三角形内角和定理教学设计思路

《三角形内角定理的证明》微课教学设计

李村店中学

吴志玲

一、教学背景：

《三角形的内角》是九年制义务教育人教版八年级上册第十一章《三角形》的第二节内容，三角形的内角和是三角形的一个重要性质，是掌握多边形内角和及解决其他实际问题的基础，因此掌握三角形内角和是180°这一规律以及证明过程中引入了辅助线，这些都对学生的后继学习具有重要意义.本节课是在学生学习了与三角形有关的概念、边、角之间的关系的基础上，让学生动手操作，通过拼图说出“三角形的内角和等于180°”成立的理由，由浅入深，循序渐进，引导学生观察、实验、猜测，逐步培养学生的逻辑推理能力。

二、教学目标

知识与技能：

1、能利用测量、剪拼以及平行线的性质证明三角形的内角和等于180°

2、通过测量、猜想、推理等数学活动，探索三角形的内角和，感受数学思考过程的条理性，发展推理能力和语言表达能力；

过程与方法：

让学生尝试用多种方法来证明三角形内角和是180，使整个课堂生动有趣，极大限度地培养了学生观察问题、发现问题、归纳问题的能力和一题多解，一题多法的创新能力。

情感与态度：

通过让学生积极参与数学学习活动，培养学生对数学的好奇心和求知欲。由具体实例的引导，让学生初步认识数学与人类生活的密切联

系，体验数学活动充满着探索与研究。

三、教学重点、难点：

重点：了解三角形的内角和性质。

难点：三角形内角和定理的推导过程

。

四、教学方法

小组合作探究、启发式教学方法

五、教学过程设计

一：回顾三角形内角和

在小学我们已经知道，三角形的内角之和为180°。

问题、可以通过哪些方法验证三角形内角和是180°呢?

二、验证三角形内角和

1、测量:即用量角器测量三个内角的度数，然后算出三内角的和。这种方法是近似的方法

。

2、剪拼:将三角形的两个内角剪下，和第三个角拼成一个平角. 得出结论：三角形的内角之和为180°。

三、证明三角形内角和

命题的正确性还需要严密的推理证明,下面我们就来证明这一结论. 思路一:构造平角

思路二:构造同旁内角

四、得出三角形内角和定理

五、反思总结

1、回顾以上证明方法，在这里，为了证明的需要，在原来的图形上添画的线叫做辅助线。在平面几何里，辅助线通常画成虚线。

2思路总结：为了证明三个角的和为180°,转化为一个平角或同旁内角互补,这种转化思想是数学中的常用方法. 五、教学反思

（一）设计理念

依据“学生是学习的主体”这一理念，在探究三角形内角和的整个过程中，本节课始终采用学生自主探索和与同伴合作交流相结合的方式进行主动学习．教师只在学生遇到困难时，进行引导或组织学生通过讨论来突破难点.我认识到教师不仅要教给学生知识，更要培养学生良好的数学素养和学习习惯，让学生学会学习，学会生活

（二）突出重点、突破难点的策略

从动手操作入手，通过剪拼方法，得到三角形的内角和为180°。启发学生主动思考，尝试用多种方法来证明这个结论，使整个课堂生动有趣，极大限度地培养了学生观察问题、发现问题、归纳问题的能力和一题多解，一题多法的创新能力.课堂中逐步设置疑问，让学生动手、动脑、动口，积极参与知识学习的全过程，渗透多观察、动脑想、大胆猜、勤钻研的研讨式学习方法，培养学生学习数学的兴趣，给学生提供更多的活动机会和空间，让学生经历“观察—猜想—归纳—验证”的数学思想，并体会数形结合和特殊到一般的思想方法．使学生在参与的过程中得到充足的体验和发展。

(三)教学反思：

本节课主要通过学生进行动手剪拼和严谨的推理证明来验证三角形内角和定理.教师进行了思路点拨并展示证明过程.通过本节课学习进一步

发展了学生的说理和简单推理的意识及能力,进一步体会数学与现实生活的紧密联系，以及动手操做能力.