对顶角教案设计（一等奖）

“四环七步”高效课堂导学设计

导学课题

课 型

磨课时间

学情分析

1、知道对顶角的定义，会画一个已知角的对顶角。

2、知道对顶角相等，并能用它解决一些简单的实际问题。

3、经历观察、操作、说理、交流等过程，进一步发展推理能力。

4、让学生经历从复杂图形中分解出基本图形的过程，渗透化归思想。

学习重点：对顶角的概念及其性质。

学习难点：利用对顶角相等解决一些简单的问题。

课件，直尺或三角尺

导 学 流 程

一 .预习环节

生活中，两条直线相交的情形很多，你能列举一些吗？

课件展示

师：同学们回答的都很好。简单的说，BOC和AOD有公共顶点，且角的两边互为反向延长线。 A C

O D B 5．1．1 对顶角

新授课

年 月 日

主备人

授课时间

总第课时

王红艳

年 月 日

导学目标

重点难点

教具学具

师：如图，像这样，有公共顶点，且角的两边互为反向延长线的两个角叫做对顶角。（课件展示，板书对顶角的定义）

因此，1与3是对顶角。

二、导学环节

如图，具有特殊位置关系的对顶角有何数量关系呢？为什么？

例如：

BOC和AOD（即1和2） （课件展示）

B1CO2AD 同学们以小组为单位讨论。

生1：相等。因为这两个角都是BOD的邻补角。

师：非常好。同学们都知道同角的补角相等，因此BOD的补角BOC和AOD相等。

师：那么，同学们会不会用完整的说理过程说明呢？

生：能。

生1： 

BOC+BOD=180

AOD+BOD=180

BOC=AOD(同角的补角相等) 师：同样的，我们也可以利用AOC进行说明。过程为：

生： 

BOC+AOC=180

AOD+AOC=180

BOC=AOD(同角的补角相等) 师：因此，我们得出了对顶角的重要性质：对顶角相等。（板书）

强调指出：“对顶角相等”这一性质是由于对顶角特殊的位置关系而推到的数量关系，数形结合。若在今后碰到对顶角这样的已知条件，可以利用对顶角相等。

例1：如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分AOC，AOE25，求BOD的度数？



ADEOB C

分析：要求BOD的度数，根据对顶角相等，只需求出其对顶角AOC的度数。又因为OE平分AOC，所以AOC2AOE。而AOE25，所以问题得到了解决。

解：  OE平分AOC

 AOC2AOE（角平分线的定义）

又 AOE25

 AOC50

 BODAOC50（对顶角相等）

变一变：如图，直线AC、DE相交于点O，OE是∠AOB的平分线，∠COD=50°，试求∠AOB的度数。

EABO

DC

三、训练环节：

1、如图，直线AB、EF相交于点D，∠ADC=90°。

CE2A1DB F

（1）1的对顶角是______；2的余角有___________。

（2）若1与2的度数之比为１︰４，求BDF的度数。

2、如图，AB、CD相交于点O，∠DOE=90°，∠AOC=72°。求∠BOE的度数。

ECBO A四、反思环节

我的收获：

我的不足：

今后我的努力方向：

作业布置

课本P162——练习 1.2.3

D

板书设计

教学反思