两直线平行，同位角/内错角相等，同旁内角互补教学评价实录

7.5平行线的性质（第1课时）

一、教材分析

1、地位作用：

平行线的性质是证明角相等、研究角关系的重要依据，是研究几何图形位置关系与数量关系的基础，是平面几何图形的一个重要内容个学习简单逻辑推理的素材，它不但为三角形的证明提供了转化的方法，而且也是今后学习三角形、四边形、平移等知识的基础。

平行线的性质是学生对图形性质的第一次系统研究，对今后学习其他图形性质有“示范”的作用。教科书有平行线的判定引入对平行线性质的研究，既渗透了图形的判定和性质之间的

互逆关系，又体现了知识的连贯性。平行线的三条性质都是需要证明的，但是为了与学生

思维发展水平相适应，性质1是通过操作确认的方式得出的，在性质1的基础上经过进一步的推理，得到性质2和性质3。这一过程体现了由实验几何到论证几何的过渡，渗透了

简单的推理，体现了数学在培养良好思维品质方面的价值。

2、教学目标：

1、理解平行线的性质；

2、掌握平行线三条性质，能够顺利解决与平行线性质相关的计算和推理问题

3、教学重点、难点

教学重点：平行线的性质的研究与发现过程

教学难点：平行线的性质定理的推导及平行线的性质定理的应用。

突破难点的方法：引导学生观察、动手测量、猜想、合作交流探究总结出平行线的性质。

二、教学准备：

白纸、直尺、三角板、量角器等。

三、教学过程

一、创设情景

引入课题

师：上节课，我们学***行性的判定方法，分别是什么？

在三种判定方法中的条件下，都可以得到两条直线平行的结论；反过来，在两条直线平行的条件下，同位角、内错角、同旁内角又各有什么关系呢？

二、自主探究

合作交流建构新知

活动1：观察思考、猜想性质

1、（出示两平行线被第三条直线所截得图片）

（1）两条平行线被第三条直线所截得到的那些角？同位角有哪些？

(2)每对同位角具有怎样的数量关系？谁来大胆的猜一猜？

（猜想：两直线平行，同位角相等）

活动2：证明猜想、得出性质

1、两条平行线被第三条直线所截得到的同位角究竟有怎样的关系？你的猜想正确吗？动手画两条平行线a、b，并画第三条直线c与它们相截，标出形成的8个角，哪些是同位角？用你手中的工具证明你的猜想。

学生自己画图证明猜想。在此过程中教师关注学生观是否准确标记角，能否准确找出同位角，能否正确使用工具比较角的大小。

2、你能与同学们交流一下你的验证方法吗

给学会充分展示的机会，如果出现操作或表达不规范的地方教师给予指正。学生可能想到的方法：①度量法，用量角器测量。②叠合法，通过剪纸、拼图进行比较等。

3、如果改变截线的位置，你发现的结论还成立吗？动手作截线d再次证明你的结论。

学生小组合作，制定方案进行说明，学生可能作出多个图形，分别进行验证，发现同位角相等的数量关系。

4、你能用文字语言表述你发现的结论吗？

（性质1：两直线平行，同位角相等）

5、你能用符号语言表述性质1吗？

（如图：如果a//b,那么∠1= ∠2）

活动3：应用转化，推出性质

上节课，我们利用“同位角相等，两直线平行”推出了“内错角相等，两直线平行”“同旁内两直线平行”。你能否由性质1推出两直线平行，内错角之间和同旁内角之间的关系呢？

1、结合图形请完成以下推理过程，并仿照这一过程试写出性质3的推理过程。

结论：平行的性质2：

语言表达为：两直线平行，内错角相等。

（2）类比性质2的推理过程，试写出性质3的推理过程。

结论：平行线的性质3：

语言表达为：两直线平行，同旁内角互补。

2、分组讨论：平行线的性质和平行线的判定在结构上有什么不同？

3、教师引导归纳总结平行线的判定与平行线的性质的比较

三、巩固训练

例：如图是一块梯形铁片的残余部分，量得∠A=100度，∠B=115度，梯形另外两个角分别是多少度? （学生在练习本上书写过程）

四、课堂小结：

平行线判定与性质的区别与联系

投影：显示平行线的判定与平行线的性质．

区别：（1）判定：根据两角之间的关系，去证两条直线．

（2）性质：根据两条直线平行，去证角的关系。

联系：它们的条件和结论有什么关系？

五、课后作业：

A组

1、2 （必做题）

B组

1、2 （选做题）

六、教后反思:

本节课的成功之处：

1．整个课最突出的环节是平行线性质的得到过程，事先让学生准备好条格纸，三角板，在上课时学生通过自主画图进行探索，得到猜想，再通过验证发现的。即在学生充分活动基础上，由学生自己发现问题的结论，让学生感受成功的喜悦，增强学习的兴趣和学习的自信心。在探究“两直线平行，同位角相等”时，要求全体学生参与，体现了新课程理念下的交流与合作。

2．这节课学***行线的性质，是在学生已学***行线判定的基础上进行的，很多学生学***行线的性质与判定时非常容易混淆，所以教学中我先让学生复***行线的条件；探究得

到性质后又对两者进行对比学习，提高学生正确运用条件和性质推理的能力。

这节课存在的问题：

在上课过程中，担心学生由于基础差，不能很好的掌握知识，所以新课教学时间过长，

学生练习时间短，解题思路书写不够规范。