两直线平行，同位角/内错角相等，同旁内角互补公开课教案

7.5 平行线的性质（1）参考教案

教学目标

知识与技能：

1.经历平行线性质的探索过程，掌握平行线的性质定理并会应用；

2.了解“平行于同一条直线的两条直线平行。”

3.会用平行线的性质作简单的逻辑推理。

过程与方法：

通过平行线的识别与性质的综合运用，进一步理解逻辑推理的数学方法。

情感态度价值观：

通过数学活动，感受实际生活队数学的需要，体会数学知识与现实世界的联系。

教学重难点

重点：平行线的性质的探索

难点：平行线的性质及判定的综合运用

教学过程

第一课时

一、复习导入创设情境

提出问题：

先回忆一下上节所学内容，观察图形,回答问题,说明根据。（注意书写格式。）

（1）∵

∠1

∠2（已知），

AB∥CD(

). （2）∵

∠2

∠3（已知），

∴AB∥CD(

)

（3）∵∠2+∠4=

（已知），AB∥CD(

)。

2.如下图，

一条公路两次拐弯后和原来的方向相同，第一次拐的角∠B是142°，第二次拐弯的角∠C是多少度？

C B

二、探索新知、讲授新课

小组讨论、提出平行线性质猜想、证明猜想的方法；

1.问题1：我们知道：同位角相等，两直线平行，反过来，若两直线平行，同位角会有什么关系？

①如直线a║b，则∠1与∠5的大小有什么关系？

②怎样来验证你的想法？

③还有别的方法吗？（可以剪下∠1与∠5然后比较）

④图中还有其它同位角吗？它们的大小有什么关系？

绝大多数学生是通过测量、观察和分析，得出“不论平行线间距离远近，平行线在平面上的位置如何，不论怎样画第三条直线，只要两直线平行，同位角就相等”的结论。

根据实验结果，验证学生猜想平行线的判定公理的逆命题成立。

知识点1：平行线的性质1 两条直线被第三条直线所截，同位角相等。

简称：两直线平行，同位角相等。

学生用同样的方法可以验证出内错角、同旁内角的大小关系，组内同学相互帮助、交流、提示。

2.问题2：

①在问题1中的图形中，你还能探索出平行线的哪些性质？

请同学们先猜想再实验检验，从刚才的实验中吸取经验，分组讨论实验方案加以实施。

②你能用所学过的几何知识证明你的猜想是正确的吗？

知识点2：平行线的性质2 两条直线被第三条直线所截，内错角相等。

简称：两直线平行，内错角相等。

知识点3：平行线的性质3 两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补。

简称：两直线平行，同旁内角互补。

3.根据图形，用数学语言叙述平行线的三条性质。

4.比较引入中的第一题的书写方式，强调它们的异同点。

三、例题讲解

变型

潜望镜中的两面镜子是平行放置的，如下图所示，光线经镜子反射时的入射角等于反射角，即∠1=∠2，∠3=∠4，你能说明进入潜望镜的光线和离开潜望镜的光线为什么是平行的吗？

【分析】将潜望镜的进入光线记为AB，离开光线记为CD，平面镜记为BN和CM。如图所示。利用平行线的识别与性质进行论述。

解：∵CM∥BN

∴MCB242DCB180

3NBC31CBA180

又∵12，34

∴1324

∵DCBCBA

∴AB∥CD。

四、课堂练习

课本P51练习1、2。

五、课时小结

本节课我们学***行线的三个性质：

（1）两直线平行。同位角相等。

（2）两直线平行，内错角相等。

（3）两直线平行，同旁内角互补。

同学们要分清平行线的条件与性质的联系与区别，正确运用这些推理去解决有关问题。

六、课后作业

课本P51习题A组1、2；B组1、2。