2.3 数轴PPT专用教学设计内容

一、教学目标：

1.掌握数轴的三要素，能正确画出数轴；能将已知数在数轴上表示出来，能说出数轴上已知点所表示的数．

2.使学生受到把实际问题抽象成数学问题的训练，逐步形成应用数学的意识；对学生渗透数形结合的思想方法．

3.能够准确画出数轴，在数轴上表示出相应的有理数以及在数轴上读出点所表示的有理数．

4.使学生初步了解数学来源于实践，反过来又服务于实践的辩证唯物主义观点．

二、教学重点难点：

正确掌握数轴画法和用数轴上的点表示有理数．

有理数和数轴上的点的对应关系．

三、教学方法

结构尝试教学法

四、教学过程

流程

教师活动

请大家看，这是一支温度计，它的用途大家是知道的．但是你会读温度计吗？请同学们读出此时温度计所显示的温度（22度）．这样看来，液面所在的刻度就表示此时的温度．这说明温度计上的刻度与一些有理数建立了对应的关系，也就是说温度计上的每一个刻度都表示一个有理数．

在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3 m和7.5 m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3 m和4.8 m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境．

思考：怎样用数简明地表示这些树、电线杆与汽车站的相对位置关系（方向、距离）？

象这种生活中的例子，同学还能列举出来吗？（收音机的标尺、超级解霸上的标尺等）我们能否利用一个类似于温度计图形，用它的刻度（也就是点）来表示所有的有理数呢？这就是我们今天要一起研究的——数轴．

学生活动

学生通过观察、思考、小组讨论、代表语言表达、互相补充得出结论

设计意图

通过温度计的使用，让学生数轴有个初步的认识，带着疑问进入本课学习。

一、感情先行

明确目标

二1、预习内容：

、阅读课本p18-19页内容，完成预习任务：

知归纳

识1.数轴的定义：规定了原点、正方向和单位长度的为直线叫做数轴

例2.

数轴的规范画法：

1 带着老师提出的问题，会很认真地去看书，寻找答案。并通过体现自主学习、自主探索概念、教师引导的理念。让学生体验了知识的形成过程和发现的快乐，继而转化为进一步探索的内驱力。

探寻方法

1． 三要素：原点、正方向和单位长度；

2． 刻度要在直线上，且是细短线；数字在下，字母在上．

2、预习测试

1．

动手操作，画数轴．

2 ．判断下列图形哪些是数轴？

分析，概

括、语言组织表达，对比，分析，语言组织表达，阅览文字，讨论交流，各抒己见。

组长、副组长检查、批改“自主学习”

1．画出一个单位长度是1厘米的数轴,并用刻度尺画出表示下列各数的点：

做以上练习时，学生-1.5、0、2、-2、2.5 板演，其余三2．如图，

学生在位、上做；板演变后如果发现有错或式

有其他解训（1）写出数轴上的A、B、C、D、E、F表示的有法，下面同练理数．

学可主动上去纠正，感3（1）画一条数轴，并表示出如下各点：

然后教师悟±0.5，±0.1，±0.75．

进行讲评。验（2）画一条数轴，并表示出如下各点：

从而调动学生的参证

1000，5000，—2000．

（3）在数轴上标出到原点的距离小于3的整数．

与意识。

（4）在数轴上标出—5和＋5之间的所有整数．

1. 在数轴上距原点2个单位长度的点表示

，应用四它们互为

新知，观、2. 数轴上点A到原点的距离为3，点B到原点的距察，比较，当离为5，则A、B两点的距离为

堂3.

在数轴上，A、B两点在原点的两侧，但到原点师生共分

检的距离相等，如果点A表示5/7，那么点B表示

析，练习，测4.

如果将点A向右移动3个单位长度，再向左移师生共同独动5个单位长度，终点表示的数是0，那么点A表书写过程。

示的数是

立5. 想一想：某人在A地向东走10米，然后折回向应西走3米，又折回向东走6米，问此人在A地哪个

2 通过练习巩固科学计数法。

以上例题的设计，主要是为了给学生创造一个知识运用迁移及巩固的机会，同时也为了吸引和调动全班同学参与到积极动脑，各抒己见的活跃气氛中来，并培养学生分析问题，解决问题的能力。

使学生在运用数学知识的能力上有一个提高。

用

方向？距离为多少？

6.小明的家（记为A）与他上学的学校（记为B）、

书店（记为C）依次坐落再一条东西走向的大街上，小明家位于学校西边30米处，书店位于学校东边100米处，小明从学校沿这条大街向东走了40米，接着又向西走了

70米达到D处。试用数轴表示上述A，B，C，D的位置.

回归系统，深化理解

重难点强化点拨、归纳，形成知识体系，利于进一步理解和记忆。

布置作业：

1．写出所有比－5大的负整数：_______．

2．两个同号的数中，较大的负数所表示的点离原点较_______，较大的正数所表示的点离原点较________(填“近”或“远”)．

2．如图，点A、B在数轴上对应的实数分别为m、n，则点A、B间的距离是________

(用含m、n的式子表示)．

五、整合提高布置作业

学生小结

3．下列说法中，正确的是

(

)

A．数轴是一条规定了原点、正方向和单位长度的射线

B．离原点近的点所表示的有理数较小

C．数轴可以表示任意有理数

D．原点在数轴的正中间

4．有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则

(

)

A．a、b、c均是正数B．a、b、c均是负数C．a、b是正数，c是负数D．a、b是负数，c是正数

5．在数轴上，一动点A向左移动2个单位长度到达点B，再向右移动5个单位长度到达点C．若点C表示的数为1，则点A表示的数为(

)

A．7

B．3

C．－3

D．－2 6．在数轴上，A、B两点的位置如图所示，那么下列说法中，错误的是

(

)

A．点A表示的数是负数

B．点B表示的数是负数

C．点A表示的数比点B表示的数大

D．点B表示的数比0小

3 课堂小结：由学生总结本节课的主要内容、要注意的地方和所涉及的数学思想等。通过小结，培养学生自我整理的学习习惯，强化对知识的理解和记忆，并锻炼学生归纳概括的能力。再由老师对本节课的知识要点加以整理归纳，使学生在脑海中形成一个完整的知识体系。

作业布置：让学生根据自己的情况有层次地练习，既使学生掌握基础知识，又使学有佘力的学生有所提高。并要求学生在课后细心观察生活，留心身边的数学知识，培养学生良好的学习习惯。

7．已知数轴上有A、B两点，A、B之间的距离为1，点A与原点O的距离为3，那么点B对应的数是________．

8．电影《哈利·波特》中，小哈利·波特穿墙进入“934站台”的镜头(如示意图中的M站点)，构思奇妙，能给观众留下深刻的印象．若A、B站台分别位于－2、－1处，AN＝2NB，则N站台用类似电影中的方法可称为“_______站台”．

9．如图，在数轴上有A、B、C三个点，请回答下列问题：

(1)将点B向左移动3个单位长度后，三个点所表示的数谁最小？是多少? (2)将点A向右移动4个单位长度后，三个点所表示的数谁最小？是多少？

(3)将点C向左移动6个单位长度后，这时点B所表示的数比点C所表示的数大多少？

(4)怎样移动点A、B、C中的两个点，使三个点表示的数相同？有几种移动的方法？

五、课后反思：

板书设计

课题：

问题1

问题2 数轴的定义：

例题区

（学生板演、批改）

学生小结：

（代表画出优秀的树状图）

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