式的过程中学会逆向思维，渗透化归的思想方法．

二、学习重点：

会用提公因式法分解因式．

三、学习难点：

如何确定公因式以及提出公因式后的另外一个因式

四、学情分析：

学生是在学完单项式乘以多项式、多项式乘以多项式后开始学习因式分解，两者之间存在着互逆思维，让学生充分理解整式乘法有利于学生学习因式分解。

五、教学内容：

（一）、情境引入：小学我们学过这样的计算：35×16=？，（5×7×2×8=560）

128 =？，25×34+25×46=？今后我们要学到这样的计算：————— =？怎162a2+3bc 样计算呢？为了解决它,就让我们从今天学起吧! （二）、复习：

1、计算：1）2x(x－3y) ；2）-3a2b（-2ab+3a+1）；3）4ab2(2a2+3bc). 以上计算属于什么形式运算？运用的方法是？（乘法分配律）

2、自我完成：每个同学自我出5道单项式乘以多项式计算，注意要有梯度。

3、交互考察：把计算结果交给下一组，由下一组写出原题。

教师示范：a（b+c）=ab+ac 反之 ab+ac=a（b+c）。

（三）、新知引入：

由积变形成和是整式乘法，如：a（b+c）=ab+ac,而ab+ac=a（b+c）是整式乘法的逆变形，是由和变形成因式的积。因此，我们把整式乘法逆变形称为多项式因式分解，也叫分解因式。具体定义为：把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变形叫做这个多项式的因式分解。

自我检测：从左到右是因式分解的有（ ）

8a3b2+12ab3c

①

x2-5x+6=x(x-5)+6 ② x2-5x+6=(x-2)(x-3)

③ (x-2)(x-3)=x2-5x+6 ④ x(x-2)+1=(x-1)2

因式分解的方法：

你能结合单项式乘多项式练习找出因式分解的一个方法吗？

方法分析：乘法分配律逆运算中a是什么？ab、ac两项中均有的因式，称为公因式。（b+c）是什么？（ab+ac）÷a所得的多项式。（或提走公因式后剩余多项式）。归纳：一般地，如果多项式的各项有公因式，可以把公因式提取出来，将多项式写成公因式与另一个因式的乘积的形式，这种分解因式的方法我们称之：提公因式法。

1）提（提出多项式中各项的公因式作为积的一个因式；2）留（留在括号中的多项式与原多项式项数相同）。

（四）、新知演练：

因式分解：1）8a3b2+12ab3c-4ab2

，2）-2a（b+c）+3（b+c）-b-c

首先教师示例，引导同学们完成过程书写。然后变式给出易错问题提醒学生注意。1）不漏项，2）首项“-”号，各项变号，3）多项式亦可做公因式，4）公因式要提全。

学生板演：把你认为好的题写到黑板上，供大家练习。

相互检查：对照答案，发现各自问题，及时纠错。

（五）、课堂小结：

1）什么样的变形是因式分解？

2）怎样提公因式因式分解？

3）提公因式分解因式时应注意哪些问题？

（六）、课堂小测：

书115页练习1.把下列各式分解因式：（1）——（6）

（七）、备用习题：

分解因式：

1）x3y2-3x2yz；2)-9m2n-3mn2+27m3n4；3)2(m-n)2- (n-m)；4）an+1+an+2an-1

提公因式法的应用：

1）已知：a+b=13，ab=20，求：a2b+ab2的值；

2）已知：a2+a-1=0，求：a3+2a2+2014的值。

板书设计：课题：14.3因式分解

第一课时

提公因式法

定义：多项式 整式的积。

提公因式法： 示例：1）8a3b2+12ab3c-4ab2

，2）-2a（b+c）+3（b+c）-b-c

找公因式——要全

提公因式——放前

留下因式——不漏

注意事项：

课后反思：本节课的内容对于学生来说是新颖的，不同与计算，所以需要学生理解并会进行整式乘法逆变行，这同样使学生难点。为了让学生能够真正理解单靠老师讲解只能了解表象，必须学生自己参与体会才能了解实质。所以我把这堂课定为小组互学，相互交流，教师指导，个别辅导，教师更多的时间留在学生中间。这堂课不足之处是整式乘法学习不够充分，学生不能很好的体会因式分解和整式乘法的互逆变行，给本节课学生自学、互学带来麻烦。从中体会到在今后教学中因式分解和整式乘法要相辅相成，交互练习。生本课程以学生为主体，充分激发学生能力。