单项式乘单项式教学设计(第一课时)

8.4整式的乘法

第一课时

单项式乘以单项式

年级

七年级数学

学校

遵化市第三中学

主备人

卞晓楠

教材分析

本节课的主要教学任务是带领学生解决实际问题，经历探索、发现问题、分析问题、解决问题的过程，让学生自己总结出单项式乘单项式的运算法则，正确理解法则并能应用法则进行计算。在此过程中要注重学生逻辑思维能力的培养，体会乘法交换律和结合律的应用和转化的思想。

学情分析

学生已掌握单项式的定义和长方形面积计算公式，而且可以根据题意列出相应的代数式。学生已具备运算律、同底数幂相乘、幂的乘方、积的乘方的知识。本班为自己任课的班级，平时对学生比较了解，在解决具体问题的时候可以兼顾不同能力的学生，充分调动学生的积极性，在练习题的设计上要针对学生的差异采取分层设计的方法。

教学目标

1、知识与技能

学生理解单项式乘法法则，会进行单项式的乘法运算。

2、过程与方法

经历单项式乘法法则的推导，发展学生的逻辑思维能力。

3、情感态度价值观

让学生主动参与探究，形成独立思考、勇于探究的习惯。

教学重点

掌握单项式乘法法则并会进行计算。

教学难点

单项式乘法法则有关系数和指数在计算中的不同规定。

教学方法

自主探究

教具学具

多媒体白板、投影

教学过程

教学环节

教师活动

学生活动

设计意图

受奥运会启发，京京也精心制作了两幅画，

规格如下图所示：

让学生回忆上学3x情境导入

期单项式有关问4

2b

题以及有关幂的

运算来引入课题，5x 3a 学生观察思以培养学生学习3

考，回答问前后知识的连续（1）第一幅画的面积是____平方米。

题。

性、一致性，由浅（2）第二幅画的面积是____平方米。

到深，循序渐渐，53提高学生的学习xx问题1：题目中出现的 4，3，3a,2b兴趣，明确本节课是我们学过的什么样的代数式？

的学习内容。

问题2：求面积时我们做了加减乘除什么样的运算？

新知学习

学生先观察老师的示

范，然后根类似的：

据运算律计

3算完成三个252x·5x=（2×5）·（x³·x²）=10x

练习。

2-4xy·5xy=

22

-2x·（-3xy）=

学生合作交你能从这里总结出怎样进行单项式乘流，发表自以单项式吗？

己的观点。

归纳：单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，对于只在一个单项式中出现的字母，则连同它的指数一起作为积的一个因式。

例题1

解：=[3×（-2）]·(x²·x)·(y·y³)

师生共同完

成，学生需

要注意书写

格式。

解：=[（-2）×（-3）]·（a²·a）·b³·c

=6a³b³c

例题讲解

练一练：

1、判断正误，如果有错误，请改正。

74aa

64(1)3a³x·4

x= 7

( ）

学生自主完(2) -2 ·3x²= 6 （ ） 成练一练。

(3) 2b³·4b³= 8b³ （ ）

5(4)-4x²y³·5xy²yz=-20x³

（ ）

12、计算

2

（1）

、xy²·(-5xy) 教师示范一（2）、(-2x³yz)·xy²

小题，剩余

在探究中总结出单项式乘单项式的法则：（1）系数相乘得结果系数；（2）相同字母相乘；（3）其余字母连同指数不变作为积的因式。

（此处，强调是系数相乘而不是数字相乘，要注意符号。）

通过两道例题的讲解让同学们加深对单项式乘以单项式的运算法则。

进一步巩固法则的应用。

混合运算提高学

拓展训练

课堂小结

课堂检测

布置作业

板书设计

教学反思

例题2 的由学生自生的计算能力。让(1)

(-2a²)³

·(-3a³)²

己完成。

学生感受多种运(2)

(2)(ab²)²·(-5ab) 算形式，思维得到(3)

(-3xy²)²+(-4xy³)(-xy) 拓展。

思考：观察一下，例2比例1多了什么运算？

练一练：

(1) (-a²)²·(-3ab²)³

(2) -8a²b·(-a³b²)·b²

an1(-5 b)·(-2a)²

(3) (4) [-2(x-y)²]²·(y-x)³

3教师示范，

（2anbabm）8a9b151、若 ，求m+n的值。

然后学生自进一步巩固单项

主完成，回式乘法法则的应2、若 答问题。

用。

3xn3y5n与-8x3my2n的积是2x4y9

的同类项，求m、n的值。

这节课你对于单项式乘法法则你有哪学生发表自回顾这节课的重些体会？

己的观点

点知识

1、判断正误，并改正。

(1)2x²·3x³x5=5

a4³· =4a¹²

(2)4a

(3)2x·5x²=10x² 学生自主完检测学生是否掌(4)6ab·2a²=12a³

成，并抢答。

握本节知识。

2、计算

(1)(-2a²b)·¼abc (2)(-2xy²)·(3x²y)²

(3)-2a·½ab²·3a²bc (4)(2xy²)(-3xy²)+(5xy³)(-xy) 课本80页A组1、2、3题

单项式乘以单项式

（1）系数相乘作为积的系数

（2）相同字母的相乘

（3）只在一个单项式中出现的字母，作为积的一个因式

本课时教学宜由学生根据已有知识（如乘法分配律法则等）自主推导出单项式乘以单项式法则，充分体现学生课堂上的主体地位，再结合具体问题的解决，由学生间互相交流，体会法则计算的本质，以便灵活应用于解题之中。