资料摘要
教学内容：2.2二次函数的图像及性质（1）学习目标:会用描点法画y=ax2函数的图象；结合y=ax2图象初步理解抛物线的开口方向，对称轴，顶点坐标，及y随x的变化情况.学习重点：通过列表、描点、连线画函数y=ax2图象；通过图象初步理解二次函数性质.学习难点：结合图象理解抛物线开口方向、对称轴、顶点
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二次函数y=ax²的图像和性质优秀教学实录
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关键词：二次函数y=ax²的图…优秀教学实录
正文
教学内容：2.2二次函数的图像及性质（1）
学习目标:会用描点法画y=ax2函数的图象；结合y=ax2图象初步理解抛物线的开口方向，对称轴，顶点坐标，及y随x的变化情况.
学习重点：通过列表、描点、连线画函数y=ax2图象；通过图象初步理解二次函数性质.
学习难点：结合图象理解抛物线开口方向、对称轴、顶点坐标及基本性质，并归纳总结出来.
一、回顾导学
1. 一般地，形如y=___________（a、b、c是常数，a≠0）的函数叫做x
的二次函数。
2、一次函数的图像是_________反比例函数的图像是_____________。
3、画函数图象的主要步骤是①__________②___________③___________. 二、自学导学
1、画二次函数y=x2的图象和性质。 2、画二次函数y=-x2的图象
x
0
x
0
y=x2
y=x2
2、总结：二次函数y＝ax2的性质
抛物线
a>0
a<0 y=ax2
顶点坐标
对称轴
位置
开口方向
增减性
位置
三、自学检测
1．函数y=x2的顶点坐标为
．若点（a，4）在其图象上，则a的值是
．
2．若点A（3，m）是抛物线y=－x2上一点，则m=
．
3．函数y=x2与y=－x2的图象关于
对称，也可以认为y=－x2，是函数y=x2的图象绕
旋转得到．
4．若二次函数y=ax2（a≠0），图象过点P（2，－8），则函数表达式为
．
5．函数y=x2的图象的对称轴为
，与对称轴的交点为
，是函数的顶点．
6．点A（12，b）是抛物线y=x2上的一点，则b=
；点A关于y轴的对称点B是
，它在函数
上；点A关于原点的对称点C是
，它在函数
上．
7．若a＞1，点（－a－1，y1）、（a，y2）、（a＋1，y3）都在函数y=x2的图象上，判断y1、y2、y3的大小关系？
8．如图，A、B分别为y=x2上两点，且线段AB⊥y轴，若AB=6，则直线AB的表达式为（
）
A．y=3
B．y=6
C．y=9
D．y=36 9.求出函数y=x＋2与函数y=x2的图象的交点坐标．
10．分别说出抛物线y=4x2与y＝- 14 x2的开口方向，对称轴与顶点坐标．
11、已知函数y=m·xm2+m． m取何值时，它的图象开口向上．
当x取何值时，y随x的增大而增大．
当x取何值时，y随x的增大而减小．
12、已知函数 yy((mm11))xxmm2222mm是关于x
的二次函数。求： （1）满足条件的m 的值；
（2）m为何值时，抛物线有最低点？求出这个最低点，
这时当x
为何值时，y
随x
的增大而增大？
（3）m为何值时，函数有最大值？最大值是多少？
这时当x
为何值时，y
随x
的增大而减小？
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