9.1 三角形的边PPT及专用教学设计内容

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9.1三角形的边

卢龙县石门镇庄坨中学 张俊梅

一、内容解析

《三角形的边》是冀教版七年级（下）数学第9章《三角形》第一节课，是初等数学的基础知识，也是进一步学习几何知识的基础，为以后认识和学习几何知识奠定基础，是学生体会数学价值观，增强审美意识的重要题材，所以学会《三角形的边》是至关重要的。本节主要介绍与三角形的的概念、按边分类和三角形三边关系，使学生对三角形的有关知识有更为深刻的理解．

本节课的教学重点：三角形中的相关概念和三角形三边关系．

本节课的教学难点：三角形的三边关系．

二、目标和目标解析

1．教学目标

（1）了解三角形中的相关概念，学会用符号语言表示三角形中的对应元素．

（2）理解并且灵活应用三角形三边关系．

2．教学目标解析

（1）结合具体图形，识三角形的概念及其基本元素．

（2）会用符号、字母表示三角形中的相关元素，并会按边对三角形进行分类．

（3）理解三角形两边之和大于第三边这一性质，并会运用这一性质来解决问题．

三、教学问题诊断分析

在探索三角形三边关系的过程中，让学生经历观察、探究、推理、交流等活动过程，培养学生的和推理能力和合作学习的精神．

四、教学过程设计

（一）创设情境，提出问题

1、问题

展示生活中的三角形实例，从中找到三角形。

2、出示学习目标

（1）认识三角形并会用几何语言表示三角形，了解三角形分类。

（2）掌握三角形的三边关系。

（3）运用三角形三边关系解决有关的问题。

3、学生自主学习课本第100-101页

观察与思考、大家谈谈的内容，继续了解：

（1）三角形的概念

（2）三角形的边、顶点、内角

（3）三角形的表示方法

（4）三角形的两种分类方法

（5）三角形三边之间的关系及应用

（二）抽象概括，形成概念

1、结合你以前对三角形的了解，请你给三角形下一个定义．

师生活动：

三角形的定义：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形．

针对学生下的定义，给出图形反例，如下图，指出其不完整性，加深学生对三角形概念的理解．

要求学生学会三角形、三角形的顶点、边、角的概念以及几何表达方法．

师生活动：结合具体图形，教师引导学生分析，让学生学会由文字语言向几何语言的过渡．

2、概念辨析，应用巩固

（1）如图是用三根细棍组成的图形，

其中符合三角形概念的图形是（ ）

A B C D

(2)图中有几个三角形?请聪明的你用符号表示出来这些三角形; D C A B

(3)如图，回答下列问题：

①图中有____个三角形；

②∠1是哪个三角形的角？

③以CE为一条边的三角形有几个？分别是？

ADE1 BOC

师生活动:引导学生从概念出发进行思考，加深学生对三角形中相关元素概念的理解．

（三）拓广延伸，探究分类

我们知道，按照三个内角的大小，可以将三角形分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形，如果要按照边的大小关系对三角形进行分类，又应该如何分呢？小组之间同学进行交流并说说你们的想法．

师生活动：通过讨论，学生类比按角的分类方法按边对三角形进行分类，接着引出等腰三角形及等边三角形的概念，引导学生了解等腰三角形与等边三角形的联系，强化学生对三角形按边分类的理解．

三角形按边分类：

（四）联系实际，突破难点

情境引入：在A点的小狗，为了尽快吃到B点的骨头，它选择A → B路线，而不选择A

→

C

→ B路线，有道理吗？

师生活动：引导学生讨论分析，得到两条路线：

（1）A直接到B即AB；

（2）先由A到C再到B即AC+CB．

显然，路线（1）中的AB要短一些，即：AB

最后，师生共同得到：

AB

AC

BC

即三角形的两边之和大于第三边．

（五）应用巩固

例

1、下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？

（1） 3，8，4 （2） 2，5，6 （3） 5，6，10 （4） 3，5，8 2、已知等腰三角形的两边长分别为5cm和7cm,则它的周长为_________cm 3、已知等腰三角形的两边长分别为5cm和11cm,则它的周长为____cm

引导学生通过解决这样的应用问题，特别是（2）、（3）中思想方法，让学生学会什么情况下要用到分类讨论的思想，并通过问题的解答过程加深对三角形三边关系理解．

补充说明：应用三角形的三边关系时要灵活应变，最简洁的方法只需判断两小边之和大于最大边即可组成三角形．

师生活动：结合具体图形，教师引导学生分析，活学活用．

（六）拓展与应用

草原上的四口油井，位于如图所示的A、B、C、D四个位置，现在要建立一个维修站H，问H建在何处，才能使它到四个油井的距离之和HA+HB＋HC+HD为最小？说明理由。

1.你认为这个H应该在什么位置？大胆设想！

2.到A、C距离和最小的点在哪儿？到B、D?

（七）总结反思

教师和学生一起回顾本节课所学主要内容，并请学生回答以下问题：

（1）三角形的定义？三角形的相关元素的概念（边、顶点、角）？三角形的表示方法．

（2）三角形按边的分类．

（3）三角形三边之间的关系．

师生活动：教师引导，学生小结．

（八）布置作业

课本P102习题 1、2、3、4