有理数的加法运算ppt配套的板书设计及意图

有理数的加减法（一）

仪陇县大寅初级中学校

李靖

一、教学目的

（一）知识点目标：

了解有理数的加法的意义，会根据有理数的加法法则进行有理数的加法运算。

（二）能力训练目标：

1.正确地进行有理数的加法运算。

2.用数形结合的方法得出有理数的加法法则。

3.能运用有理数的加法法则解决有关实际问题。

（三）情感与价值观目标：

通过师生活动、学生自我探究，让学生充分参与到数学学习的过程中来。

二、教学重点

了解有理数的加法的意义，会根据有理数的加法法则进行有理数的加法运算。

三、教学难点

有理数加法中的异号两数如何进行加法运算。

四、教学方法

讨论及探究式教学法。

五、教具准备

白纸、直尺

六、教学过程

（一）创设问题情境、引入新课

活动1：

我们已经熟悉正数的运算，然而实际问题中做加法运算的数有可能超出正数的范围。例如，足球循环赛中，通常把进球数记为正数，失球数记为负数，它们的和叫做净胜球数。在本章前言中，红队进4个球，失2个球；蓝队进1个球，失1 个球；黄队进2 个球，失4个球，于是

红队的净胜数为：

蓝队的净胜数为：

黄队的净胜数为：

这里用到了正数和负数的加法。

[师]在足球循环赛中，如果两个队的积分相同，净胜球多的队排名在前。如果把进球数记为正数，失球数记负数，净胜球数就是进球数与失球数的和，这涉及到正数和负数的加法。从这节课开始我们就来学习有理数的运算——加法运算。

有理数的分类按大小分可分为：正有理数、零、负有理数。你能根据这种分类方法思考，有理数加法有几种情况吗？（小组讨论完成，师生共同归纳总结）

[师生共析] （1）正有理数与正有理数相加，负有理数与负有理数相加可以归结为“同号相加”；

（2）正有理数与负有理数相加，负有理数与正有理数相加可以归结为“异号相加”；

（3）任何一个有理数与零相加，或零与任何一个有理数相加是同一类。

下面我们就根据具体情况来探究有理数加法的法则。

（二）探究新知

活动2：看下面的问题：

一个物体作左右方向的运动，我们规定向右为正，向左为负，向右运动5m记作：+5m，

向左运动5m记作：-5m。

1、如果物体先向右运动5m，再向右运动3m，那么两次运动后总的结果是什么？

两次运动后物体从起点向右运动了8m,写成算式就是：（+5）十（+3）=+8

①

2、如果物体先向左运动5m，再向左运动3m，那么两次运动后总的结果是什么？

两次运动后物体从起点向左运动了8m,写成算式就是：（一5）十（一3）= 一8

②

这个运算也可以用数轴表示，其中假设原点为运动起点

[师]：结合数轴说明两正数的加法。然后对比说明两负数的加法。

练一练：

（1）（+6）+（+11）

（2）（-9）+（-5）

（3）（-13）+（-8）

活动3：

1、如果物体先向右运动5m，再向左运动3m，那么两次运动后物体从起点向右运动了2m，写成算式就是：5十（一3）= 2

③

这个运算也可以用数轴表示，其中假设原点为运动起点。

2、探究：利用数轴，求以下情况时物体运动两次的结果：

先向左运动5m，再右运动3m，物体从起点向

运动了

m。

启发学生写出对应的算式：

（一5）十3= 一2

④

练一练：

（1）（-3）+9 （2）10+（-6）

（3）()()

（4）（-4.7）+3.9 活动4：

1、先右运动5m，再向左运动5m，物体从起点向

运动了

m。

2、如果物体第一秒向右运动5m，第2秒原地不动，两秒后物体从起点向

运动了

m。

启发学生写出对应的算式：

5十（一5）= 0

⑤

5十0 = 5

⑥

练一练：

（1）（-79）+79 （2）12+（-12）

（3）（-5）+0 （4）0+（-3）

活动5：

你能从算式①~ ⑥发现有理数的加法运算法则吗？

教师引导学生对上述过程总结。

1323

有理数的加法法则：

（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；

（2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；

（3）互为相反数的两个数相加得0；

（4）一个数同0相加，仍得这个数。

（三）巩固练习

1、口算

(1)(-4)+(-6)=

（2）4+(-6)= (3)(-4)+6=

(4)(-4)+4= (5)(-4)+14=

(6)(-14)+4= (7)0+(-6)=

(8)6+(-6)= (9)

(-2.3)+(+2.3)=

(10)0+(-13)=

2、请在下列的

内填入正确的符号或数字

(1)(+5)+(+7)=+(

+

)=+ (2)(-10)+(-3)=

(10

3)= - (3)(+6)+(-5)=

(6

5)=

1(4)0+

= 5

(5)(-2.3)+(+2.3)=

（四）课时小结：

这节课同学们有什么收获呢？

（五）课后作业：

习题1.3的第1题。

（六）活动与探究

两个数的和一定大于其中的一个加数，对吗？

六、板书设计