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有理数（第二课时）

教学目标：

1.理解有理数的意义. 2.会根据要求把给出的有理数分类. 3.了解"0"在有理数分类中的作用. 重点：了解有理数包括哪些数

难点：要明确有理数分类的标准,分类标准不同,分类结果也不同,分类结果应是不重不漏, 即每一个数必须属于某一类,又不能同时属于不同的两类. 教学过程：

一、复习引入: 1.填空: ①正常水位为0m,水位高于正常水位0.2m记作（ ）,低于正常水位0.3m记作（ ）. ②乒乓球比标准重量重0.039g记作( ) ,比标准重量轻0.019g记作 ,标准重量记作( ) . 2.一个物体沿东西两个相反的方向运动时可以用正负数表示它们的运动,如果向东运动4m记作4m,向西运动8m记作( ) ；如果―7m 表示物体向西运动7m,那么6m 表明物体怎样运动? 二、讲授新课: 1.数的扩充: ①如数 1,2,3,…叫做正整数；―1,―2,―3,―4,…叫做负整数；

正整数,负整数和零

统称为整数

②如数32,+5.6,…叫做正分数；-,―3.5,…叫做负分数；

83正分数和负分数统称为分数

③整数和分数统称为有理数. 2. 有理数的分类 ①按定义分类（二分法）

正整数

整数 0 有理数 负整数

分数 正分数

负分数

②按性质分类（三分法）

正整数

正有理数 正分数

有理数 0 负有理数 负整数

负分数

注:正有理数和0统称为非负有理数；负有理数和0统称为非正有理数。

⒊把一些数放在一起,就组成一个数的集合,简称数集.所有正数组成的集合,叫做正数集合；所有负数组成的集合叫做负数集合；所有整数组成的集合叫整数集合；所有分数组成的集合叫分数集合；所有有理数组成的集合叫有理数集合；所有正整数和零组成的集合叫做自然数集. 例 1:把下列各数填入表示相应的集合的括号内: -16,0.04，12，，+32,0，-3.6，-2,95％，6 23解: 有理数集合: { } 正数集合： { } 负数集合： { } 整数集合： { } 分数集合: { } 正整数集合： { } 负整数集合：{ } 正分数集合：{ } 负分数集合：{ } 分析:要正确判断一个数属于哪一类,首先要弄清分类的标准. ⒌课堂练习: (1)下列说法正确的是( ) ①零是整数;②零是有理数;③零是自然数;④零是正数;⑤零是负数;⑥零是非负数. A:①②③⑥ B:①②⑥ C:①②③ D:②③⑥

(2)下列说法正确的是( ) A:在有理数中,零的意义表示没有 B:正有理数和负有理数组成全体有理数

C:0.5 既不是整数,也不是分数,因而它不是有理数 D:零是最小的非负整数,它既不是正数,又不是负数 (3)―100 不是( ) A:有理数 B:自然数 C:整数 D:负有理数 (4)判断: (1)在有理数中,0 仅表示没有( ) (2)正数和负数统称有理数( ) (3)负整数和负分数统称负数( ) (4)正有理数和负有理数组成全体有理数( ) 三、课堂小结: 教师引导学生回答如下问题:本节课学习了哪些基本内容?学习了什么数学思想方法?应注

意什么问题? 由学生小结有理数的定义和两种分类方法. 四、课堂作业: