9.1 三角形的边课堂实录【1】

《三角形的三边关系》教学设计

一、学情分析

学生在小学阶段对三角形的有关知识已经有了接触，也在生活中感触了三角形的相关应用。

二、教学目标

知识与技能：

操作中感悟三角形的三边关系，能运用三角形的三边关系解决实际问题。

过程与方法：

在丰富的现实情境中，抽象出三角形，体会三角形在现实生活中的应用，能举出日常生活中的例子。

情感、态度与价值观：

创设具有现实性、趣味性和挑战性的情境，提高学生学习兴趣和对美的鉴赏能力。

三、教学重、难点：

探索发现三角形三条边之间的关系。

四、教具准备：

多媒体课件、剪刀、小木棒等。

五、设计理念

以学生为中心，以操作为手段，以感悟为目的，以发现为宗旨。

六、教学过程

（一）、创设问题情境

师：什么样的图形叫三角形？

生：三条线段首尾顺次相接构成的图形，叫做三角形。

师：对，三角形是由三条线段首尾顺次相接围成的图形。

课件演示：三角形构成（一条一条动态形成）

师提出问题：那么是不是任意三条线段都能构成三角形呢？用你的工具来验证一下。

（二）、动手操作，感受新知

活动一：

同学们分组合作，用准备的吸管（3厘米、4厘米、5厘米、8厘米）代替小木棒摆一摆，看看能不能摆成三角形？

学生动手操作（五分钟以内）

说说你的发现：各组代表发言。

（有的能摆成三角形，有的不能摆成三角形。）

师：你能上来摆给大家看一看吗？边摆边说。（这一环节最好是优生来完成）

学生操作，边摆边解说。（实物投影）

结论：能摆成三角形 ①3、4、5 ②4、5、8 不能摆成三角形①3、4、8 ②3、5、8 师：我们发现用三根小棒有的能摆成三角形，有的不能摆成三角形，请同学们想一想，能不能摆成三角形和什么有关？

生：和线段的长度有关。

师：既然和线段长度有关，那么能不能围成三角形和三角形的三边长

有怎样的关系呢？这就是我们今天的学习内容，板书课题：三角形三边关系。

活动二：我们一起来摆一摆，填一填

出示四组小棒：4，5，6；4，4，6；3，3，6；2，3，6 用剪刀剪成这样的四组线段，然后动手操作。

明确合作要求和同桌有秩序的合作，看哪个组完成的又快又好。

合作完成下面的表格。

小棒组别 能或不能摆成三角形

任意两边的和是否大于第三边

① 4+5○6 6+5○4 4+6○5 ② 4+6○4 4+4○6 ③ 3+3○6 6+3○3 ④ 2+3○6 6+3○2 2+6○3 小组汇报操作结果

老师总结：你和他做的一样吗？仔细观察这张表的结果，看看不能摆成三角形的结果有几种？为什么围不成？

学生发现：不能摆成三角形的结果有两种，一种是两条边的和与第三条边相等，另一种是两条边的和比第三条边短。因为两条边的和的长度不够，所以围不成。

老师问：能摆成三角形的三根小棒之间又有什么关系呢？

学生发现：能摆成三角形的三根小棒，任意两边的和大于第三边。

老师总结：你为什么要加上一个任意？你能举例说说吗？

比如： 4厘米+5厘米大于6厘米

6厘米+5厘米大于4厘米

4厘米+6厘米大于5厘米

所以能摆成三角形的三根小棒，任意两边的和都大于第三边。

活动三：我们一起说一说。

问题：你能对着第二组小棒来说说这三根小棒之间的关系吗？

自己先说一遍，然后和你的同桌说一说。

也就是说三角形任意两边的和要（ ）学生后面接。（放慢，任意突出。）板书：三角形任意两边的和大于第三边。让学生找出这句话中哪几个词比较关键？为什么？

活动四：知识应用

1.动手操作每个小组的木架，看看那个小组坐的又快又好

你现在就是一个木工，给你两根长分别为12厘米和8厘米的木条，要另找一根木条，钉成一个三角形木架，问第三根木条的长度应在什么范围？如果这根小棒是较短边，至少应长多少厘米？为什么？如果这根小棒是较长边，至少应长多少厘米？为什么？

2.

这是老师家的小区，我每天上学有几条路可走？走哪条路最近呢？这是什么原因？你能用今天学得知识说说原因吗？

数学来源与生活，数学又服务于生活，用你的双眼看看你的周围，把我们今天所学知识用于你的生活里，完成一个你满意的作业。

3.（劳动基地实地观察）同学们都知道，我们的劳动基地是四块三角形的形状，按照学校规划，我们需要在边上种植辣椒苗，以区分每个小组的地块。现在二组同学已经完成了种植，三组同学只需要完成一边的种植就可以了，根据我们的种植株距，应用今天所学，你能准确的计算出应该需要的辣椒苗是多少吗？

（三）课堂小结

今天你学了什么知识？用自己的话来说一说。