9.3 三角形的角平分线、中线和高教学实录与评析｜教案在线预览

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课题：三角形中线分三角形成面积相等1、课题与目标的关系课题：有关三角形中线分三角形成面积相等的两部分的应用探究题目标：（1）理解三角形的中线分三角形为面积相等的两部分（2）能够运用中线的性质解决有关问题，感受转化的思想和方法。2、准备（10分钟）：如图△ABC中，AD为BC边上的中线，则S△ABD=

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所属课文：9.3 三角形的角平分线、中线和高

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2019-06-23 08:54:00

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学校：高邑县第三中学

9.3 三角形的角平分线、中线和高教学实录与评析

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关键词：9.3 三角形的角平分线、中线和高教学实录与评析

正文

课题：三角形中线分三角形成面积相等

1、课题与目标的关系

课题：有关三角形中线分三角形成面积相等的两部分的应用探究题

目标：（1）理解三角形的中线分三角形为面积相等的两部分

（2）能够运用中线的性质解决有关问题，感受转化的思想和方法。

2、准备（10分钟）：如图△ABC中，AD为BC边上的中线，则S△ABD=S△ACD

理解结论的重要性。

怎样理解：

（1）

推理过程

（2）

语言叙述结论

（3）

变式练习

如图所示，张老汉有一块临近公路的三角形土地，现在要平均分给四个儿子耕种，为了方便，要求每个儿子分到的土地都临近公路，该怎样分呢？请你帮助张老汉设计一个方案，并画图说明。

习题1：在如图1-3中，△ABC的面积为a （1）

如图1，延长△ABC的边BC到点D，使CD=BC，连结DA。若△ACD的面积为S1，则S1=__________(用含a的代数式表示) （2）

如图2，延长△ABC的边BC到点D，延长边CA到点E，使CD=BC，AE=CA，连结DE。若△DEC的面积为S2，S2=____________(用含a的代数式表示)

（3）

在图2的基础上，延长AB到点F，使BF=AB，连结FD、FE，得到△DEF（如图3），若阴影部分的面积为S3，则S3=____________(用含a的代数式表示)

图1

图2

图3

习题2：如图(1)，△ABC中，AD为BC边上的中线，则S△ABD=S△ACD，由这个结论解答下列问题：

图1

图2

图3

图4

（1）

在图2中，E、F分别为长方形ABCD的边AD、BC的中点，则S阴和

S长方形ABCD之间满足的关系式为_______________ （2）

在图3中，E、F分别为平行四边形ABCD的边AD、BC的中点，则

S阴和S平行四边形ABCD之间满足的关系式为________________ （3）

在图4中，E、F分别为任意四边形的边AD、BC的中点，则S阴和

S四边形ABCD之间满足的关系式为_________________

这节习题课主要在学完三角形中线后，灵活应用中线的性质。为了不给学生增加学习难度，安排在第十一章复习时使用。

这两个习题都是利用了一个数学模型，完成习题分析，所以充分理解最基本的中线性质是解决问题的关键。

高邑县第三中学

王艳哲

关于本教案的常见问题

Q：9.3 三角形的角平分线、中线和高教学实录与评析是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《9.3 三角形的角平分线、中线和高》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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